2017人教版六年级下册数学教案全册

1第一单元负数第一课时认识负数教学内容：教学目标：要和方便。正数都大于0,负数都小于0。养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学具准备：温度计、练习纸。教学过程：一、游戏导入(感受生活中的相反现象)1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①、我在银行存入了500元(取出了500元)。②、知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。③、10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄式度(零下10摄式度)。3、谈话：走进天气预报。1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。看教材：首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄式度)。2上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 (比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃,读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么?3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?(1)、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)(2)、小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平。面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零3们一样吗?你们想帮它们分分类吗?提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0,负五、联系生活，巩固练习1、练习一第2、3题2、你知道吗：水沸腾时的温度是。水结冰时的温度是。地球表面的最低温度是(1)、存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)(2)、电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?4第二课时负数教学内容：比较正数和负数的大小。知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点：负数与负数的比较。1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。(一)教学例3:1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)2、出示例3:(1)、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)、让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。(3)、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数(6)、引导学生观察：A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动?(7)、练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4:1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。54、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8<-6”5、再通过让另一学生比较“8>6,但是-8〈-6”,使学生初步体会两负数比较大小时，6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。(1)、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(2)、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。教学反思：6第三课时练习内容：认识负数练习1、先读一读下面这些温度，在写下来。汽油凝固的温度是十八摄氏度。()金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。()2、先读一读，再把这些数放入相应的框内。正数：()负数：()3、在括号内填上合适的数。(2)、庆丰大厦共有24层，地面以下有2层。地面以上第5层记作+5层，地面以下第2层记作(),地面以上第1层记作()层。(3)、妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作()元，9月29日取出400元，存折上应记作()元。(4)、学校举行爱祖国知识竞赛，抢答题评分规则是答对一题加20分，答错一题倒扣5分。如果加20分记作+20分，那么倒扣5分记作()现在王君答对了4题，打错了1题，他的得分是()。4、解决问题。(1)、6名同学参加数学竞赛。老师蒋80分作为标准将他们的成绩简记为：+3,+(2)、一种精密仪器的长度标明为：10±0.05(单位：毫米)。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗?它的最大和最小长度分别是多少?(3)、一辆公共汽车从起点站出发，途径6个车站，最后到达终点站。下面是这辆公共汽车全程载客情况统计表。车站起点站第一站第二站第三站第四站第五站第六站终点站下车人数?7第二单元百分数(二)教学内容：人教版第十二册第8页的内容。知识与技能：感知“打折”在生活中的应用，学生理解打折的意义，计算方法与“求一个数的百分之几是多少”应用题的数量关系相同，培养学生初步的问题意识。过程与方法：培养学生根据实际情况选择最佳方案与策略的能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：提高学生能自觉运用学到的数学知识解决生活实际的意识，学会用数学的眼光来看待周围的事物，感受数学的魅力。教学重点：在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。教学难点：学会合理、灵活地选择方法来解决相关的实际问题教学准备：课件。教学过程：同学们，有没有见到这样一种现象，每当逢年过节，商场里总是人山人海，热闹非凡，人们疯狂购物，大包小包往家里拎，你们知道是为什么吗?(商场在搞促销活动)你们见过哪些促销方式和手段呢?在各种各样的促销活动中，折扣是最常见的促销手段，今天我们一起来研究“折扣”。(板书)二、提出问题，探索新知1.什么是折扣?(自学解答)九折：表示十分之(),也就是原价的()七折：表示十分之(),也就是原价的()八八折：表示十分之(),也就是原价的()对折：表示十分之(),也就是原价的()2.独立解答(3)一辆自行车现在打九折出售，只用360元，这辆自行车的原价多少元?(4)一辆自行车原价400元，现在只卖360元，是打几折出售的?83.分析交流(1)题中告诉了我们什么信息?要解决什么问题?已知的信息与需要解决的问题是什么关系?(2)说出每一道题的数量关系，是把什么看做单位“1”的?你能用等量关系式表示原价和展示分享：(3)已知现价、折扣求原价，可以用除法计算。数量关系式是：现价÷折扣原价；也可以4.解决折扣问题其实就是解决百分数应用题，单位“1"已知用乘法，单位"1”未知用除法，在解决百分数除法问题中，用已知量除以对应分率就可以求出单位"1"。(1)五折就是十分之(),写成百分数就是()%。)%,现价比原价降低了()%。(3)某商品售价降低到原价的83%销售，就是打()折。c.一种游戏卡先提价15%,后来又按八五折出售，现价与原价相等。()3.小林在商店买了一个书包，打八五折花了68元。如果打七五折，需要多少钱?城一律九折，且购物满100元送15元现金。如果买180的旅游鞋，应选择那个鞋城?9教学内容：人教版六年级下册第9页。知识与技能：明确成数的含义，能够熟练的把成数写成分数、百分数，正确解答有关成数的生活实际问题。