2025年人教B版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版七年级数学上册阶段测试试卷398考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有（）个．A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或20022、若一个正数的平方根是2a鈭�1

和鈭�a+2

则这个正数是(

)

A.1

B.3

C.4

D.9

3、如果一个三角形的两个内角分别是36°和54°，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4、【题文】如图；已知D；E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为。

A.100°B.90°C.80°D.70°5、【题文】下列各数中，比0小的数是（）A.－1B.1C.D.π6、下列方程中，解为x=4的方程是()A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D.（x-1）=17、定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（）A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：a-5____b-5．9、a=1，b=-2，c=-3，则（-a）（-b）（-c）=____．10、若方程组中未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围是____．11、若则12、【题文】五一期间，工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低33元销售该工艺品10件所获利润相等。该工艺品每件的进价是____元。13、有一列数a1a2a3a4an

从第二个数开始，每一个数都等于1

与它前面那个数的倒数差，如：a1=3

则a2=1鈭�13=23a3=1鈭�32=鈭�12

请你计算当a1=2

时，a2016

的值是______．14、为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段800鈭�2100

以0.55

元/

千瓦时计费，谷时段2100鈭�800

以0.30

元/

千瓦时计费.

某用户某日峰时段用电a

千瓦时，谷时段用电b

千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为______元/

千瓦时．15、（2013春•五通桥区期末）如图，已知AB∥CD，则图中∠1，∠2，∠3的关系是____．16、计算：（-2）×=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）18、周角是一条射线．____．19、过直线m外一点A作m的平行线，可以作2条．____（判断对错）20、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）21、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）22、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）23、扇形是圆的一部分.（）24、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、其他(共4题，共28分)25、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？26、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．28、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)29、现有一张红卡纸和一把剪刀，请你先通过适当的操作，再用剪刀将卡纸裁剪成若干部分，使其中一部分展开后成为右图所示的“喜喜”．（先简要叙述操作过程，再画图说明裁剪方法）说明：如果你能通过适当的操作后裁剪出右图，即可得满分6分；方法巧妙，裁剪简捷的，还可以得到2～4分的加分，当然全卷满分不超过100分，就看你的啰！评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)30、已知：如图；△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．

（1）用α的代数式表示∠DME的值；

（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．31、如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角角的两边分别交AB；AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

（1）线段BM；MN、NC之间的数量关系．

（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．32、如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置；使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点．

（1）求∠CPD′的度数；

（2）求证：AB⊥E′D′．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2000厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2001个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2000个．【解析】【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数；

②当线段AB起点不在整点；即在两个整点之间时覆盖2000个数．

故选C．2、D【分析】解：隆脽

一个正数的平方根是2a鈭�1

和鈭�a+2

隆脿2a鈭�1鈭�a+2=0

．

解得：a=鈭�1

．

隆脿2a鈭�1=鈭�3

．

隆脿

这个正数是9

．

故选：D

．

依据平方根的性质列方出求解即可．

本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a

的方程是解题的关键．【解析】D

3、B【分析】【分析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状．【解析】【解答】解：第三个角是180°-36°-54°=90°；

∴三角形是直角三角形．

故选B．4、C【分析】【解析】∵DE∥BC；∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°。

∵∠B=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=180°－40°－60°=80°。故选C。【解析】【答案】C。5、A【分析】【解析】分析：根据正数都大于0；负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．

解答：解：∵π＞

＞1＞0＞-1；

∴比0小的数是-1．

故选A．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值；把x=4代入各选项进行验证即可得解．

【解答】A；左边=x-1=4-1=3；右边=4，左边≠右边，故本选项错误；

B；左边=4×4=16；右边=1，左边≠右边，故本选项错误；

C；左边=4×4-1=15；右边=3×4+3=15，左边=右边，故本选项正确；

D、左边=（4-1)=右边=1，左边≠右边，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键．7、B【分析】解：：根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=72m2n+45mn2．

故选B．

根据题意理解三角和方框表示的意义；然后即可求出要求的结果．

本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据不等式的性质1，可得答案．【解析】【解答】解：不等式的两边都减5；不等号的方向不变；

a-5＞b-5．

故答案为：＞．9、略

【分析】【分析】把a、b、c代入代数式，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：a=1，b=-2，c=-3时，（-a）（-b）（-c）；

=（-1）×[-（-2）]×[-（-3）]；

=-1×2×3；

=-6．

故答案为：-6．10、略

【分析】【分析】根据x、y的系数的特点，把两个方程相加用m表示出x+y，然后列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：；

