2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大新版七年级数学下册阶段测试试卷479考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是多少（）A.8与14B.10与12C.9与13D.无法确定2、下列单项式与单项式-3a2b是同类项的是（）A.-3ab2B.a2bcC.abD.a2b3、如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（）A.+5米B.-5米C.0米D.-10米4、两个有理数的和（）A.一定大于其中的一个加数B.一定小于其中的一个加数C.和的大小由两个加数的符号而定D.和的大小由两个加数的绝对值而定5、【题文】买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A.28mn元B.11mn元C.（7m+4n）元D.（4m+7n）元6、【题文】已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A.6B.7C.11D.127、在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定8、如图；数轴上P；Q两点所表示的两数的（）

A.和为正数B.和为负数C.和为非负数D.和为零评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、比较大小：____-3.15（用“＞”“＜”“=”连接）．10、已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），那么将点A绕原点O逆时针旋转90°后的坐标是____．11、【题文】学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有____人.

12、如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于______．13、观察图中一组图形，根据其规律，可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为____．14、若|a|=-a，那么2a一定是____．15、代数式-πa2的系数是____，数轴上与点3的距离为2的点是____．16、计算：-12-13=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）18、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）19、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）20、3x﹣2=．（判断对错）21、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）22、三条线段组成的图形叫三角形.（）23、扇形的周长等于它的弧长.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)24、（2011春•微山县期中）（1）如图1；已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：

∵∠1=∠2（已知）；

且∠1=∠CGD（____）；

∴∠2=∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（____）

∴∠____=∠BFD（____）

又∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠B（____）

∴AB∥CD（____）．

（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．25、如图；已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．

（1）说明∠B=∠D的理由；

（2）说明AB=DE的理由．

26、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．△ABE与△ACE全等吗？为什么？评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)27、2a2-[3ab-（a2-2ab+b2）+b2]+5ab．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据三视图的知识可得，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可．【解析】【解答】解：如果所需的立方块最少；根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有4个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有1个正方体，共9个；

如果所需的立方块最多；根据主视图和俯视图可得，最左边一列有6个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有1个正方体，共13个；

故选：C．2、D【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【解析】【解答】解：在-3a2b中，a的指数是2，b的指数是1．

A、a的指数是1，b的指数是2；所以不是同类项；

B；字母不同；所以不是同类项；

C、a的指数是1，b的指数是1；所以不是同类项；

D、a的指数是2，b的指数是1；而且所含字母相同，所以是同类项．

故选D．3、B【分析】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米；那么低于警戒水位5米记作-5米；

故选：B．

根据正数和负数的意义；即可解答．

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数的意义．【解析】【答案】B4、D【分析】解：两个有理数的和主要由于是取绝对值较大加数的符号；

故选：D．

根据有理数的加法法则可以进行解答．

本题主要考查了有理数加法的法则的运用，做此题的关键是明白：符号不相同的异号加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】买4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，共需要（4m+7n）元。故选D【解析】【答案】D6、C【分析】【解析】因为所以从而【解析】【答案】C7、B【分析】【解答】由于各小组的频数之和等于数据总数；所以选项B正确．故选：B．

【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数进行选择．8、D【分析】【分析】根据数轴表示数的方法得点Q表示的数为-3；点P表示的数为3，则P；Q两点所表示的两数的和为-3+3=0．

【解答】∵点Q表示的数为-3；点P表示的数为3；

∴P；Q两点所表示的两数的和为-3+3=0．

故选D．

【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度)；原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．也考查了有理数的加法法则．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解析】【解答】解：∵|-|==3=3，|-3.15|=3.15=3；

∴-＞-3.15；

故答案为：＞．10、略

【分析】【分析】先构建Rt△OAB，再把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，根据旋转的性质得到A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后写出A′点的坐标．【解析】【解答】解：如图；

把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′；则A′B′=AB=1，OB′=OB=3，∠OB′A′=∠OBA=90°；

所以点A′的坐标为（-3；1）．

故答案为（-3，1）．11、略

【分析】【解析】

．【解析】【答案】25012、略

【分析】解：①底面周长为6高为16π；

π×（）2×16π

=π××16π

=144；

②底面周长为16π高为6；

π×（）2×6

=π×64×6

=384π．

答：这个圆柱的体积可以是144或384π．

故答案为：144或384π．

分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径；再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．【解析】144或384π13、略

【分析】【分析】寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．【解析】【解答】解：第一个图形中有1个三角形；

第二个图形中有1+4=5个三角形；

第三个图形中有1+2×4=9个三角形；

第10个图形中三角形的个数为1+9×4=37．

故第10个图形中三角形的个数为37．

故答案为：37．14、略

【分析】【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解析】【解答】解：∵a的相反数是-a；且|a|=-a；

∴a一定是负数或零；

∴2a一定是负数或零；

故答案为：负数或零．15、略

【分析】【分析】分别根据单项式的系数及数轴上两点之间距离的定义解答即可．【解析】【解答】解：代数式-πa2的系数是；

数轴上与点3的距离为2的点是|x-3|=5；解得，x=1或x=5．

故答案为：-，1，5．16、略

【分析】【分析】先乘方再加减进行计算即可．【解析】【解答】解：-12-13=-1-1=-2．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×18、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．19、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对20、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．21、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD；推出CE∥BF，根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可；

（2）根据平行线的性质和判定推出∠A=∠EBC，∠E=∠EBC，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行，ECD，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．

（2）相等；理由是：

∵∠1=∠2；

∴DE∥AC；

∴∠E=∠EBC；

∵AD∥BE；

∴∠A=∠EBC；

∴∠A=∠E．25、略

【分析】【分析】（1）证明△AFD∽△CFB；则∠B=∠D；

（2）由△ABC≌△EDC，则AB=DE．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；∠AFD=∠BFC；

∴△AFD∽△CFB，

∴∠B=∠D；

（2）有（1）知：∠B=∠D；

∵∠2=∠3；

∴∠DCE=∠ACB；

∴△ABC≌△EDC；

∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．26、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE，根据全等三