2025年牛津译林版高三数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版高三数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知||=2，||=3，|+|=，则|-|等于（）A.B.C.D.2、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）A.B.C.（）D.（）3、设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（）A.[-5，5]B.[-，]C.[-，]D.[-，]4、若100a=5，10b=2，则2a+b=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、函数y=sinx+cosx的最小正周期和最大值分别是（）

A.π；1

B.

C.2π；1

D.

6、若五位同学围成一圈依序循环报数，规定：垄脵

第一位同学首次报出的数为2.

第二位同学首次报出的数也为2

之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；垄脷

若报出的数为3

的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第27

个数被报出时，五位同学拍手的总次数为(

)

A.7

B.6

C.5

D.4

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、函数f（x）=x2-2x+3，x∈[0，3]的值域是____．8、读如图程序，若输入的n的值为6，则输出值为____．

9、在运行如图的程序之后输出y=16，输入x的值应该是____．

10、（2013秋•金家庄区校级期中）函数y=tan（）的部分图象如图所示，则（-）•=____．11、函数f（x）=在区间[2，4]上的值域为____．12、若变量x，y满足约束条件表示平面区域M，则当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为____．13、若复数满足则复数的实部是____.14、已知函数则函数的零点个数为___________.15、已知平行直线l1：x-2y-2=0，l2：2x-4y+1=0，则l1与l2之间的距离为______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、解答题(共4题，共28分)23、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=，求a，b的值．24、对于数列把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．（1）写出的所有可能值；（2）若生成数列满足求数列的通项公式；（3）证明：对于给定的的所有可能值组成的集合为．25、设z为复数，i为虚数单位，若z2+1=0，则（z4+i）（z4-i）=____．26、【题文】阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（）。A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若=60cm，求点到边的距离．（结果保留根号）评卷人得分五、证明题(共1题，共9分)27、已知A（0，4），B（-1，2），C（1，6），求证：A，B，C三点共线．评卷人得分六、计算题(共1题，共5分)28、某射击手射击1次；击中目标的概率为0.8，他连续射击5次，且各次射击是否击中相互之间没有影响．计算（结果保留到小数点后第2位）：

（1）5次射击中恰有2次击中的概率；

（2）5次射击中至少有2次击中的概率；

（3）5次射击中恰有2次击中，且其中第3次击中的概率．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】|+|2═22+2，整体求解2=6，运用|-|2=22，得出|-|【解析】【解答】解：∵|=2，||=3，|+|=；

∴2=6；

∵|-|2=22=4+9-6=7；

∴|-|=；

故选：D．2、A【分析】【分析】先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式，再根据三角函数的性质进行验证：若f（a）=0，则（a，0）为一个对称中心，确定选项．【解析】【解答】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为

再向右平移个单位得到图象的解析式为=sin2x

当x=时，y=sinπ=0，所以是函数y=sin2x的一个对称中心．

故选A．3、B【分析】【分析】由已知中t低调函数的定义，结合定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，我们易构造一个不等式组，结合绝对值的几何意义，我们易将不等式转化为一个关于m的二次不等式，解答后即可得到答案．【解析】【解答】解：若f（x）为[0；+∞）上的10低调函数；

则当x∈[0；+∞）时，f（x+10）≤f（x）；

即-|x+10-m2|+m2≤-|x-m2|+m2

即|x+10-m2|≥|x-m2|；

则m2≤5；

解得m∈[-，]．

故选B．4、B【分析】

∵100a=5，10b=2；

∴lg2=b；

∴2a+b=．

故选B．

【解析】【答案】由题设条件知lg2=b，故2a+b=．

5、D【分析】

∵y=sinx+cosx=sin（x+）

∴T==2π，．

故选：D．

【解析】【答案】利用两角和的正弦公式将函数化简为：y=sin（x+），其周期为由正弦函数的值域求出其最大值．

6、B【分析】解：这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增；且是前两项之和；

那么有1123581321345589144233377610987

分别除以3

得余数分别是1120221011202210

由此可见余数的变化规律是按11202210

循环周期是8

．

在这一个周期内第四个数和第八个数都是3

的倍数；

所以在三个周期内共有6

个报出的数是三的倍数；

后面3

个报出的数中余数是112

没有3

的倍数；

故第27

个数被报出时；五位同学拍手的总次数为6

次．

故选：B

．

这样得到的数列就是历史上著名的数列；叫斐波那契数列.

寻找规律是解决问题的根本，否则，费时费力.

