第3章电阻式传感器讲解学习

传感器与测试技术任课教师:解晓光大连电视大学理工系1第3章电阻式传感器主要内容：1、介绍应变式电阻传感器的工作原理、金属应变片的结构、类型、主要特性、温度补偿、选择与粘贴工艺、转换电路及典型应用。2、介绍压阻式传感器的工作原理、半导体应变片的结构与主要特性、压阻式传感器的温度补偿、转换电路及典型应用。3、介绍热阻式传感器的工作原理、类型、转换电路及典型应用。4、介绍电位计式传感器的工作原理、类型、转换电路及典型应用。2第3章电阻式传感器3.1应变式电阻传感器：P53

3.1.1金属丝的电阻应变效应：

电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这一现象就是电阻丝的应变效应。设有一段长为l，截面为s，电阻率为ρ的金属丝，则它的电阻为:3当它受到轴向力F而被拉伸(或压缩)时，其l、s、ρ均发生变化，如图所示，如取金属丝是半径为r的圆形截面s=πr2，那么3.1应变式电阻传感器：

3.1.1金属丝的电阻应变效应：

故电阻的相对变化为43.1应变式电阻传感器：

3.1.1金属丝的电阻应变效应：

k0物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化。此式表明：因应变导致金属电阻值的变化，由两项组成：第一项（1+2μ）表示由于几何尺寸改变引起的电阻变化；另一项(dρ/ρ)/ε表示单位轴向应变引起电阻率的变化。对于大多数金属电阻丝材料说,

则有

此式表明：加载后金属丝电阻相对变化量与轴向应变成正比。

K0是一个常数，不同的金属材料，k0不同。由于k0为常数，可将灵敏系数表达式改写为：63.1应变式电阻传感器：

3.1.2应变片的结构与类型（P55）

应变片阻值尚无统一标准，常用的有60Ω、120Ω、200Ω、320Ω、350Ω、500Ω、1000Ω，其中120Ω最为常用。★应变片的结构：应变片主要是由金属丝栅(敏感栅)、绝缘基片及覆盖片三部分组成。7中央电大往届试题

3.1.2应变片的结构与类型（P55）

1、填空题：（2分；04.1.P55）应变片的结构：应变片主要是由

、

及覆盖片三部分组成。

2、填空题：（2分；2004.1.P53）电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这一现象就是电阻丝的

。83.1应变式电阻传感器：

3.1.2应变片的结构与类型（P55）

★电阻应变片的种类：根据制作方法，一般可将金属应变片分为二类：①电阻丝应变片：电阻丝应变片有圆角线栅式和直角线栅式两种。前者制造方便，为最常见形式，但它的横向效应较大。②金属箔式应变片：敏感栅由高阻值的金属铂片经光刻腐蚀技术制成。93.1应变式电阻传感器：

3.1.2应变片的结构与类型（P55）

★电阻应变片的种类：10

3.1.2应变片的结构与类型（P55）

3.1应变式电阻传感器：★电阻应变片的种类：11★电阻应变片的种类：中央电大往届试题问答题：(6分；2008.1.；P56）金属应变片有哪些类型？根据制作方法，一般可将金属应变片分为二类：①电阻丝应变片；②金属箔式应变片。123.1应变式电阻传感器：应变式电阻传感器是以电阻应变片为转换元件的传感器，公式：★利用应变片测量力的基本原理：力的变化→机械形变→电阻变化△R→应变值ε→根据应力与应变的关系：σ=Eεσ：应力（单位面积受力）；E：弹性模量。应变值ε→应力值σ→力F标准产品13第3章电阻式传感器

3.1.3应变片的主要特性（P56）

电阻应变片灵敏系数为k=△R/(Rε)。电阻丝(半成品）灵敏系数为k0,k不等于k0且恒小于k0。应变片灵敏系数k必须重新实验测定。因粘贴式应变片一经粘贴测试就无法取下重用，一批产品只能采取抽样(如5%)测定，取平均k值及允许的公差值标注在该批的每个应变片包装袋上，也称“标称灵敏系数”。

应变片灵敏系数测定是在某种特定实验装置上进行的，如采用纯弯梁(等应力梁)或等强度悬臂梁。试件材料必须是泊松系数μ=0.285的钢材，受单向应力状态且应变力轴向与主应力方向一致。由此可见，应变片灵敏系数是在二维应变场中进行标定的。实验证明，在相当大的应变范围内，应变片灵敏系数是常数。(1)灵敏系数：