过程与方法：通过成数的计算，进一步掌握解决百分数的方法。情感态度与价值观：感受数学知识与生活的紧密联系，激发孩子们的学习兴趣。教学重点：成数的理解和计算。教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题。1.把下列各数化成百分数。2.李庄去年种小麦50公顷，今年比去年多种小麦20%,今年种小麦多少公顷?3.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电25%,今年用电多少万千瓦时?1.出示例2:本题目与复习题3有什么区别?日常生活中你还在哪里听到过“几成”“几成几”这样的表述?(学生汇报相关报导)师述：农业收成，经常用成数来表示。今天我们就来学习有关成数的应用题。板书：成数2.自读课本第9页内容，完成导学案“探索我最棒”题目。(1)什么是“成数”?几成表示什么?(2)填空：“八成”是十分之(),改写成百分数是()。“三成五”是十分之(),改写成百分数是()(3)把下面的“成数”改写成百分数。七成二成五五成九成九十成二成八七成四八成二(4)把下面的百分数改写成“成数”。①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么?②北京出游人数比去年增加两成。这里的“两成”表示什么?并板书：“八成”就是百分之八十，改写成百分数就是80%;“三成五”就是百分之三十五，改写成百分数就是35%。4.师生共同分析解答例2①今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪个量为单位"1"?②找出数量关系式。今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)③全班交流。方法一：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)2.一块试验田，今年的产量比去年增加了二成五。()占()的25%,今年的产量占去年产量的()%。这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解?教学内容：人教版六年级下册第10页。知识与技能：使学生明确纳税的含义和重要意义，理解应纳税额、税率的含义，了解常过程与方法：能运用百分数的知识解决关于纳税的实际问题，提高学生从生活中搜集数学资料，和利用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：培养学生的纳税意识和爱国主义思想，。教学重点：就纳税额的计算。教学难点：税率的理解。(1)100的5%是多少?(2)50吨的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50万元的20%是多少?(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。(2)读一读☆神州五号载人飞船的研究、发射，国家财政投入10亿元。☆2001年中央财政的教育支出达213亿元。☆2001年财政用于支持退耕还林和荒山造林资金42亿元。(3)我国的每个公民都有依法纳税的义务。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几种。增值税：是以商品生产和流通中各个环节的新增价值额或商品附加值额为征税对象的一种流转税。消费税：是对特定的消费品和消费行为征收的一种税。营业税：是对商品流通领域和非商品性生产经营部门取得营业收入的单位和个人，就从3、税款计算。(1)出示例3:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?(2)分析题目，理解题意。引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的营业额是30万元”,因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。(3)学生列出算式。相当于“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算。列式：30×5%(4)学生尝试计算。(5)汇报交流，板书设计。30×5%=30×0.05=1.5(万元)(6)拓展提高：根据规定，个人收入在3500~5000元之间，超过3500元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税。杨老师的月收入为3800元，她每月应缴纳个人所得税多少元?税后月收入是多少元?(6)王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。()2、一家运输公司10月份缴纳的的营业税是0.6万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，这家公司10月份的营业额是多少万元?3、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年要交这两种税共多少元?4、完成教材第14页练习二第6题。这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解?第四课时利率教学内容：人教版六年级下册第11页。知识与技能：了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。过程与方法：通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。情感态度与价值观：通过对储蓄的认识，体会储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义，认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。教学重点：理解“利率”及其相关概念的含义，并能进行应用。教学难点：将“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。教学准备：请学生课前收集有关储蓄的信息；教学课件。1.许多同学的爸爸妈妈在外辛勤工作，努力挣钱，来满足你们一家的生活所需以及你们的教育花费。除了这些花费还会有多余的钱。这些钱你的爸爸妈妈是怎么处理的呢?2.爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?为什么?二、自主探究，理解意义1.自学课本“利率”知识，解决以下问题：(1)储蓄的意义是什么?(2)银行存款方式有哪些?(3)什么是本金?利息?利率?2.理解例题，解决以下问题：(1)利息怎么求?(5)例题的两种解法你理解吗?第一种先求出()再用()加上()。第二种把()看作单位“1”,因为年利率是(),存期是(),所以所得利息占本金取款时银行多付的钱叫做()。利息与本金的百分比叫做()。利息计算公式利息=本金×()×()3.妈妈把小东的500元压岁钱存三年定期。三年定期的年利率为5.40%。到期时，妈妈可得到多少利息?到期时妈妈一共能取回多少钱?(一)判断1.利率一定，同样的钱，存的越长，得到的越多。()2.小丽存入银行1000元，这1000元是本金。()4.本金=利息+时间()(二)李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算。到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(三)光明小学为4000名学生投保“平安保险”,保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，全校共应付保险费多少元?(四)李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%,到期时，李叔叔的本金和利息共有多少元?师：这节课我们学习了生活中有关储蓄的知识，你有什么收获?教学内容：人教版六年级下册第12页。知识与技能：1.能根据提供的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。2.能根据计算结果对方案进行合理选择。过程与方法：通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体验自主探究的学习方法。