首先求出这个数列的每一项除以3

所得余数的变化规律，再求所求就比较简单了．

本题考查的知识点是带余除法，由已知我们不难得到数列为斐波那契数列，然后分析数列各项除3

的余数，易得余数成周期变化．【解析】B

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据函数解析式，求得函数对称轴和开口方向，判断函数在区间上的单调性，进而求得函数的最大和最小值，求得函数的值域．【解析】【解答】解：函数f（x）=x2-2x+3；x∈[0，3]的对称轴为x=1，开口向上；

在区间[0；3]不是单调增；

∴f（x）max=f（3）=6，f（x）min=f（1）=2；

∴函数的值域为[2；6]．

故答案为：[2，6]．8、略

【分析】【分析】框图是直到型循环结构，输入n的值为6，模拟执行程序，依次写出每次循环得到的t，i的值，当i=7时满足条件i＞6，退出循环，输出这个数的阶乘为：720．【解析】【解答】解：模拟执行程序；可得。

t=1

i=1

n=6

t=1；i=2

不满足条件i＞6；t=2，i=3

不满足条件i＞6；t=6，i=4

不满足条件i＞6；t=24，i=5

不满足条件i＞6；t=120，i=6

不满足条件i＞6；t=720，i=7

满足条件i＞6；退出循环，输出这个数的阶乘为：720

故答案为：720．9、略

【分析】【分析】由已知中伪代码可得程序的功能是计算分段函数：y=（x+1）2，x＜0：y=（x-1）2，x≥0，根据y=16，代入分别计算求出x的值即可．【解析】【解答】解：本程序含义为：

输入x

如果x＜0，执行：y=（x+1）2

否则，执行：y=（x-1）2

因为输出y=16

由y=（x+1）2；x＜0，可得，x=-5

由y=（x-1）2；x≥0，可得，x=5

故x=5或-5

故答案为：±510、略

【分析】【分析】令y==0，则（k∈Z），取k=0，即可得到点A的坐标．令y==1，则+（k∈Z），取k=0，即可得到点B的坐标．再利用数量积运算即可得出．【解析】【解答】解：令y==0，则（k∈Z）；

取k=0；解得x=2，∴A（2，0）．

令y==1，则+（k∈Z）；

取k=0；解得x=3，∴B（3，1）．

∴（-）•=[（3；1）-（2，0）]•（3，1）=4．

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】将分子常数化，然后利用函数的单调性求函数的值域．【解析】【解答】解：f（x）==；

则函数在[2；4]上单调递增，所以f（2）≤f（x）≤f（4）；

即，所以函数的值域为．

故答案为：．12、7【分析】【分析】先根据约束条件约束条件画出可行域，然后求出动直线x+y=a所经过的平面区域的面积即可．【解析】【解答】解：先画出约束条件所表示的区域

所围成图形是一个三角形OAB；如图；

画出当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M是图中黄色区域，它的面积为8-=7．

故答案为：7．13、略

【分析】试题分析：故复数的实部是考点：复数的概念与四则运算【解析】【答案】114、略

【分析】函数与的图象，如图：由图可以看出，函数的零点有个.考点：分段函数，函数的零点，函数的图象.【解析】【答案】15、略

【分析】解：直线l1：x-2y-2=0即2x-4y-4=0

∴l1与l2间的距离d==．

故答案为：．

利用平行线间的距离公式计算可得．

本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．【解析】三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×18、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√19、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．20、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√21、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×22、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．四、解答题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】由条件利用余弦定理求得ab=4，再结合a+b=ab求得a，b的值．【解析】【解答】解：在△ABC中，由题意c=2，a+b=ab，C=；

可得c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=（ab）2-3ab=4，求得ab=4．

由此求得a=2，b=2．24、略

【分析】试题分析：（1）列举出数列所有可能情况，共种，分别计算和值为本题目的初步感观生成数列（2）已知和项解析式，则可利用求通项.当时，而当且仅当时，才成立．所以（3）本题实际是对（1）的推广.证明的实质是确定集合的个数及其表示形式.首先集合的个数最多有种情形，而每一种的值都不一样，所以个数为种情形，这是本题的难点，利用同一法证明.确定集合的表示形式，关键在于说明分子为奇数.由得分子必是奇数，奇数个数由范围确定.试题解析：【解析】

（1）由已知，∴由于∴可能值为．3分（2）∵当时，当时，5分∵是的生成数列，∴∴在以上各种组合中，当且仅当时，才成立．∴．8分（3）共有种情形．即又分子必是奇数，满足条件的奇数共有个．10分设数列与数列为两个生成数列，数列的前项和为数列的前项和为从第二项开始比较两个数列，设第一个不相等的项为第项．由于不妨设则所以，只有当数列与数列的前项完全相同时，才有．12分∴共有种情形，其值各不相同．∴可能值必恰为共个．即所有可能值集合为．13分注：若有其它解法，请酌情给分】考点：已知和项求通项，数列综合【解析】【答案】（1）（2）（3）详见解析.25、略

【分析】

因为z2+1=0，所以z2=-1，所以（z4+i）（z4-i）=（1+i）（1-i）=2

故答案为：2

【解析】【答案】利用复数方程求出z2=-1，代入表达式，利用多项式乘法展开，化简为a+bi的形式即可．

26、略

【分析】【解析】（1）A2分。

(2)解；过点B作BC⊥OA于点C；设BC="x,"∵∠BOA