143.1应变式电阻传感器：

沿应变片轴向的应变εx必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变εy也会引起其电阻的相对变化，这种现象称为横向效应。

3.1.3应变片的主要特性（P56）

(2)横向效应：

横向效应与应变片的结构有关，敏感栅端部具有半圆形横栅的丝绕应变片横向效应较为严重。现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较柵丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻的变化量也就小得多。15

3.1.3应变片的主要特性（P56）

3.1应变式电阻传感器：(3)温度效应：

粘贴到试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应。16中央电大往届试题1、问答题：（07.1;08.7.）P56什么是金属应变片的横向效应？（6分）答：沿应变片轴向的应变εx必然引起应变片电阻的相对变化，而沿垂直于应变片轴向的横向应变εy也会引起其电阻的相对变化，这种现象称为横向效应。2、问答题：（04.1.；04.7.P57）为什么用应变片测量时必须采用温度补偿措施？答：粘贴到试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，因此需采用温度补偿措施。

3.1.3应变片的主要特性（P57）17(3)温度效应：P57①单丝自补偿法：由式(3-9)可知，为使因温度变化而产生的虚假应变εt=0，只要满足条件:αt=-k(βg-

βs)（3-10）在研制和选用应变片时，若选择敏感栅的合金材料，使其αt,βs能与试件材料的相匹配，即满足式(3-10)，就能达到温度自补偿的目的。这种温度自补偿方法的最大优点是结构简单，制造、使用方便。②双丝自补偿法：这种应变片的敏感栅是由电阻温度系数为一正一负的两种合金丝串接而成。应变片电阻由电阻Ra和Rb两部分组成，即R=Ra+Rb。当工作温度变化时，若Ra栅产生正的虚假应变（即附加应变）εat与Rb栅产生负的虚假应变εbt大小相等或相近，就可达到温度误差自补偿的目的。

丝绕式短接式3.1.3应变片的主要特性（P58）

※为消除温度误差，采取如下温度补偿措施：③桥路补偿法：利用电桥电路的和差原理来达到补偿温度误差的目的。183.1应变式电阻传感器：中央电大往届试题（04.1；04.7.）P58

为了消除应变片的温度误差，可采用的温度补偿措施包括：

、

和

。A、双丝自补偿法B、温度补偿法C、单丝补偿法D、电流补偿法E、电压补偿法F、桥路补偿法19中央电大往届试题3.1.3应变片的主要特性（P56）1、选择题：（2分；05.1.P56）金属应变片的灵敏系数比应变电阻材料本身的灵敏系数

。A、小B、大C、相等2、问答题：（10分；04.7.；07.7.；P57）粘贴到试件上的电阻应变片，环境温度变化会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，这种现象称为温度效应，简述产生这种现象的原因。答：①环境温度变化时，敏感栅材料的电阻温度系数存在，引起应变片电阻的相对变化。②环境温度变化时，敏感栅材料和试件材料的膨胀系数不同，应变片产生附加的拉长（或压缩），引起电阻的相对变化。203.1应变式电阻传感器：

3.1.3应变片的主要特性（P58）

(5)零漂及蠕变：★粘贴在试件上的应变片，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图中θ。★当试件初始空载时，应变片示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图中P0。21

(6)应变极限：3.1应变式电阻传感器：

3.1.3应变片的主要特性（P59）

应变片的线性特性（灵敏系数为常数）是在一定的应变限度范围内才保持。当试件输入的真实应变超过某一极限时，应变片的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性达到10%时的真实应变值，称为应变极限。真实应变（µε）指示应变（µε）10%真实应变22(7)绝缘电阻：3.1应变式电阻传感器：

3.1.3应变片的主要特性（P59）

应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值，通常要求在50～100MΩ以上。

应变片安装之后，其绝缘电阻下降将使测量系统灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。Rm的大小取决于粘合剂及基底材料的种类及固化工艺，在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好的粘结剂和基底材料。

