第04讲：速度变化快慢的描述-加速度(解析版)(人教版2019必修第一册)

第04讲：速度变化快慢的描述——加速度一：知识精讲归纳考点一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝eq\f(Δv,Δt).2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.3．物理意义加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．4．a＝eq\f(Δv,Δt)是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．考点二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的矢量性：由a＝eq\f(Δv,Δt)知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．2．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢①加速度大表示物体速度变化得快．②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．考点三、从v－t图象看加速度1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图所示，在v－t图象中，比值eq\f(Δv,Δt)反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判断速度的变化通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．考点技巧归纳：1．加速度(1)加速度a＝eq\f(Δv,Δt)，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同；(3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．2．判断物体加速运动和减速运动的方法eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度和速度同向→加速运动→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a大，v增加得快,a小，v增加得慢)),加速度和速度反向→减速运动→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a大，v减小得快,a小，v减小得慢))))3．从v－t图象看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向.二：考点题型归纳题型一：加速度的定义1．（2023秋·河北邯郸·高一校考期末）下列关于加速度的说法中正确的是（）A．由可知，a与成正比，与成反比B．物体运动速度越大，其加速度一定越大C．物体加速度为零，则物体的速度一定为零D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量【答案】D【详解】A．加速度是比值定义式，不是决定式，因此加速度不是由速度变化量和时间变化量决定的，A错误；BD．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，与速度大小无关，因此物体运动速度越大，其加速度不一定越大，B错误，D正确；C．物体加速度是零，则物体的速度不一定是零，例如匀速直线运动，加速度是零，速度不是零，C错误。故选D。2．（2022秋·高一课时练习）一个物体的加速度为，则下列说法中正确的是（）A．该物体的加速度一定比的加速度大B．该物体的速度每秒内一定增加了C．该物体的速度每秒内一定减少了D．该物体速度的变化量是【答案】A【详解】A．加速度是矢量，大小比较绝对值，所以该物体的加速度一定比的加速度大，故A正确；BC．加速度为，但初速度的方向不确定，如果初速度为负值，则初速度方向与加速度方向相同，该物体的速度每秒内一定增加了，；如果初速度为正值，则初速度方向与加速度方向相反，该物体的速度每秒内一定减少了，故BC错误；D．物体速度的变化量为可知每秒钟物体速度的变化量是，故D错误。故选A。3．（2022秋·浙江·高一路桥中学校联考期中）下列关于加速度的说法，正确的是（）A．加速度越大，速度变化量越大B．加速度逐渐减小，速度可以逐渐增大C．加速度不变，速度方向也一定保持不变D．只要有加速度，物体速度一定增大【答案】B【详解】A．根据因为时间不确定，所以物体加速度大，速度的变化量不一定大，故A错误；B．若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故B正确；C．若加速度方向与速度方向相反，加速度方向保持不变，当速度减小到零时，速度方向可能发生改变，故C错误；D．做减速运动的物体也有加速度，故D错误。故选B。题型二：速度、速度变化量与加速度的区别4．（2023秋·广东清远·高一统考期末）磁悬浮列车与运载火箭在启动后都能达到较大的速度，然而关于它们的加速度下列说法正确的是（）A．当它们的加速度为零时，它们的速度也一定为零B．当它们有加速度时，速度一定增大C．若它们的加速度越大，则速度变化量也一定越大D．当它们有速度变化时，一定有加速度【答案】D【详解】A．当磁悬浮列车与运载火箭匀速运动时，此时它们的加速度也为零，故A错误；B．当加速度与速度方向相反时，速度减小，故B错误；C．当加速度越大，但运动时间未知时，不能判断速度变化量，故C错误；D．根据加速度的定义可知，当它们有速度变化时，一定有加速度，故D正确。故选D。5．（2023秋·重庆·高一校联考期末）下列说法一定正确的是（）A．物体运动速度越大，则加速度越大 B．物体运动速度变化越大，则加速度越大C．物体运动速度变化越快，则加速度越大 D．物体运动加速度大于零，做加速运动【答案】C【详解】AB．根据可知物体运动速度大，加速度不一定大；物体运动速度变化大，未知，则加速度不一定大。故AB错误；C．物体运动速度变化越快，意味着单位时间内的速度变化量越大，加速度越大。故C正确；D．若物体加速度与速度反向，则加速度大于零时，速度小于零，做减速运动。故D错误。故选C。6．（2023秋·湖南娄底·高一统考期末）关于物体的加速度和速度，下列说法不存在实例的是（）A．