2025年中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案

第页2025年中考数学总复习《代数式》专项测试卷附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、整式1．式子2x+12，ax3，1x+3，x+4，π−3，πa2．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x3．计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，754．在数学综合实践课上，小明用火柴棒摆成了以下图案，摆第①个图案用5根火柴棒，第②个图案用9根火柴棒，第③个图案用13根火柴棒，按照这种方式摆下去，请同学们想一想摆第n个图案用根火柴棒．5．观察下列等式：第1个：1×2−2=第2个：4×3−3=第3个：9×4−4=第4个：16×5−5=按照以上规律，第n个等式为．6．已知a1=x（x≠0且x≠1），a2=11−a1，a37．多项式3xm−m+2x+7是关于x8．已知x=5，y=2，且x+y=−x+y，则二、整式的加减9．已知一个三角形的周长为5a，若其中一边长为4a−b，另一边长为b−a，则第三边长为．10．当a>0、b<0时，化简6−5b+8b−1−11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：a−b+c−a−b−c12．已知A=−2x2+3x−1，B=ax+5，若关于x的多项式A−B不含一次项，则13．已知P=−4x2+3x−2，Q=x2−2kx+1，在求P+4Q的值时，小智发现无论x代入何值，所求14．在实际问题中，如果研究对象可能有多种情况出现，就需要分几种情况进行说明，这就是重要的“分类讨论思想”．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，则m−n的值为．15．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是．16．观察有理数a，b，c在数轴上的位置，如图所示．（1）比较大小：a−b0，c−b0，a−c0；（2）化简：b−a+三、整式的乘除17．已知10x=4，10y=218．计算：−2x219．光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×1020．计算：2m4n−921．A，B两块长方形板材的规格如图所示（m为正整数），设板材A，B面积分别为S1，S2，请比较S1，S22．如图，将四张都是长为a，宽为b的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形，则图中阴影部分的面积为．四、乘法公式23．如果关于x的整式9x2−2m−1x+24．计算：20232−2021×2025=25．计算2+320232−26．计算：2a+b−c−2a−c+b=27．已知a2−ab+b228．已知a2+14b29．已知2023−x2025−x=2024，则30．已知直角三角形两直角边的长度分别为a,b，若a+b=8，a2+b参考答案：1．解：根据题意得，2x+12，x+4，x2+2x+1故答案为：3．2．解：∵x，3x2，5x3，7x∴系数的规律：第n个对应的系数是2n−1，指数的规律：第n个对应的指数是n，则第2024个单项式是4047x故答案为：4047x3．解：∵71=7，72=49，73=343，74∴每四次运算后结果的尾数循环出现一次，∴2023÷4=505⋯3，∴72023的个位数字与7∴72023的个位数字为3故答案为：3．4．解：由图可知第1个图案所用的火柴数是：1+4×1=5；第2个图案所用的火柴数是：1+4×2=9；第3个图案所用的火柴数是：1+4×3=13；……，所以第n个图案所用的火柴数是：1+4n．故答案为：1+4n．5．解：观察算式可知，序号的平方乘以序号加1减去序号加1的结果等于序号加1的平方乘以序号减1，所以第n个等式为：n2故答案为：n26．解：把a1a2a3a4依次类推，结果以x，11−x，x−1∵675×3=2025，∴a2025∴x=−1经检验，x=−1故答案为：−17．解：∵多项式3xm−∴m=2且−∴m=2，故答案为：2．8．解：∵x+y=−∴x+y≤0，∵x=5,∴x=−5,y=±2，当x=−5,y=2时，x−y=−5−2=−7，当x=−5,y=−2时，x−y=−5−−2故答案为：−7或−3．9．解：第三边长=5a−4a−b故答案为：2a．10．解：∵a>0、b<0，∴6−5b>0，∴6−5b=6−5b−(8b−1)−(3a−2b)=6−5b−8b+1−3a+2b=−3a−11b+7．故答案为：−3a−11b+7．11．解：∵a，b，c是三角形的三边长，∴a+c>b，b+c>a，∴a−b+c>0，a−b−c<0，∴a−b+c故答案为：2a−2b．12．解：A−B=(−2x2+3x−1)−(ax+5)∵多项式A−B不含一次项，∴3−a=0，∴a=3，故答案为：3．13．解：∵P=−4x2+3x−2∴P+4Q=−4=−4=3−8k∵无论x代入何值，P+4Q的值皆不变，∴3−8k=0，解得k=3故答案为：3814．解：设重叠部分的面积为x，依题意，三角形面积和四边形的面积分别为16和21，①若左边的阴影部分面积为m，右边的阴影部分面积为n，则有：m+x=16，n+x=21，∴(m+x)−(n+x)=16−21，∴m−n=−5；②若左边的阴影部分面积为n，右边的阴影部分面积为m，则有：n+x=16，m+x=21，∴(m+x)−(n+x)=21−16，∴m−n=5，综上所述，m−n的值为−5或5，故答案为：−5或5．15．解：第1次输出的结果是5+3=8，第2次输出的结果是12第3次输出的结果是12第4次输出的结果是12第5次输出的结果是1+3=4，第6次输出的结果是12第7次输出的结果是12……，以此类推，从第二次开始，输出结果为4、2、1，每3次一个循环，∵2024−1∴第2024次输出的结果为4．故答案为：4．16．解：（1）由图可知：c<b<0<a，∴a−b>0,c−b<0,a−c>0，故答案为：>，<，>；（2）∵c<b<0<a，∴b−a<0,c−a<0,b−c>0，∴原式=a−b+a−c−b+c=2a−2b；故答案为：2a−2b．17．解：∵10====16÷8=2，故答案为：2．18．解：−2x故答案为：2319．解：3×10故答案为：1.5×20．解：2=2=2故答案为221．解：由题意得：S1=(m+5)(m+1)=m∴S∵S1∴S故答案为：S122．解：阴影部分的面积为(a+b)===2ab−2故答案为：2ab−2b23．解：9x∴2m−1=±2×3×1解得：m=2或m=−1，故答案为：2或−1．24．解：20232=2023=2023=2023=4，故答案为：4．25．解：2+=====1×=2−3故答案为：2−326．解：2a+b−c===b故答案为：b227．解：∵a2−ab