2025年新世纪版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列式子正确的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（a-b）2=a2-b2C.（x+2）（x-3）=x2-5x-6D.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m22、如图，将长方形纸片ABCD

的角C

沿着GF

折叠(

点F

在BC

上，不与BC

重合)

使点C

落在长方形内部点E

处，若FH

平分隆脧BFE

则隆脧GFH

的度数娄脕

是(

)

A.90鈭�<娄脕<180鈭�

B.0鈭�<娄脕<90鈭�

C.娄脕=90鈭�

D.娄脕

随折痕GF

位置的变化而变化3、(x4)2

等于(

)

A.x6

B.x8

C.x16

D.2x4

4、下列运算正确的是(

)

A.4=隆脌2

B.x2?x3=x6

C.3+2=5

D.(x2)3=x6

5、建设美丽的城市人人有责；为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环保日”活动，某校七年级1班50名同学在这一天调查了各自家庭丢弃的废塑料袋的情况，统计结果如下：

。每户居民丢弃废塑料袋个数/个2345户数/户420188该校七年级1班50名同学各自家庭这一天丢弃了废塑料袋的众数、中位数分别是（）A.3，4B.3，3.5C.3，3D.8，186、【题文】下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）A.5,1,3B.2,4,2C.3,3,7D.2,3,47、下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A.3B.0C.﹣1D.﹣3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015春•广安校级月考）实验证明；平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=____°，∠3=____°．

（2）在（1）中，若∠1=60°，则∠3=____°；若∠1=40°，则∠3=____°．

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=____°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？9、若a=5，b=21，c=-100，则（-a）•（-b）•c=____．10、－5的相反数是________；的倒数为_________．11、等腰三角形两边长分别为4和7，则它的周长为12、【题文】分解因式：____．13、已知坐标平面内点A(m,n)

在第四象限.

那么点B(n,m)

在第______象限．14、147名学生想租45座的客车，那么需要租____辆．15、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：____．16、【题文】某校共有m名学生，其中男生人数占51%，则该校有____名女生．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）19、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）20、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）21、____．（判断对错）22、三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线.（）23、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2．评卷人得分五、其他(共1题，共7分)25、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分六、综合题(共3题，共6分)26、____的相反数是它本身；____的绝对值是它本身；____的倒数是它本身．27、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．28、如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图；A，E，C，D在同一条线上．

（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】A；利用平方差公式化简得到结果；即可做出判断；

B；利用完全平方公式展开得到结果；即可做出判断；

C；利用多项式乘以多项式法则计算得到结果；即可做出判断；

D、利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：A；（a+5）（a-5）=a2-25；本选项错误；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；本选项错误；

C、（x+2）（x-3）=x2-x-6；本选项错误；

D、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2；本选项正确；

故选D2、C【分析】解：隆脽隆脧CFG=隆脧EFG

且FH

平分隆脧BFE

．

隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH

隆脿隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH=12隆脧EFC+12隆脧EFB=12(隆脧EFC+隆脧EFB)=12隆脕180鈭�=90鈭�

．

故选C．

根据折叠的性质可以得到鈻�GCF

≌鈻�GEF

即隆脧CFG=隆脧EFG

再根据FH

平分隆脧BFE

即可求解．

本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．【解析】C

3、B【分析】解：原式=x4隆脕2=x8

故选：B

．

根据幂的乘方等于底数不变指数相乘；可得答案．

本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．【解析】B

4、D【分析】解：A

．4=2

所以A错误；

B.x2?x3=x5

所以B错误；

C.3+2

不是同类二次根式；不能合并；

D.(x2)3=x6

所以D正确．

故选：D

．

根据算术平方根的定义对A

进行判断；根据同底数幂的乘法对B

进行运算；根据同类二次根式的定义对C

进行判断；根据幂的乘方对D

进行运算．

本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键．【解析】D

5、A【分析】【分析】根据众数和中位数的定义就可以解决．【解析】【解答】解：在这一组数据中3是出现次数最多的；故众数是3；

将这组数据从小到大的顺序排列后；处于中间位置的那个数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．

故选A．6、D【分析】【解析】A；3+1＜5；不能构成三角形，故本选项错误；

B；2+2=4；不能构成三角形，故本选项错误；

C；3+3＜7；不能构成三角形，故本选项错误；

D；2+3＞4；能构成三角形，故本选项正确；

故选D．【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法；可得。

﹣3＜﹣1＜0＜3；

∴四个数3；0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．

故选：D．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根据平面镜反射光线的规律得∠1=∠4=50°；再利用平角的定义得∠5=80°，然后利用平行线的性质计算出∠2=100°，则∠6=40°，再利用三角形内角和定理计算∠3；

（2）同样的方法当∠1=60°；∠3=90°；当∠1=40°，∠3=90°；

（3）当∠3=90°时，根据三角形内角和定理得∠4+∠6=90°，则2∠4+2∠6=180°，利用平角的定义得到∠2+∠5=180°，然后根据平行线的判定得到m∥n．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠4=50°；

∴∠5=180°-2×50°=80°；

∵m∥n；

∴∠2+∠5=180°；

∴∠2=100°；

∴∠6=（180°-∠2）=40°；

∴∠3=180°-∠4-∠6=90°；

（2）同样的方法当∠1=60°；∠3=90°；当∠1=40°，∠3=90°；

（3）当∠3=90°时；m∥n．理由如下：

∵∠3=90°；

∴∠4+∠6=90°；

∴2∠4+2∠6=180°；

∴∠2+∠5=180°；

∴m∥n．

故答案为100，90；90，90；90．9、略

【分析】【分析】把a、b、c的值代入代数式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：若a=5，b=21，c=-100，则（-a）•（-b）•c；

=（-5）×（-21）×（-100）；

=-5×21×100；

=-10500．

故答案为：-10500．10、略

【分析】试题分析：根据相反数的定义：只有符合相反的两个数．所以－5的相反数是5；根据倒数的定义：积为1的两个数互为倒数，所以的倒数为．考点：相反数，倒数．【解析】【答案】5；11、略

【分析】【解析】试题分析：本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况：①腰长为4；②腰长为7．再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和＞第三边，任意两边之差＜第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值．试题解析：①腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15；②腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18．所以三角形的周长为15或18．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．【解析】【答案】15或18．12、略

【分析】【解析】

分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：【解析】【答案】13、二【分析】解：隆脽

点A(m,n)

在第四象限；

隆脿m>0n<0

隆脿

点B(n,m)

在第二象限．

故答案为：二．

根据第四象限内点的横坐标是正数；纵坐标是负数求出mn

的正负情况，然后求出点B

所在的象限即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】二14、略

【分析】【分析】用147除以45可得3余12，因此要租4辆．【解析】【解答】解：147÷45=312；

需要租3+1=4（辆）．

故答案为：4．15、略

【分析】【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．【解析】【解答】解：由题意，得3x=y+7．

故答案为：3x=y+7．16、略

【分析】【解析】解：由题意得，女生人数为【解析】【答案】49%m三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中高的定义即可判断.三角形的高就是自一个顶点向对边所作的垂线段，故本题错误.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的高【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、作图题(共1题，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）首先作出A；B、C的对应点；然后顺次连接即可求得；

（2）把△ABC的三个顶点分别向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度即可得到对应点，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

A1的坐标是（3；-4）；

（2）△A2B2C2是所求的三角形．五、其他(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．六、综合题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0；

倒数的定义：若两个数的乘积是1；我们就称这两个数互为倒数．

绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

可知：0的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；±1的倒数是它本身．【解析】【解答】解：0的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；±1的倒数是它本身．27、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