第3章-投影与视图-单元测试

第3章投影与视图一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.如图1,小明在夜晚从路灯下的点A处走到点B处这一过程中,他在路上的影子()图1A.逐渐变长B.逐渐变短C.长度不变D.先变短后变长2.将如图2所示的直三棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是()图2图33.如图4所示的圆锥,下列说法正确的是()图4A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形C.该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形4.将一个无盖的正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()图55.一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为()A.a34π B.a32π C.a36.如图6是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()图6A.5 B.6 C.7 D.87.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),如图7所示,则这个纸帽的高是()图7A.2cm B.32cm C.42cm D.4cm8.图8是某几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积为()图8A.800π+1200 B.160π+1700C.3200π+1200 D.800π+3000二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.若在同一时刻的阳光下,甲的影子比乙的影子长,则在同一路灯下,(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长.

10.在长方体、圆柱、圆锥、球体中,三视图均一样的几何体是.

11.如图9所示的几何体中,主视图与左视图都是长方形的是(填序号).

图912.三棱柱的底面边长都是3cm,侧棱长为5cm,则它的侧面展开图的面积为cm2.

13.如图10,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是.

图1014.若一个几何体的三视图如图11所示,则这个几何体的名称是.

图1115.图12是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.

图1216.在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图13所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为.

图13三、解答题(共44分)17.(10分)在同一时刻、同一地点,一棵树(EF)和一旗杆(DC)的影子如图14所示.(1)该投影是平行投影还是中心投影?(2)画出小明的影子.图1418.(10分)如图15是一个几何体的三视图(单位:cm).(1)说出组成该几何体的两部分分别是什么几何体;(2)求该几何体的体积(结果保留π).图1519.(12分)如图16所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M.(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬行到点D1,蚂蚁爬行的最短路程是多少?(2)若蚂蚁从点M沿正方体的表面爬行到点D1,请你结合正方体的展开图画出蚂蚁爬行的最短路线.图1620.(12分)如图17,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口(即AB)的高度.图17

答案1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.D9.不能10.球体11.(1)(3)(4)12.4513.714.直四棱柱15.7216.517.解:(1)中心投影.(2)略.18.解:(1)上部分是圆柱,下部分是长方体.(2)该几何体的体积=30×40×25+π×(20÷2)2×32=(30000+3200π)cm3.19.解:(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1,蚂蚁爬行的最短路程是1+2+2=5.(2)当把正方体的面B1BCC1展开到和面C1CDD1在同一平面上时,得到的图形如图所示,图中的线段MD1表示蚂蚁爬行的最短路线(也可将其他面展开).20.解:由于阳光是平行光线,即AE∥BD,∴∠A