物体运动的加速度等于零，而速度不等于零B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体的加速度越来越小，而速度却越来越大D．物体的速度变化很快，而加速度却很小【答案】D【详解】A．物体运动的加速度等于，而速度可能不为零，如匀速直线运动，可能存在，故A错误；B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，如果时间较长，加速度就比较小，可能存在，故B错误；C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，当加速度与速度同向时，如果物体的加速度越来越小，速度越来越大，可能存在，故C错误；D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，速度变化比较快的物体其加速度也一定大，所以不可能存在，故D正确。故选D。题型三：加速度的计算7．（2023春·江苏盐城·高一校考阶段练习）足球以20m/s的水平速度击中球门横梁，以15m/s的速度反向水平飞出，足球与横梁的作用时间为0.1s，此过程中足球加速度大小为（）A．50m/s2 B．150m/s2 C．200m/s2 D．350m/s2【答案】D【详解】设足球初速度的方向为正方向，则初速度，末速度，时间，由加速度公式得所以足球加速度大小为。故选D。8．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）一物体做变匀速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（）A．速度变化的大小可能等于5m/sB．速度变化的大小可能大于13m/sC．加速度的大小不可能大于1D．加速度的大小可能等于13【答案】D【详解】以初速度方向为正方向，则v0=5m/s，当末速度与初速度方向相同时，v=8m/s，速度变化量大小为则平均加速度大小为当末速度与初速度方向相反时，v′=-8m/s，速度变化量为即速度变化量大小为13m/s，则平均加速度为即平均加速度的大小为13m/s2。故选D。9．（2022秋·高一课时练习）足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1s，若球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点12米的守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s的速度沿原路弹回，求：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；（2）球在空中飞行的时间；（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小；（4）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小。【答案】（1）300m/s；（2）0.4s；（3）40m/s；（4）400m/s2【详解】（1）设球被踢出的方向为正方向，罚点球时球的速度由0变到30m/s，用时0.1s，则罚点球时的加速度为（2）设球在空中飞行的时间为t，则（3）守门员接触球前后球的速度变化量速度变化量大小为40m/s（4）接球时速度由30m/s变到-10m/s，用时0.1s，则接球时的加速度为即加速度大小为400m/s2题型四：加速度与加速减速的问题10．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）汽车的初速度是，经过一段时间后速度变为，为了在图中表示加速度a，我们以初速度的箭头端为起点，以后来的速度的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量。则下图中、、以及a表示正确且表示汽车做加速运动的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】A．由加速度的定义式，可知加速度方向与速度变化量的方向相同，由图A，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相同，即加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，A正确；B．由图B，可知、、以及a表示正确，汽车速度变化量的方向与初速度方向相反，即加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速运动，B错误；CD．由加速度的定义式，可知加速度方向应与速度变化量的方向相同，由图C、D，可知、、表示正确，a表示不正确，CD错误。故选A。11．（2021秋·高一校考课时练习）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断错误的是（）A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做加速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动【答案】A【详解】AC．由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错误，C正确；BD．若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确；本题选错误选项，故选A。12．（2022秋·辽宁鞍山·高一统考阶段练习）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。在此过程中（）A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【详解】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零。由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，之后质点做匀速直线运动；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，质点继续做匀速直线运动，位移继续增大。故选B。题型五：v－t图象问题13．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一中学校校考期中）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为3m/s2B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s【答案】B【详解】A．根据得加速度为A错误；B．根据得加速度为B正确；C．根据得则加速度大小为C错误；D．a-t图线与坐标轴围成的面价等于速度变化量，则D错误。故选B。14．（2021秋·北京顺义·高一牛栏山一中校考阶段练习）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（）

