2025年苏教版高三数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分图象，A，B两点之间的距离为5，且f（1）=0，则f（-1）=（）A.B.2C.D.2、如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点p在以AB为直径的半圆上移动，若=λ+μ，则λ+μ的最大值是（）A.B.C.2D.3、当x≠0时，有不等式（）A.ex＜1+xB.当x＞0时，ex＜1+x；当x＜0时，ex＞1+xC.ex＞1+xD.当x＜0时，ex＜1+x；当x＞0时，ex＜1+x4、已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∩（∁UB）=（）A.{2}B.{1，3}C.{4，5}D.{1，2，3，4}5、已知△ABC顶点，（a＞0），点A满足，则顶点A的轨迹方程是（）A.B.C.D.6、若多项式x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2++a10（x-1）10，则a8的值为（）A.10B.45C.-9D.-457、已知A+B=，则（1+tanA）（1+tanB）=（）A.B.1C.D.28、现有6

张牌面分别是234567

的扑克牌，从中取出1

张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除18

的概率是(

)

A.13

B.12

C.23

D.14

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、经过直线3x-y=2和2x+y=3交点，且与y=2x平行的直线方程____．10、已知复数z=a+（a-1）i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则xdx=____．11、函数其中是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数在已知点附近一点的函数值可以用下面方法求其近似代替值，利用这一方法，对于实数取的值为4，则m的近似代替值是。用到的函数可以是。12、设复数z=a+b(a，b∈R)，且满足z=1+（其中为虚数单位），则a+b＝．13、【题文】给出下列四个命题：

①命题“"xÎR，x2＋1＞0”的否定是“x0ÎR，＋1≤0”;

②曲线是椭圆的充要条件是

③命题“若则”的逆命题是真命题；

④若"xÎR，4x2＋4(a-2)x＋1＞0；则1＜a＜3．

其中正确的命题为____(只填正确命题的序号)．14、【题文】已知则(的值等于_________评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、解答题(共4题，共40分)21、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，四边形BCC1B1是边长为4的正方形，直线AB与平面ACC1A1所成角的正切值为2，点D为棱AA1上的动点．

（I）当点D为何位置时，CD⊥平面B1C1D？

（II）当AD=2时，求二面角B1-DC-C1的大小．22、在数列{an}中，已知a1=2，an+1=，设bn=+．

（1）证明数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{bn}的前n项和Sn；

（3）求数列{an}的通项公式．23、已知函数f（x）=（x-1）2+alnx；a∈R．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）求证：“0＜a＜”是函数f（x）有三个零点的必要条件．24、（本小题满分12分）已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝且＝分别为的中点．（1）求证：∥平面（2）求证：⊥平面（3）求三棱锥的体积．评卷人得分五、证明题(共1题，共5分)25、证明：其中（a，b，c∈R+，且abc=1）．评卷人得分六、计算题(共2题，共18分)26、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（α为参数）；以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ-sinθ）=6．