2025年沪教版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版七年级数学下册月考试卷746考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知代数式0.5a的值为2，那么4a2-a+1值为（）A.61B.59C.13D.12、不等式0≤ax+5≤4的整数解是1；2，3，4，则a的取值范围是（）

A.

B.a≤

C.≤a＜-1

D.a≥

3、在实数：3.14159，1.010010001，π，中，无理数的（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图所示；把一张长方形纸片对折，折痕为AB

再以AB

的中点O

为顶点，把平角隆脧AOB

三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O

为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(

)

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5、下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么；北京时间2013年11月20日上午11时，应是（）

A.汉城时间是2013年11月20日上午10时B.伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时C.多伦多时间是2013年11月19日晚22时D.纽约时间是2013年11月19日晚20时评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、三棱柱共有____条棱．7、一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工时要求最小不少于______，最大不超过标准尺寸______．8、若m、n互为相反数，则|m-3+n|=______．9、平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离是____．10、规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．12、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）13、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判断对错）14、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）15、含有两个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程．____．16、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.17、=﹣a﹣b；评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)18、先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-，b=1．19、+6+9-15+3=____+____+____-____．评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)20、如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，说明AE⊥CE．21、如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．评卷人得分六、综合题(共2题，共10分)22、如乙图；长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标____．

（2）连接线段OB；OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．

（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．23、由边长为1的小立方体堆成的一个立体图形的三视图（如下）；回答下列问题：

（1）立体图形最多用____个小立方体；体积的最小值为____；

（2）如图①在主视图的图象上连出△ABC，则△ABC的面积S△ABC=____；

如图②，当点A在底边上水平运动时S△ABC+S△ADE是否改变，并说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】先根据0.5a的值为2，求出a的值，再把a代入所求的式子即可．【解析】【解答】解：∵5a的值为2即5a=2；

∴a=4；

∴4a2-a+1=4×16-4+1=61．故选A．2、C【分析】

不等式0≤ax+5≤4可化为。

解得

（1）当a=0时；得0≤-1，不成立；

（2）当a＞0时，得-≤x≤-因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-≤1，-≥4，解得-5≤a≤-与a＞0不符；

（3）当a＜0时，得-≤x≤-因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以≤a＜-1．

故选C．

【解析】【答案】先求出不等式组的解集；然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．

3、B【分析】【解答】解：∵=4；∴无理数有：1.010010001，π．

故选B．

【分析】可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001，π．4、A【分析】解：隆脽

平角隆脧AOB

三等分；

隆脿隆脧O=60鈭�

隆脽90鈭�鈭�60鈭�=30鈭�

隆脿

剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30鈭�

的等腰三角形；

再沿另一折痕展开得到有一个角是30鈭�

的直角三角形；

最后沿折痕AB

展开得到等边三角形；

即正三角形．

故选：A

．

先求出隆脧O=60鈭�

再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解．

本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．【解析】A

5、B【分析】【解答】解：北京时间2013年11月20日上午11时；应是汉城时间是2013年11月20日上午12时；

伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时；

多伦多时间是2013年11月19日晚23时；

纽约时间是2013年11月19日晚22时．

故选B．

【分析】根据北京时间，利用国际标准时间表确定出各自的时间，即可做出判断．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据棱柱的特性进行解答，即n棱柱有3n条棱．【解析】【解答】解：n棱柱共有3n条棱；

故三棱柱共有9条棱；

故答案为9．7、略

【分析】解：因为10-0.05=9.95；10+0.05=10.05；

所以零件加工不少于9.95毫米；最大不超过10.05毫米．

故答案为：9.95毫米；10.05毫米．

10±0.05（毫米）表示这种零件在（10-0.05）毫米到（10+0.05）毫米之间．

本题考查了有理数的正负在实际生活中的应用．a±b表示的是一个不小于a-b，不大于a+b的范围，【解析】9.95毫米；10.05毫米8、略

【分析】解：∵m；n互为相反数；

∴m+n=0；

∴|m-3+n|=|m+n-3|=3．

故答案为：3．

由题意m；n互为相反数；可知m+n=0，然后代入式子进行求解．

此题主要考查相反数的定义及绝对值的性质，比较简单．【解析】39、略

【分析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P（3，-4）到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【解析】【解答】解：点P（3；-4）到x轴的距离为|-4|=4．

故答案为4．10、-2【分析】【解答】解：（﹣3）*7=5×（﹣3）+2×7﹣1

=﹣15+14﹣1

=﹣2

故答案为：﹣2．

【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）*7的值为多少即可．三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．13、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

则原式成立．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：含有两个未知数；并且未知数的次数是1的整式方程叫做二元一次方程．

故答案为：×．16、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×17、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．四、计算题(共2题，共8分)18、略

【分析】【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-2ab+2a2-2b2-a2+2ab-b2=2a2-3b2；

当a=-，b=1时，原式=-2.5．19、略

【分析】【分析】原式利用加法交换律变形即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=6+9+3-15．

故答案为：6；9；3；15．五、证明题(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】首先过点E作AB的平行线，根据两直线平行，内错角相等即可求证．【解析】【解答】证明：过点E作EF∥AB；

∴∠AEF=∠BAE=45°；

∵AB∥CD；

∴EF∥CD；

∴∠FEC=∠DCE=45°；

∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°；

∴AE⊥CE．21、略

【分析】【分析】此题要作辅助线，过点E作EF∥AB，然后利用平行线的性质和等量代换等证明AB∥CD．【解析】【解答】证明：过点E作EF∥AB．

∵EF∥AB；

∴∠A=∠AEF；

又∵∠AEC=∠A+∠C；

∴∠AEC=∠AEF+∠C；

而∠AEC=∠AEF+∠CEF；

∴∠CEF=∠C；

∴EF∥CD；

∴AB∥CD．六、综合题(共2题，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC；AD=BC，由题意得出AB=DC=2，即可得出D点的坐标；

（2）设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分线得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度数；

（3）作AM⊥y轴于M，先求出矩形ABCD的面积，△OBD的面积=△ODM的面积-△ABD的面积-梯形AMOB的面积，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵点A（1；8），B（1，6），C（7，6）；

∴AB=DC=2；

∴D点的坐标为：（7；8）；

故答案为：（7；8）；

（2）∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F；

∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO；

∵BC∥OX；

∴∠BEO=∠EOX；

设∠BEO=2x；

则∠EOX=2x；

作FG∥OX；如图1所示：

则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x；

又∵∠BOY=（90°-n+2x）=45°-n-x；

∴∠FOX=45°-n-x+n+2x=45°+n+x；

∵BC∥FG∥