A．甲车的加速性能最差B．乙比丙的加速性能好C．丙比乙的加速性能好D．乙、丙两车的加速性能相同【答案】AD【详解】甲、乙、丙三辆车加速过程的加速度A．甲车的加速性能最差，故A正确；BCD．乙、丙两车的加速性能相同，故BC错误，故D正确。故选AD。15．（2022秋·全国·高一期中）某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．第2秒内和第3秒内速度方向相反B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反D．第5秒内速度方向与加速度方向相反【答案】BD【详解】A．第2秒内和第3秒内速度都是正值，所以方向相同，则A错误；B．第2秒内和第3秒内的图像斜率一个为正值，一个为负值，图像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，则B正确；C．同理可得，第3秒内和第4秒内加速度方向相同，则C错误；D．第5秒内物体做减速运动，则速度方向与加速度方向相反，所以D正确；故选BD。题型六：加速度的测量问题16．（2021秋·福建厦门·高一厦门外国语学校校考阶段练习）下图是用打点计时器打出的一条纸带，一纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，图中A,B,C,D,E为按时间顺序所取的5个计数点，相邻两计数点之间还有4个点未画出，则打点计时器(频率为50Hz)打下B点时的瞬时速度为________m/s，小车的加速度为____________m/s2【答案】0.260.4【详解】[1]AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，B点的瞬时速度为：[2]因为连续相等时间内的位移之差为：，根据△x=aT2得：17．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考阶段练习）小明为了测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则∶（1）滑块通过光电门1时的速度_________m/s，滑块通过光电门2时的速度=___________m/s。滑块的加速度a=___________m/s2（所有结果均保留两位有效数字）（2）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的___________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将遮光片的___________减小一些。【答案】0.100.300.067平均速度宽度【详解】（1）[1]在极短的时间内的平均速度可近似的认为等于瞬时速度，可得滑块通过光电门1时的速度[2]滑块通过光电门2时的速度[3]滑块的加速度为（2）[4][5]由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的平均速度，滑块的宽度越小，测量值越接近真实值；18．（2021秋·高一单元测试）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）()，并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。【答案】21.400.4911.60开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示[3]速度图象中斜率即加速度，所以(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。三：课堂过关精练19．（2023秋·安徽蚌埠·高一统考期末）下列关于汽车运动的描述，不可能发生的是（）A．汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0B．汽车的加速度方向与速度方向相反C．汽车速度变化量很大，而加速度较小D．汽车加速度很大，而速度变化很慢【答案】D【详解】A．速度很大的汽车做匀速直线运动时加速度为0，故A正确；B．汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，故B正确；C．经过很长时间汽车速度变化量很大，此时加速度较小，故C正确；D．汽车加速度很大时速度变化很快，故D错误；本题选择不可能发生的，故选D。20．（2023秋·高一课时练习）一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不断减小直至为零，则（）A．物体的速度不断减小，位移不断减小B．物体的速度不断增大，位移不断减小C．当a=0时，速度达到最大D．当a=0时，速度达到最大，位移达到最大【答案】C【详解】AB．初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向与加速度方向相同，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；CD．当加速度减小至为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。故选C。21．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）关于速度、速度变化量、加速度三者的关系，下列说法正确的是（