情感态度与价值观：体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养学生的应用意识。教学重点：综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。教学难点：能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。理解负数的意义。看到这个课题你想到什么?或者你想知道什么?根据学生回答，简单板书本节课的目标，如果学生不能说出则老师给以明确的指出并简单板书。例如，都有什么折扣(问题)?怎样解决?有什么好方法?师：同学们提出来这么多想知道的问题，那么就让我们一起来研究购物中的折扣问题。请看自探提示：(课件出示)1.认真自学教材第12页例5,思考下面的问题：(1)“打五折”和“满100元减50元”分别是什么意思?他们有区别吗?(2)“哪个商场更省钱”是什么意思?这类问题如何解决?老师利用自学时间巡视指导，对于有困难的学生给予适当帮助。2.同桌交流1分钟，找同学展示：“打五折”和“满100元减50元”分别是什么意思?他们有区别吗?展示后接着课件出示问题：“打五折”和“满100元减50元”有可能一样吗?(1)在什么情况下相同?(2)在什么情况下比较接近?(3)在什么情况下差距较大?小组交流后展示。(4)如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买?为什么?3.“哪个商场更省钱”是什么意思?这类问题如何解决?同桌先互说，然后展示。4.你是怎样计算的?如果不计算你知道哪家商场更实惠吗?这个问题考察学生的估算和思维的敏捷性，有一定的困难，先小组交流，然后小组一起展示。展示时，一般都是后进生展示，中等生补充，优秀生总结和评价。5.师生一起看教材，提醒注意做题和“答”的规范，完整。6.对于今天的学习你还有什么问题?根据学生提出的问题，灵活解决，学生能解决的老师100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的(2)选择哪个商场更省钱?①独立完成。②交流反馈。③思考：不计算，你知道哪个商场更省钱吗?为什么?小结：在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学知识可以2.(课件出示)广告：B超市“全场7折”;C百货大楼“全场5折起”。假如李阿姨想买一件原价140元的羊毛衫，应该到哪家商店去买呢?独立解决后集体交流。3.你能用今天所学知识给同桌出道题吗?请写在你的练习本上交给同桌!做完后同桌互相批改!老师巡视，选择典型题作为交流的题目。如果没有学生出“折上折”的问题，老师可以随机编一个，师生一起来理解“折上折”。如：我有一次去“新思维”买书的时候发现“周年店庆，全场一律九折”,老师有会员卡，结账时还可以再打八五折，如果一套书定价100元，请你帮老师算一下，买这套书老师需要花多少钱?4.练习二第13、14题。1.这节课，你收获了什么?(让学生进行总结，可以让学生不断补充完善)2.总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同的情况进行分析、计第六课时生活与百分数教学内容：人教版六年级下册第16页的内容。教学目标：题的能力；情感态度与价值观：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。教学重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。教学过程：师：什么叫利息?师：怎样计算利息?师：上节课老师布置大家分组到附近的银行或储蓄所实地调查有关利息的情况，请同学师：以小组为单位，把整理好的数据与课本11页的利率表进行对比，发现什么?生：通过对比，2015年3月中国人民银行公布的存款利率与2012年7月相比，除活期存款利率相同，其他存款利率都下降。师：结合调查情况，你认为国家为什么下调存款利率?生：(1)大量资金流入市场，(2)促进人们用钱去做生意，挣跟多的钱，(3)充分刺激经济发展，(4)利率低了，人们就不再把钱存入银行，会用一部分做生意，投资，买股票。师：大家说的很好，根据国家经济的发展，银行存款的利率有时会有所调整。在经济萧条时，降低利率，扩大货币供应，刺激经济发展。在经济膨胀时期，提高利率，减少货币供应，抑制经济的恶性发展，利率对我们的生活有很大的影响。师：在调查中还发现什么问题?生：储蓄的种类很多，以前存款要支付利息税，现在不用交利息税。生：每个银行的利率不相同，我调查的农村合作银行的各种存款利率要比中国人民银行的高。生：我发现每个银行都推出了理财产品，我们多余的钱也不一定要存起来，可以买理财师：我也发现两种情况。一是提前支取，即储户因急需用钱，会提前把钱取出，二是超师生齐读。现在请各小组根据调查的数据，合作探究，确定算法并算出结果。组1:储户提前半年支取存款，按规定不能按定期存款支付利息，只能支付一年半的活期利息师：大家算的不错，那么超期取款应怎样计算利息?组2:我们认为按一年零三个月定期计算利息，组3:不对，超期取款应分两种情况计算，一年按定期利息计算，,三个月按活期利息组4:不能让储户吃亏，计算三个月活期利息时，应把一年的定期利息作为本金计算利10000×2.75%×1=275元(10000+275)×0.35%×0.25=89.9元师：现在我们比较，谁的算法合理?生：超期取款的利息按组的算法较为合理，因为银行一般都不办理自动续存业务。三.巩固应用，深化提高师：同学们通过实地调查，发现并提出了问题，我们要善于运用自己所学的知识去解决生活中的实际问题，这样我们的学习更有意你认为李阿姨选择哪种理财方式更好?生：购买国债师：李阿姨的2万元要存六年，而国债只有一年期、三年期、五年期，可以怎样设计购生汇报，电脑出示课件：一：买六个1年期，二：买2个3年期，三：先买1个5年期，到期后连本带息转存一年。师：这三种购买方案中，哪一种收益最大?请算一算。2.小知识教师：生活中有了百分数，大家恐怕不知道他还有兄弟吧?请看书P16,自学小知识。(1)千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。千分数也叫千分率。与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作“‰”。例如某市2012年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人，该市的人口出生率是8‰。2011年我们全年出生人口1604万人，出生率为11.93‰,死亡人口960万人，死亡率千分之七点一四，自然增长率为4.79%。(2)万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数叫做万分数。万分数也叫万分率。与百分数一样，万分数也有万分号。例如：一本书有10万字，差错率不能超过万分之一，即该本书的差错数不能超过10个。四.总结反思，拓展升华。师：通过今天的活动，你有什么收获，有什么感受?师：百分数知识在生活中有着很高的应用价值，它与我们的日常生活密切相关，希望同第三单元圆柱与圆锥教学目标：知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长否正确)(1)、半径是1米(2)、直径是3厘米(3)、半径是2分米(4)、直径是5分米(1)、谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)(1)、摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?(2)、指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)3、圆柱的高(1)、一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?(2)、引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.(3)、结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)(4)、讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便。