中央电大往届试题（05.1、07.7;08.7./09.1.）P59应变片的绝缘电阻是指已粘贴的应变片的

之间的电阻。A、覆盖片与被测试件B、引线与被测试件C、基片与被测试件

D、敏感栅与被测试件

※R的范围是（50~100MΩ以上）08.7.选择题试题。23

3.1.4转换电路（P60）

3.1应变式电阻传感器：(1)直流电桥：应变片将试件应变ε转换成电阻相对变化△R/R，由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电桥和交流电桥。电桥线路是由联接成环形的四个电阻所组成。ac接电源，bd为电桥输出可接后续放大器等。两对角线将相对的两个定点连通起来，就好像在它们之间架起了一座“桥”，故而得名。24(1)直流电桥：P61假设输入端U是一个恒压源，由于输出端接高阻抗的指示表或放大器，近似看成开路：直流电桥特性公式：ACBD+-直流电桥直流电桥平衡条件：R1R3=R2R4输出电压为零称为电桥处于平衡状态25若R1R3=R2R4，则输出电压为零，称为电桥处于平衡状态，此等式称为直流电桥平衡条件。下面分别讨论桥臂电阻的变化与输出电压的关系：①一个桥臂电阻有变化（单臂电桥）：例如桥臂R1电阻有△R1的变化（只有一臂工作），成为R1+△R1则电桥的输出电压为:若取R1=R2=R3=R4=R0若电桥用于微电阻变化测量，有：ACBD+-单臂电桥直流电桥特性公式：(1)直流电桥：P6126

如桥臂电阻R1和邻边桥臂电阻R2的阻值都有电阻变化，即R1变为R1+△R1，R2变为R2-△R2，当若取R1=R2=R3=R4=R0，且△R1=△R2=△R时，这称为半桥双臂工作电桥。

②两个桥臂电阻有变化(双臂电桥)：半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂。（相邻臂一拉一压、相对臂同拉同压）该电桥输出电压为ACBD+-双臂电桥由直流电桥特性公式：(1)直流电桥：P6227③四个桥臂电阻均有变化(全桥):全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个（相对臂）受拉应变，两个（相对臂）受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4=R0，则其输出电压为：ACBD+-全桥直流电桥特性公式：结论：全桥电路电压灵敏度为单片工作时的4倍。

(1)直流电桥：P6228电桥输出电压小结：①单臂电桥：②双臂电桥：③全桥:(1)直流电桥：P6229(1)直流电桥：P62中央电大往届试题

两金属应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏系数k=2；两应变片一受拉，另一受压，应变均为1000µε.两者接入直流电桥组成半桥双臂工作电桥，电源电压U=5V。求（1）ΔR和ΔR/R；（2）电桥的输出电压U0。(14分；2006.7.P80)答：

ε=1000µε=0.001ACBD+-双臂电桥30(2)交流电桥：3.1.4转换电路（P63）

：oU&~

交流电桥电路的电路结构形式与直流电桥相同。但在电路具体实现上与直流电桥有两个不同点，一是其激励电源是高频交流电压源或电流源(电源频率一般是被测信号频率的十倍以上)；二是交流电桥的桥臂可以是纯电阻，但也可以是包含有电容、电感的交流阻抗。交流电桥的平衡条件是：其物理含义是交流电桥要达到平衡需使该电桥的四个桥臂中对边阻抗的模乘积相等，对边阻抗角之和相等。所以交流电桥的平衡较之直流电桥要复杂一些。

Zi—各桥臂的复数阻抗；zi--复数阻抗的模；φi–复数阻抗的阻抗角。交流电桥平衡条件还可表为：

若要此方程成立，须同时满足下面两个条件：31中央电大往届试题（04.7、08.1）P61~633.1.4转换电路（P63）

：※画出直流电桥和交流电桥原理图，并分别写出电桥平衡条件。（12分）（04.7）※电桥是传感器的常用变换电路，请画出直流电桥和交流电桥原理图，并说明两者的平衡条件各是什么？（16分）（08.1）直流电桥平衡条件：R1R3=R2R4oU&~交流电桥的平衡条件：323.1.5应变片选择与粘贴工艺（P64）

：(1)应变片的选择：①类型的选择（丝绕式、箔式…）

②材料的选用（基底材料：酚醛类、聚酯类…）

③阻值的选择（标称阻值：120Ω、350Ω等）

④尺寸的选择（应变片栅长（mm)：3mm、12mm..应变片型号代号7部分的含义：33中央电大往届试题（05.1.；07.7.）P653.1.5应变片选择与粘贴工艺（P65）