）A．速度变化量越大，加速度越大B．加速度为零时，速度也为零C．加速度的方向与速度变化量的方向相同D．加速度的方向与速度的方向相同【答案】C【详解】A．根据加速度定义式速度变化量越大，如果所用时间也很长，加速度不一定越大，故A错误；B．加速度为零时，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故B错误；C．根据加速度定义式可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C正确；D．物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故D错误。故选C。22．（2023秋·四川凉山·高一统考期末）2022年卡塔尔世界杯的某场球赛中，一个足球以的速度飞来，运动员将足球以的速度踢回。假设足球与运动员脚相互作用的时间为，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么足球与脚作用过程中，它的加速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】根据题意可知，碰撞前初速度方向为正方向，由加速度的定义式可得，足球的jia速度为故选C。23．（2023秋·浙江杭州·高一期中）做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为，后速度大小为，则物体的加速度大小（）A．可能小于 B．可能等于C．一定等于 D．一定大于【答案】B【详解】根据题意，取初速度方向为正方向，由加速度定义式可得，若末速度方向与初速度方向相同，则加速度为若末速度方向与初速度方向相反，则加速度为故选B。24．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）蹦床是游乐场非常受欢迎的运动，一位小朋友从某高度落下，以大小为4m/s的竖直速度着网。与网作用后，沿着竖直方向以大小为6m/s的速度弹回。已知小朋友与网接触的时间，那么小朋友在与网接触的这段时间内，加速度的大小和方向分别为（）A．，竖直向下 B．，竖直向上C．，竖直向下 D．，竖直向上【答案】D【详解】取着网前的速度方向为正方向，则则加速度为负号说明加速度的方向与正方向相反，故运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小为，方向向上。故选D。25．（2023春·高一单元测试）（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2×10－5s，求其加速度；（2）子弹击中靶子时，在0.1s内速度从200m/s降到零，求其加速度；（3）火车出站时，可在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min，求其加速度；（4）以2m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2s内改为以4m/s反向飞出，求足球被踢时的加速度。【答案】（1）5×1012m/s2，方向沿初速度方向；（2）2000m/s2，方向与初速度方向相反；（3）0.5m/s2，方向沿初速度方向；（4）30m/s2，方向与初速度方向相反。【详解】规定初速度方向为正方向（1）电子的加速度a1==m/s2=5×1012m/s2方向沿初速度方向。（2）子弹的加速度a2==m/s2=－2000m/s2方向与初速度方向相反，大小为2000m/s2。（3）火车的加速度a3==m/s2=0.5m/s2方向沿初速度方向。（4）足球的加速度a4==m/s2=－30m/s2方向与初速度方向相反，大小为30m/s2。26．（2022秋·高一课时练习）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：时刻t/s012345678坐标x/m0124812162025速度v/(m/s)012566510（1）汽车在第2s末的瞬时速度大小；（2）汽车在前3s和最后2s的平均加速度大小；（3）汽车在第4s内的平均速度大小。【答案】（1）2m/s；（2），；（3）【详解】（1）从表格可以看出，汽车2s末的速度为2m/s；（2）汽车在t=0时刻的速度为0，3s时的速度为5m/s,故前3s的平均加速度为t=6s时，初速度为5m/s，末速度为，最后2s的平均加速度为：加速度大小为2.5m/s2，“-”表示加速度方向与速度方向相反；（3）第3s末的位置坐标x1=4m；第4s末的位置坐标为x2=8m，所以汽车在第4s内的平均速度为四：高分突破精练一、单选题27．（2023春·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）以下描述了四个不同的运动过程。其中加速度最大的过程是下列那个选项（

）A．一架超音速飞机以500m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了300sB．一辆自行车以4m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3s到达坡路底端时，速度变为16m/sC．一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2s，获得了0.002m/s的速度D．一列动车在离开车站加速行驶中，用了100s使速度由72km/h增加到144km/h【答案】B【详解】A．超音速飞机匀速飞行，它的加速度的大小为零。B．自行车的加速度大小C．蜗牛的加速度大小D．动车的加速度大小加速度最大的为自行车。故选B。28．（2023春·浙江杭州·高一校联考阶段练习）关于速度、速度变化、加速度等机械运动的概念，下列说法正确的是（

