第二章 有理数的运算（大单元说课稿新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）

第二章有理数的运算（大单元说课稿，新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列（人教版2024）课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：有理数的运算

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年10月20日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解有理数运算的规则和性质。

2.培养逻辑推理能力，通过运算验证和证明运算律。

3.提升数学运算能力，熟练进行有理数的加减乘除运算。

4.增强数学应用意识，将运算应用于解决实际问题。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了整数、正负数和零的基本概念，以及简单的整数运算。他们对数的概念有一定的理解，但可能对有理数的概念和运算规则还不够熟悉。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新知识充满好奇心，对数学有较强的探索欲望。他们的数学能力处于发展阶段，能够通过直观和操作来理解概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过视觉和操作来学习，而另一部分学生可能更习惯于通过逻辑推理和符号运算来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数运算时可能遇到的困难包括理解有理数的概念、掌握运算规则、区分不同类型的运算以及在实际问题中应用运算。此外，学生可能会在处理负数运算时感到困惑，尤其是在解决涉及多个步骤的问题时。他们可能需要更多的实践和指导来克服这些挑战。四、教学方法与策略1.采用讲授与探究相结合的方法，通过讲解有理数运算的基本概念和规则，引导学生主动探究。

2.设计小组合作学习活动，让学生通过讨论和解决实际问题来加深对运算规则的理解。

3.利用多媒体课件展示运算过程，帮助学生直观理解负数运算和复杂运算的步骤。

4.安排实验活动，如使用计数器或图形表示法来辅助学生理解有理数的加减乘除运算。五、教学过程一、导入新课

（教师）同学们，大家好！今天我们要一起探索一个新的数学领域——有理数的运算。在之前的课程中，我们已经学习了整数、正负数和零的基本概念，今天我们将进一步深入，了解有理数的运算规律。

（学生）老师，什么是有理数呢？

（教师）有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、正分数和负分数。今天我们将重点关注正、负数之间的加减乘除运算。

二、新课导入

1.教师讲解有理数的概念和分类，引导学生回顾已学知识。

2.学生通过举例，加深对有理数概念的理解。

三、探究活动

1.教师展示正、负数加减乘除的实例，让学生观察并总结规律。

（学生）老师，正数加正数等于什么？

（教师）正数加正数等于正数。同学们，你们能找到其他的规律吗？

2.学生分组讨论，分享各自发现的规律。

（学生）我们发现，负数加负数等于负数。

3.教师引导学生归纳总结加减乘除的运算规律，强调符号的重要性。

（学生）老师，加减乘除的运算规律是怎样的呢？

4.教师板书运算规律，让学生跟随板书进行练习。

四、巩固练习

1.学生独立完成课本中的练习题，巩固所学知识。

2.教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。

五、实际问题解决

1.教师提出实际问题，引导学生运用所学知识解决。

（学生）老师，这个实际问题应该怎么解决呢？

2.学生分组讨论，尝试运用运算规律解决问题。

3.教师邀请学生分享解题思路，点评并总结。

六、课堂小结

1.教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。

（学生）老师，本节课我们学习了什么？

2.学生回顾所学知识，分享自己的收获和体会。

七、课后作业

1.完成课本中的课后习题，巩固所学知识。

2.预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

八、教学反思

1.教师对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训。

2.学生对本节课的学习情况进行反思，提出改进建议。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有理数的历史》简介：介绍有理数的发展历程，从古埃及到现代数学，让学生了解有理数在数学史上的地位和作用。

-《有理数的应用》案例集：收集生活中运用有理数运算的实例，如温度变化、速度计算、经济计算等，帮助学生理解有理数在现实生活中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些涉及有理数运算的实际问题，如购物时的价格计算、运动比赛中的成绩计算等。

-鼓励学生探索有理数运算中的规律，如同号相加、异号相加、同号相乘、异号相乘等，并尝试证明这些规律。

-学生可以尝试将有理数运算与几何图形相结合，如通过绘制图形来直观展示有理数的加减乘除运算。

-探究有理数运算在物理学中的应用，如速度、加速度、力的计算等。

-学生可以尝试编写一个简单的程序，使用有理数进行运算，加深对运算规则的理解。

3.知识点全面性：

-有理数的分类：整数、正分数、负分数。

-有理数的加减乘除运算规则。

-有理数的大小比较。

-有理数的相反数和绝对值。

-有理数的乘方和开方。

4.实用性内容：

-有理数在日常生活和科学研究中的应用，如温度、速度、经济计算等。

-有理数在物理、化学、生物等学科中的应用实例。

-有理数在计算机科学中的应用，如编程中的数值计算。七、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-有理数的概念

-有理数的分类（整数、正分数、负分数）

-有理数的加减乘除运算规则

②关键词：

-整数、分数、正数、负数、零

-加法、减法、乘法、除法

-运算律（交换律、结合律、分配律）

③重点句子：

-“有理数是可以表示为两个整数之比的数。”

-“有理数的加减乘除运算遵循一定的规则。”

-“同号相加，异号相减；同号相乘，异号相除。”

①本文重点知识点：

-有理数的大小比较

-有理数的相反数和绝对值

-有理数的乘方和开方

②关键词：

-大小比较、正负、绝对值

-相反数、绝对值

-乘方、开方

③重点句子：

-“正数大于零，零大于负数。”

-“一个数的相反数是它的相反数。”

-“一个数的绝对值是非负数。”

①本文重点知识点：

-有理数运算的应用

-解决实际问题的方法

②关键词：

-应用、实际问题、解决方法

-案例分析、步骤分解

③重点句子：

-“有理数运算在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。”

-“解决实际问题时，首先要分析问题，然后选择合适的方法进行运算。”

-“通过运算得出结果后，要检查结果的合理性。”八、教学反思与改进教学结束后，我总是习惯性地进行一番反思，思考如何让课堂更加生动有趣，如何让学生更好地吸收知识。以下是我对本次有理数运算教学的反思与改进计划：

1.反思活动设计：

-我会在课后组织学生进行小组讨论，让他们分享自己在课堂上的学习感受和遇到的问题。

-我会设计一份问卷调查，了解学生对课堂活动的满意度以及对教学内容的理解程度。

-我会邀请学生对我的教学进行评价，包括教学内容的讲解、教学方法的运用等方面。

2.改进措施与实施计划：

-**改进课堂互动**：

-我计划在课堂上增加更多的提问环节，鼓励学生积极参与讨论，提高他们的参与度。

-我会设计一些互动游戏，如“数独”或“数学接力”，让学生在游戏中学习有理数运算。

-**优化教学方法**：

-我会在讲解有理数运算规则时，结合实际生活中的例子，让学生更容易理解和记忆。

-我会利用多媒体教学手段，如动画、视频等，使抽象的数学概念更加直观。

-**加强个别辅导**：

-对于理解有理数运算有困难的学生，我会在课后进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍。

-我会设计一些个性化的作业，让学