4、圆柱的侧面展开(例2)(1)、动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?L正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)、寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①、师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。②、同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的(3)、延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①、讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?②、想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?中正方形是特殊的长方形.3、做第15页练习二的第4题。第二课时圆柱的表面积教学目标：知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。过程与方法：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：1、指名学生说出圆柱的特征.2、口头回答下面问题.(1)、一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)、长方形的面积怎样计算?板书：长方形的面积=长×宽.1、圆柱的侧面积。(1)、圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)、出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)、那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)2、侧面积练习：练习七第5题(1)、学生审题，回答下面的问题：①、这两道题分别已知什么,求什么?(2)、指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3、理解圆柱表面积的含义.(1)、让学生把自己制作的圆柱模型展开公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2(1)、出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)、求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)(3)、指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。1、做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)2、练习七第6题。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4:侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)教学反思：第三课时圆柱的表面积练习课教学目标：教学重点：教学难点：教学过程：1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)1、练习二第13题长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(2)、学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题(1)、用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么?(通过圆3、练习二第9题4、练习二第16题(1)、学生读题理解题意后尝试独立解题。(2)、集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就是计算硬纸5、练习二第19题(1)、学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?第四课时圆柱的体积教学内容：P19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1-4题。初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。1、圆柱体积计算公式的推导。(2)、由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)2、教学补充例题(1)、出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?(2)、指名学生分别回答下面的问题：①、这道题已知什么?求什么?③、计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。②、2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。③、50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的体积是1.05立方米。④、50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的体积是0.0105立方米。(4)、做第20页的“做一做”。4、教学例6(1)、出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)、学生尝试完成例6。①、杯子的底面积：3.14×(8÷2)z=3.14×42=3.14×16=50.24(cm)②、杯子的容积：50.24×10=502.4(cms)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，《冠魔新干线》第6页的练习圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πrzh例6:①、杯子的底面积：3.14×(8÷2)₂=3.14×42=3.14×16=50.24(cm₂)②、杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)教学反思：第五课时圆柱的体积练习课教学内容：教材第21、22页的练习三教学目标：知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学过程：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完成。2、练习三第5题。(1)、指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)、学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。(2)、在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题(1)、学生独立审题，完成9、10两题。(2)、评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)(3)、指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”,完成练习四的第1、2题。认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。情感态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么?2、圆柱的特征是什么?1、圆锥的认识(1)、让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。