）A．速度变化越大，加速度越大B．速度变化越快，位移一定越大C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变D．加速度不断减小，速度可能不断减小也可能不断增大【答案】D【详解】A．速度变化越大，加速度不一定越大，还与变化的时间有关，A错误；B．加速度表示的是速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，位移不一定越大，B错误；C．加速度方向保持不变，速度方向不一定保持不变，例如开始时速度方向与加速度方向相反，做减速运动时，速度先减小，后又反向增大，C错误；D．当速度方向与加速度方向相同时，加速度不断减小，速度仍在增大；当速度方向与加速度方向相反时，加速度不断减小，速度仍在减小，D正确。故选D。29．（2023秋·广西桂林·高一桂林十八中统考期末）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，如图所示，在某次比赛中，射门时足球接触门框的速度大小为30m/s，方向水平向右。设足球与门框作用的时间是0.01s，作用后反向弹回的速度大小为20m/s，关于足球与门框作用的过程，以下说法正确的是（）A．足球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左B．足球的速度变化量大小为50m/s，方向水平向右C．足球的加速度大小为5000m/s2，方向水平向左D．足球的加速度大小为1000m/s2，方向水平向左【答案】C【详解】AB．依题意，取水平向右为正方向，则足球速度的变化量为负号表示方向水平向左，故AB错误；CD．足球的加速度为负号表示方向水平向左，故C正确，D错误。故选C。30．（2023秋·河北承德·高一统考期末）2022年11月29日，“神舟十五号”载人飞船搭乘“长征二号”F运载火箭发射成功，在飞船竖直向上运动过程中（）A．飞船的速度越大，其加速度一定越大B．飞船的加速度越大，其速度变化得一定越快C．若飞船的速度方向向上，则其加速度方向也一定向上D．若飞船的加速度减小，则其速度一定减小【答案】B【详解】A．加速度的大小物体速度大小无关，速度大的物体其加速度可能为零，速度为零的物体其加速度可能很大，故A错误；B．物体运动的加速度是表示物体速度变化快慢及方向的物理量，加速度越大，速度变化越快，故B正确；C．若飞船向上加速，其速度方向与加速度方向均向上，若飞船向上减速，则速度方向向上，加速度方向向下，故C错误；D．若飞船的加速度减小，但其方向与速度方向相同，其速度仍然增大，故D错误。故选B。31．（2023秋·山东东营·高一统考期末）某汽车0-100km/h加速的v-t图线如图所示。可将0-1.8s内汽车的运动近似视为加速度大小为a1的匀加速直线运动；1.8s-7.4s内汽车的运动近似视为加速度大小为a2的匀加速直线运动，下列关于汽车加速度的说法正确的是（）A．因为1.8s前速度比1.8s后速度小，所以a1<a2B．因为0-1.8s速度变化量比1.8s-7.4s速度变化量小，所以a1<a2C．因为0-1.8s速度变化比1.8s-7.4s速度变化快，所以a1>a2D．1.8s时加速度的方向一定发生变化【答案】C【详解】ABC．由加速度的定义可知，加速度的大小与速度的大小、速度的变化量无关，与速度变化的快慢有关，故AB错误，C正确；D．1.8s后，由v-t图可知，汽车依旧做加速运动，直线倾斜方向不变，所以加速度的方向不变，故D错误。故选C。32．（2023秋·辽宁丹东·高一统考期末）甲、乙两物体沿同一方向做匀变速直线运动，若规定运动方向为正方向甲、乙两物体的加速度分别为、，在两物体的运动过程中，下列说法正确的是（

）A．甲物体的速度变化大，乙物体的速度变化小B．乙物体的速度变化大，甲物体的速度变化小C．甲物体速度变化方向与乙物体速度变化方向相反D．乙物体的速度变化率小于甲物体的速度变化率【答案】C【详解】AB．速度变化量与加速度、时间有关，题中未说明时间关系，无法比较甲、乙物体的速度变化量大小，故AB错误；C．根据加速度定义式可知速度变化方向与加速度方向相同，甲、乙两物体的加速度方向相反，则甲物体速度变化方向与乙物体速度变化方向相反，故C正确；D．由加速度定义式可知，加速度大小等于速度变化率，乙物体的加速度大小大于甲物体的加速度大小，则乙物体的速度变化率大于甲物体的速度变化率，故D错误。故选C。33．（2023秋·山东烟台·高一统考期末）2022年11月29日，神舟十五号载人飞船与长征火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。至此，中国空间站关键技术验证和建造阶段12次发射任务全部完成。在发射飞船竖直向上运动的过程中，下列说法正确的是（

）A．以飞船为参考系，乘组人员向上运动 B．飞船的速度变化越大，其加速度越大C．飞船的速度很大时，其加速度可能很小 D．飞船的加速度减小时，其速度一定也减小【答案】C【详解】A．以飞船为参考系，乘组人员是静止的，A错误；B．加速度与速度没有必然的联系，则飞船的速度变化越大，其加速度不一定越大，B错误；C．加速度与速度没有必然的联系，则飞船的速度很大时，其加速度可能很小，C正确；D．若飞船的加速度方向与速度方向相同时，则飞船的加速度减小时，其速度仍然在增大，D错误。故选C。二、多选题34．（2023秋·高一课时练习）由加速度的定义式可知（）A．a与Δv成正比，与Δt成反比B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关D．叫速度的变化率，就是加速度【答案】BCD【详解】A．公式是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值法定义的，所以a与Δv和Δt不存在比例关系，A错误；B．加速度的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，B正确；C．且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，C正确；D．是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，D正确。故选BCD。35．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）一骑行爱好者在平直公路上骑行，从某时刻开始刹车下坡，自行车的加速度沿斜坡向上，其值由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零（自行车始终在运动），在这过程中自行车（）A．速度一直减小，直到加速度减到零为止B．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大【答案】AD【详解】车的运动方向沿坡向下，加速度沿斜坡向上，所以速度一直减小；加速度由零逐渐增到某一值后又立即逐渐减小到零，自行车的速度先减小的快后减小的慢，位移一直在增大，当加速度减小到零后做匀速直线运动。故选AD。36．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭点火升空的过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是（