：选择题（每空2分）应变片的选择包括类型的选择、材料的选用、

和

等。A、测量范围的选择B、电源的选择C、阻值的选择D、尺寸的选择E、精度的选择F、结构的选择343.1.5应变片选择与粘贴工艺（P65）

：①准备工作:

a.试件的准备：在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成45°的方向交叉打磨至粗糙度Ra为63μm→清洗净打磨面→划线即确定粘贴坐标线→均匀涂一薄层粘接剂作底。

b.应变片的准备：外表和阻值检查→划线轴向标记→清洗。

②涂胶:在准备好的试件表面和应变片的基底上均匀涂一薄层粘接剂。

③贴片：将涂好胶的应变片与试件，按坐标线对准贴上→用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液→按固化条件固化处理。

④复查：

A.贴片偏差应在许可范围内；

B.阻值变化应在测量仪器预调平范围内；

C.引线和试件间的绝缘电阻应大于50MΩ。

⑤接线：根据工艺条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变片引线和导线焊接在一起，并加以固定。

⑥防护：在安装好的应变片和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)，或石蜡—松香—黄油的混合剂(长期防潮)，或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变片工作性能稳定可靠。(2)应变片的粘贴35电阻应变片的选择、粘贴技术

1.目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。2.用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.3.试件表面处理：贴片处置用细纱纸打磨干净，用酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。4.应变片粘贴:在应变片基底上挤一小滴502胶水，轻轻涂抹均匀，立即放在应变贴片位置。3.1.5应变片选择与粘贴工艺（参考）

：363.2电阻式传感器5.焊线:用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应大于500M欧。7.应变片保护：用704硅橡胶覆于应变片上，防止受潮。37中央电大往届试题（04.7）P653.1.5应变片选择与粘贴工艺（P65）

：选择题（每空2分）粘贴应变片做好准备工作后要进行的工作是：

。A、涂胶→贴片→复查→接线→防护∨

B、涂胶→接线→复查→贴片→防护

C、涂胶→防护→贴片→复查→接线D、涂胶→接线→贴片→复查→防护

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应变式传感器包括两个主要部分：一个是弹性敏感元件亦称弹性体，利用它把被测的物理量(如力、扭矩、压力、加速度等)转换为弹性体的应变值；另一个是应变片，它作为传感元件，将应变转换为电阻值的变化。按照用途不同，应变式传感器可以分为应变式测力传感器、应变式压力传感器、应变式加速度传感器等。3.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

(1)应变式测力传感器

★被测物理量为荷重或力的应变式传感器，统称为应变式力传感器。其主要用途是作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试等。测力传感器的弹性元件就是力敏元件，它将被测力的大小的变化转换成应变量的变化。弹性元件的形式有柱式、环式、悬臂梁式等。柱式、筒式力传感器，应变片粘贴在弹性体外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，可承受很大载荷，最大可达107N，★环式弹性体一般用于测量500N以上的荷载与柱式相比，特点是应力分布均匀，便于接成差动电桥。★悬臂梁式弹性元件结构简单、加工容易、应变片粘贴容易、灵敏度较高。它适用于小载荷的测量，约1—103N。392008-4-222008-4-22应变式力传感器：

3.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

40(2)应变式加速度传感器

3.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

应变片式加速度传感器的结构示意图，图中2是悬臂梁，自由端安装质量块1，另一端固定在基座4上。悬臂梁上粘贴四个电阻应变片3。测量时，将传感器基座与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。413.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

(3)应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力a图为筒式压力传感器，圆柱体内有一盲孔，被测压力进入应变筒腔内，使筒发生变形，它将流体压力的变化转换成应变量的变化，因而得到压力P。b图盲孔外端实心部分贴一片应变片R2，当筒内有压力时，实心部分不变形，只用作温度补偿。c图没有端部，R1和R2垂直粘贴，R1沿圆周，R2沿筒长，沿筒长方向R2做温度补偿用。42案例：电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。3.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