(2)、圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心0)(3)、圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)、先把圆锥的底面放平；(2)、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)、竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)、学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)、实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)、先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?(2)、通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1)、让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)、让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?五、布置作业教学反思：第七课时圆锥的体积教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。知识与技能：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。情感态度与价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。圆柱与圆锥模型1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。1、教学圆锥体积的计算公式。(1)、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)、圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)、拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”(4)、先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)、这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。)2、教学练习四第3题(1)、这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)、引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3.(1)、出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)、要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)、分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)、引导学生学生思考回答以下问题：①、这道题已知什么?求什么?②、求圆锥的体积必须知道什么?③、求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?(2)、让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)、指名学生先后回答下面问题：①、圆柱的侧面积等于多少?②、圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?③、圆柱体积的计算公式是什么?④、圆锥的体积公式是什么?(2)、学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结：这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?六、布置作业圆柱的体积=底面积×高第八课时整理和复习教学目的：知识与技能：情感态度与价值观：教学过程：(1)、教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形，柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)(2)、做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。(1)、出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)(2)、表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)、第29页第2题中求圆柱表面积的部分。(1)、圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?(把圆柱切积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?V=Sh)(2)、做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)(1)、圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，(2)、做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.(1)、怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的(2)、做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)2、做练习五的第2题。(1)、学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?(2)、指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)第一课时比例的意义教学内容：比例的意义教学目标：知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。过程与方法：在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观：提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比?(1)、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。(2)、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、求下面各比的比值。二、探索新知1、教学例1。(1)、观察课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)①、说一说各幅图的情景。②、图中有什么相同之处?(2)、你知道这些国旗的长和宽是多少吗?测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米?(3)、(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?学生回答教师板书：(4)、操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4:1.6=60:40也可以写(5)、什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。(6)、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。如：5:2、做一做。(1)、什么样的比可以组成比例?(2)、把组成的比例写出来。(3)、说一说你是怎么找的。(4)、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3、课堂小结。(1)、什么叫做比例?(2)、一个比例式可以改写成几个不同的比例式?完成课文练习六第1～3题。第二课时比例的基本性质教学内容：比例的基本性质知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。1、什么叫做比例?2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4和5:2和0.2:和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?