①+②得；3（x+y）=m+4；

解得x+y=；

∵x+y＞0；

∴＞0；

解得m＞-4．

故答案为：m＞-4．11、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】设每件工艺品的进价为x元；

标价为（x+45）元；

根据题意；得：

8×[85%•（x+45）-x]=10×（45-33）

解得x=155【解析】【答案】15513、略

【分析】解：a1=2

a2=1鈭�12=12

a3=1鈭�2=鈭�1

a4=1鈭�(鈭�1)=2

而2016=872隆脕3

隆脿a2016=a3=鈭�1

．

故答案为鈭�1

．

根据题中要求当a1=2

时；分别计算出a2a3a4

可发现这些数从开始每3

个一循环，由于2016=872隆脕3

所以a2016=a3

．

本题考查了规律型：数字的变化类：先计算出开始变化的几个数，再对计算出的数认真观察，从中找出数字的变化规律，然后推广到一般情况．【解析】鈭�1

14、略

【分析】解：根据题意得：0.55a+0.3ba+b

故填：0.55a+0.3ba+b

．

根据题意列出代数式；即可求出答案．

此题考查了列代数式；解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【解析】0.55a+0.3ba+b

15、略

【分析】【分析】由平行线的性质得出内错角相等∠ACD=∠2，由三角形的外角性质即可得出∠1=∠2+∠3．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ACD=∠2；

∵∠1=∠ACD+∠3；

∴∠1=∠2+∠3．

故答案为：∠1=∠2+∠3．16、略

【分析】【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案．【解析】【解答】解：（-2）×=-1；

故答案为：-1．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：周角的特点是两条边重合成射线；但不能说成周角是一条射线．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平行公理可判断得出即可．【解析】【解答】解：根据过直线m外一点A作m的平行线；可以作1条，故此结论错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对23、√【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故本题正确。【解析】【答案】对24、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．26、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．27、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．28、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．五、作图题(共1题，共8分)29、略

【分析】【分析】根据双喜是轴对称图形的特点，把正方形的红纸对折一次，再对折一次，然后把空白处剪去，展开即可得到如图所示的双喜图案．【解析】【解答】解：如图所示，把正方形的红纸对折一次，出现折痕l1；

再对折一次，出现折痕l2；然后根据图形剪去空白处的红纸．

裁剪方法：

（1）在边沿与一层折痕重合的一边从上边剪掉一个小长方形；再往下继续剪掉两个小正方形；

（2）在三层折痕处剪掉一个小长方形；

（3）在边沿与一层折痕重合的一边继续剪掉一个小长方形；

（4）在三层折痕处继续剪掉一个小长方形．

展开即可得到如图所示的双喜图案．六、综合题(共3题，共9分)30、略

【分析】【分析】（1）作直线EM交AB于点F；交AC的延长线于点G，由角平分线的性质得出∠1=∠2，根据ME⊥AD得出∠3=∠G，再由三角形外角的性质即可得出结论；

（2）设点M运动到M′，过点M′作M′E′⊥AD于点E′，再根据平行线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）解法一：作直线EM交AB于点F，交AC的延长线于点G．（见图1）

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠AEF=∠AEG=90°

∴∠3=∠G．

∵∠3=∠B+∠DME；

∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME；

∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．

∴∠DME=（∠ACB-∠B）=；（2分）

解法二：如图2（不添加辅助线）；

∵AD平分∠BAC；

∴∠1=∠2．（1分）

∵ME⊥AD；

∴∠DEM=90°；∠ADC+∠DME=90°．

∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME；

∴∠DME=∠2+∠C-90°．

∵∠ADC=∠1+∠B；

∴∠1=∠ADC-∠B．

∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°

=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME

∴∠DME=（∠C-∠B）=；（2分）

（2）如图3和图4；点M在射线BC上运动（不与点D重合）时，∠DME的大小不变．（点M运动到点B和点C时同理）

证法一：设点M运动到M′；过点M′作M′E′⊥AD于点E′

∵M′E′⊥AD；

∴ME∥M′E′．

∴∠DM′E′=∠DME=．（4分）

证法二：图3与图4中分别与第（1）问同理可证．31、略

【分析】【分析】延长AC至E；使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再进一步证明△DMN≌△DEN，进而得到MN=BM+NC；

（2）MN=NC-BM．仿（1）的思路运用截长法证明．【解析】【解答】解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延长AC至E；使得CE=BM，连接D