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文档简介

一次函数应用题（含答案）例题1：行程问题小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行。小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了30分钟。小东骑自行车以300米/分钟的速度匀速行驶。小玲跑步和步行的总路程为1500米，跑步速度为600米/分钟，步行速度为200米/分钟。问小玲跑步和步行各用了多长时间？解答思路：1.设小玲跑步用了$t$分钟，则步行用了$30t$分钟。2.根据速度和时间的关系，跑步路程为$600t$米，步行路程为$200(30t)$米。3.列出方程：$600t+200(30t)=1500$。4.解方程，求出$t$的值。计算过程：\[600t+200(30t)=1500\]\[600t+6000200t=1500\]\[400t=4500\]\[t=11.25\]因此，小玲跑步用了11.25分钟，步行用了$3011.25=18.75$分钟。例题2：分配方案问题某工厂计划生产一批产品，生产每件产品的成本为$50$元，售价为$80$元。工厂每天的最大生产能力为$100$件。为了获得最大利润，工厂应生产多少件产品？解答思路：1.利润$y$与生产数量$x$之间的关系可以表示为：$y=(8050)x$。2.由于工厂的最大生产能力为$100$件，因此$x$的取值范围为$0\leqx\leq100$。3.利润最大时，$y$的值最大，此时$x$取最大值$100$。计算过程：\[y=(8050)x=30x\]当$x=100$时，利润最大，为$30\times10

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