43案例：冲床生产记数和生产过程监测3.1.6电阻应变式传感器的应用（P66）

443.2压阻式传感器P67

沿一块半导体某一轴向施加一定应力时，除了产生一定应变外，材料的电阻率也要发生变化，这种现象称为半导体的压阻效应。3.2.1压阻效应:压阻式传感器的电阻相对变化率：其中半导体电阻率的相对变化起主要作用，则有：π1为压阻系数；σ为应力；ε为应变；E为弹性模量。半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化与应变成正比。两边同除ε有：0ε金属丝和箔式电阻应变片在应变式传感器中得到广泛应用，主要缺点是灵敏度系数小。20世纪50年代出现半导体应变片制成的传感器（称为固态压阻式传感器），固态压阻式传感器的突出优点是灵敏度高(比金属丝高50～80倍)，尺寸小，横向效应也小，滞后和蠕变都小，适用于动态测量。45中央电大往届试题（05.7；06.7、07.1/09.1.）P65选择题（每空2分）固态压阻式传感器灵敏度高，尺寸小，横向效应也小，滞后和蠕变都小，因此适用于

测量。A、静态B、动态C、精确D、随机3.2压阻式传感器P67463.2压阻式传感器P693.2.2结构与特性a-单晶锭；b-按一定晶轴方向切成薄片；c-进行研磨加工；d-切成细条经过光刻腐蚀工序；e-安装内引线；f-粘贴在基底上并安装外引线。敏感栅形状有条形e图；U型左图；W型左图。敏感栅长度一般为1~9mm.473.2压阻式传感器P703.2.3固态压阻传感器的测量电路

压阻式应变片（切片）的灵敏系数虽然比金属高得多，但还觉得不够高。为了进一步增大灵敏度，首先选定基底（即硅膜片），利用半导体扩散技术，将P型杂质扩散到N型硅膜片上，制成P型扩散电阻（压敏电阻），装上引线后，即形成扩散性半导体应变片。使用时，外界的压力作用先引起硅膜形变，形变使压敏电阻承受应力，该应力比压力直接作用在压敏电阻上产生的应力要大得多，好像硅膜起了放大作用。

若在圆形硅膜上扩散出4个P型电阻构成电桥的4个桥臂，这样的敏感器件称为固态压阻器件。R3R1R2R4R3R1R2R4固体受力后电阻率发生变化的现象称为压阻效应。压阻式压力传感器是基于半导体材料(单晶硅)的压阻效应原理制成的传感器，就是利用集成电路工艺直接在硅平膜片上按一定晶向制成扩散压敏电阻，当硅膜片受压时，膜片的变形将使扩散电阻的阻值发生变化。硅平膜片上的扩散电阻通常构成桥式测量电路，相对的桥臂电阻是对称布置的，电阻变化时，电桥输出电压与膜片所受压力成对应关系。常采用的测量电路有：恒压源供电、恒流源供电和放大电路。

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(1)压阻式压力传感器

固态压阻式压力传感器的结构如图所示。传感器硅膜片两边有两个压力腔。一个是和被测压力相连接的高压腔，另一个是低压腔，通常和大气相通。当膜片两边存在压力差时，膜片上各点存在应力。膜片上的四个电阻在应力作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，其输出的电压与膜片两边压力差成正比。这样测得不平衡电桥的输出电压就能求得膜片所受的压力差。3.2.4压阻式传感器应用P7449(2)压阻式加速度传感器：

3.2.4压阻式传感器应用P74

压阻式加速度传感器是利用单晶硅作悬臂梁，在其根部扩散出4个电阻（上下面各两个等值电阻），当悬臂梁自由端的质量块受到外界加速度作用时，就将感受到的加速度转变为惯性力，产生应力，使4个电阻值发生变化。使电桥产生不平衡，从而输出与外界的加速度成正比的电压值。KuliteGAE813固态压阻式加速度计的有关参数：量程10～100g；灵敏度：1～5V/g；非线性误差：土1％；温度范围：-40一+200；固有频率：1000～2000Hz。1-基座；2-扩散电阻；3-单晶硅悬臂梁；4-质量块。503.3热电阻式传感器P75

利用导电材料的电阻率随本身温度变化而变化的温度效应制成的传感器，称为热电阻式传感器。3.3.1工作原理：实验证明，导体材料的电阻率ρ随温度变化的关系为：ρt=ρ0(1+αt)当温度改变时，l、s可近似看作不变，导体材料的电阻随温度变化的关系为：Rt=R0(1+αt)①多数材料的电阻率随温度升高而增大；②康铜、锰铜等合金，电