如(1)、半径与直径的比：(2)、半径的比等于直径的比：(3)、半径的比等于周长的比：(4)、周长与直径的比：1、比例各部分名称。(1)、教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40如：2、比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?(1)、学生独立探索其中的规律。(2)、与同学交流你的发现。(3)、汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。1、举例说明，检验发现。两个外项的积是两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?五、巩固练习课后反思：第三课时解比例教学内容：解比例知识与技能：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。情感态度与价值观：能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?3、下面哪组中的两个比可以组成比例?你用什么方法检验?9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002和和4、填一填.二、探索新知1、什么叫解比例?(1)、比例中共有几个项?有什么关系?(2)、如果已知比例中的任何三项，能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)、说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。(1)、出示课文例题。(2)、根据题意，描述两个相等的比。或模型高度：实际高度=1:10指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。解：设这座模型的高度为X米。10X=320×1(问：根据什么?)(问：根据什么?)(3)小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么?3、教学例3。解比例学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×64、做一做。5、课堂小结。(1)、说一说解比例的方法。(2)、你有什么不懂之处，与同学交流。完成课文练习六的第7～13题。2.正比例和反比例第四课时正比例教学内容：成正比例的量知识与技能：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问情感态度与价值观：在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗?在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量1、教学例1(1)、出示小黑板。问：你看到了什么?生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。(2)、出示表格。2468体积/立方厘米底面积/平方厘米问：你有什么发现?学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。板书：教师：体积与高度的比值一定。(3)、说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。(1)、用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示：(2)、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1、教学例2。(1)、出示表格(见书)(2)、依据下表中的数据描点。(见书)(3)、从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。①、如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?生：175立方厘米②、体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少?生：9cm。③、杯中水的高度是14cm,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。(1)、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么?比值表示每小时行驶多少千米。(2)、表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；①、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②、路程和时间的比值(速度)一定。③、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线④、行驶120KM大约要用多少时间?⑤、你还能提出什么问题?4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。第五课时反比例教学内容：成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。3、揭示课题。板书：每袋质量(一定)3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢?板书课题：成反比例的量二、探索新知(1)、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么?把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)、出示表格。高度/cm305底面积/平方厘米10体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现?学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合说明这一规律：(3)、归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?学生探讨后得出结果。1、想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量?在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。2、你还有什么疑问?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。3、课堂小结。第六课时教学内容：练习课(一)知识与技能：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。情感态度与价值观：使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学过程：1、填一填，说一说。(1)、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱48总个数/个把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变?箱数和总个数成什么比例?(2)、木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下每箱个数48箱数你能把表格填写完整吗?说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定?每箱个数和箱数成什么比例?(3)、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48所看天数把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的?每天看的页数与所看天数有什么关系?说明理由。(4)、征订《XX学习报》,征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份应付的钱数/元请你把表格补充完整。不同?过程要求：(1)、学生独立思考，尝试归纳。(2)、同学之间互相交流，学会表达。