）A．火箭的加速度等于零时，火箭可能运动B．火箭的速度增大，加速度也一定增大C．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大D．若取该过程的速度方向为正，则加速度方向为负【答案】AC【详解】A．火箭的加速度等于零时，速度可不等于零，火箭做匀速运动，A正确；B．火箭的速度增大，加速度也可以减小，做加速度减小的加速运动，B错误；C．加速度表示速度变化的快慢，则火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，C正确；D．火箭点火升空的过程为加速过程，没有减速阶段，加速度与速度同向，D错误。故选AC。37．（2023秋·湖南张家界·高一统考期末）以下几种情景：①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在加速爬坡时，速度仪表盘上示数不在增大。下列对情景分析和判断正确的说法是（）A．因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．轿车在爬坡时，速度仪表盘上示数增大，但是轿车加速度不一定增大【答案】BD【详解】A．火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零，速度增加，所以加速度不为零，故A错误；B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为零，故C错误；D．轿车在爬坡时，速度仪表盘上示数增大，说明汽车做加速运动，加速度方向与速度方向相同，但加速度大小可以变大，也可以减小，也可能不变，故D正确。故选BD。38．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考阶段练习）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（）A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反【答案】BD【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确，A错误；CD．当初、末速度方向相反时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。故选BD。39．（2023·高一课时练习）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点的加速度方向与速度方向相同的有（）A． B． C． D．【答案】AC【详解】在速度—时间图像中，图线切线斜率的正负表示加速度方向，纵坐标正负表示速度方向即运动方向。在加速运动中加速度方向与速度方向相同，减速运动中加速度方向与速度方向相反，时刻加速度、速度均大于零，时刻速度大于零而加速度小于零，时刻加速度、速度均小于零，时刻加速度大于零而速度小于零。故选AC。40．（2023秋·江西九江·高一江西省都昌县第二中学校考期末）一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图像如图所示，由图像可知（）A．段木块的加速度大于段的加速度B．b时刻木块达到最深处C．c时刻木块达到最深处D．d时刻木块速度方向竖直向上【答案】ACD【详解】A．由图线的斜率表示加速度可知，斜率大的加速度大，所以段木块的加速度大于段的加速度，故A正确；BCD．因取竖直向下为正方向，而时间内速度均为正，说明木块一直在向下运动；c时刻后速度为负，说明c时刻以后木块开始向上运动，故B错误，CD正确。故选ACD。41．（2022秋·山东潍坊·高一校考阶段练习）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a值不断减小直至为零时，质点的（）A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断增大，当a=0时，速度最大【答案】CD【详解】AB．由于初速度与加速度v0>0，a>0即速度和加速度方向相同，则质点在做加速直线运动，可知不管加速度大小如何变化，速度与位移均在不断增大，AB错误；CD．根据上述可知，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量减小，当加速度a=0时，速度增大到最大值，最后做匀速直线运动，位移继续不断增大，CD正确。故选CD。42．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）一辆汽车正以30m/s的速度在平直的公路上行驶，遇到紧急情况急刹车，刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为40m的刹车痕迹，刹车过程所用时间为2s。以行驶方向为正方向，关于汽车刹车过程，下列说法正确的是（）A．汽车刹车过程的平均速度大小为15m/s B．汽车刹车过程的速度变化量为C．汽车刹车过程的平均加速度大小为 D．汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相反【答案】BC【详解】A．根据平均速度公式故A错误；B．速度变化量等于末速度减初速度故B正确；C．由加速度定义式故C正确；D．加速度等于速度变化量与时间的比值，加速度始终与速度变化量方向相同，故D错误。故选BC。三、实验题43．（2021春·高一课时练习）汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下时间间隔相等的各时刻的速度值，见下表．t/s0510152025303540455020304050505050352050(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0~15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增加________km/h；在15~30s内汽车速度为________km/h；30~45s内，汽车的速度在变化，每5s速度减小________km/h．(2)请你根据表中的数据，在如图所示的坐标系中标出对应的点，并用直线