(3)、全班交流。使学生明确几个要点：正比例：两种相关联的量。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。三、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。过程要求：逐一出示以上各题。学生判断，并说明理由。教师小结。(方法，关键)第七课时教学内容：练习课(二)知识与技能：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系。情感态度与价值观：进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例?1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米时间/时12458表二速度/每时行多少千米0时间/时346提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的?根据什么判断路程和时间成正比例?从表2中，你怎样发现路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?师板书：速度×时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系?当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?当时间一定时，路程和速度成什么比例关系?3、比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗?相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K(一定)4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点?判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么?第八课时教学内容：比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。2、使学生能正确地、熟练地解比例。3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。复习过程：1、什么是比?2、什么是比例?比例的基本性质是什么?3、比和比例有什么联系和区别?意义项数基本性质举例比比例什么叫解比例?解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?解比例。完成课文“整理与复习”第2题。过程要求：学生独立练习活动。说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么?请学生上台板书。师生共同评价，并强调书写格式。三、正、反比例的意义什么叫成正比例的量和正比例关系?什么叫成反比例的量和反比例关系?比较正、反比例的相同点和不同点。相同点不同点关系式正比例反比例你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。完成课文“整理与复习”第3题。过程要求：按复习中概括“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。找出两种相关联的量。说一说两种量的变化情况，写出关系式。这里哪一种量一定，两种量成什么比例。1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例?如果成比例，成什么比例?(1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商(3)因数×因数=积(4)因数×因数=积2、完成课文练习十第1～3题。第九课时教学内容：练习课通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例?(1)、每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。(2)、总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。(3)、从A到B地，所用时间和行走的速度。(4)、一个人的年龄和他的体重。2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么?3、判断下列关系中，两种量是否成比例?如成比例成什么比例?上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX,K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。1、利用乘法关系式判断：(1)、每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程2、引导学生总结判断规律：一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例)。三、深化练习1、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例，成什么比例?为什么?(1)、房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。(2)、差一定，被减数和减数。(3)、圆的半径和周长。2、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例?第十课时比例的应用比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。一、导入(略)1、教学比例尺的意义(1)、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书)(2)、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1:把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。(1)、说一说方法。(2)、改写3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2,指名读题，并说出题目已知什么,要求什么。教师板书解答过程解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。巩固练习。做第52页的"做一做"。指名做，集体订正。第十一课时教学内容：比例尺的练习过程与方法：通过练习，巩固对比例尺的认识，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。情感态度与价值观：增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。1、什么是比例尺?板书：图上距离：实际距离=比例尺比例尺2、说一说下面各比例尺的具体意义。(1)、比例尺1:3000000EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up11(0),1)(3)、比例尺20:13、你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗?如：1:3000000改成线段比例尺。改成数值比例尺。比例尺图上距离实际距离二、复习用比例解决问题说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：找出相关联的两种量。判断两种量成什么比例。用等量关系表示数量关系。解设，并解比例检验。“整理与复习”第十二课时教学内容：练习通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。练习过程一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例?列出关系式。(1)、如果X指又行的小时数，X应与谁对应?括号里应填什么数?(2)、如果X指一共行的小时数，X应与谁对应?括号里填什么数?2、“一共行了5小时到达乙地。”(1)、出示,问：如果这样列等式，X表示什么?二、正、反比例应用练习1、用比例解答下列应用题。