2025年冀少新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、16的平方根的绝对值是（）A.4B.-4C.±4D.22、【题文】下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）A.B.C.D.3、某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A.B.C.D.4、如图，菱形ABCD

中，AB=2隆脧A=120鈭�

点PQK

分别为线段BCCDBD

上的任意一点，则PK+QK

的最小值为(

)

A.1

B.3

C.2

D.3+1

5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D.当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形6、下列根式中属最简二次根式的是（）A.B.C.D.7、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是()A.0<10B.5<10C.一切实数D.x>08、张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A.2（x+y）（x-y）B.4（x+y）（x-y）C.（x+y）（x-y）D.4（x+y）2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的众数是____；中位数是____．10、【题文】若分式的值为零，则____；11、已知点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称点的坐标为______．12、一个等腰三角形的两边长分别为4cm

和9cm

则它的周长为______cm

．13、函数y=2x-1中，当x=2时，y=____．14、写出一个成轴对称图形的大写英文字母：____．15、【题文】已知点A（a，2a）在一次函数y=x+1的图象上，则a=____;16、【题文】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝____.

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、-a没有平方根．____．（判断对错）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、无限小数是无理数．____（判断对错）20、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____21、判断：===20（）评卷人得分四、证明题(共3题，共18分)22、如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．23、如图所示；在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延长线于点E．

求证：DE=BE．24、如图；将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）求证：AF=EF；

（2）求证：BF平分∠ABD．评卷人得分五、作图题(共2题，共10分)25、在下面的方格图中按要求画出图形：先将△ABC向下平移3个单位得△A′B′C′，再将△ABC绕点O旋转180°得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″．26、按下列要求作图．

（1）尺规作图：如图1；已知直线l及其两侧两点A；B，在直线l上求一点P，使A、B到点P的距离相等．

（2）在5×5的方格图2中画出一个直角三角形使它的三个顶点都在格点上，并且使三边长是三个不相等的无理数．评卷人得分六、解答题(共2题，共8分)27、某公司招聘职员；对甲；乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

。

候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体；口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定；请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁．28、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游；甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部5折优惠”，乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠”，已知全票价为240元．

（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元；分别表示两家旅行社的收费；

（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据平方根的定义求出16的平方根是±4，再用绝对值性质求出即可．【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4；

∴±4的绝对值是：4；

故选：A．2、D【分析】【解析】

试题分析：函数图象上的点；它的横纵坐标代入函数解析式后，都能使函数式两边相等，如果不是函数图象上的点，它的横纵坐标代入函数解析式后，不能使函数式两边相等，将x=-2,y=1分别代入A；B、C、D四个选项中，只有选项D等式成立，故选D.

考点：反比例函数的图象.【解析】【答案】D.3、C【分析】【解答】解：设安排x个工人做螺杆；y个工人做螺母，由题意得。

．

故选：C．

【分析】设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可．4、B【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿AD//BC

隆脽隆脧A=120鈭�

隆脿隆脧B=180鈭�鈭�隆脧A=180鈭�鈭�120鈭�=60鈭�

作点P

关于直线BD

的对称点P隆盲

连接P隆盲QP隆盲C

则P隆盲Q

的长即为PK+QK

的最小值，由图可知，当点Q

与点C

重合，CP隆盲隆脥AB

时PK+QK

的值最小；

在Rt鈻�BCP隆盲

中；

隆脽BC=AB=2隆脧B=60鈭�

隆脿P隆盲Q=CP隆盲=BC?sinB=2隆脕32=3

．

故选：B

．

先根据四边形ABCD

是菱形可知，AD//BC

由隆脧A=120鈭�

可知隆脧B=60鈭�

作点P

关于直线BD

的对称点P隆盲

连接P隆盲QPC

则P隆盲Q

的长即为PK+QK

的最小值，由图可知，当点Q

与点C

重合，CP隆盲隆脥AB

时PK+QK

的值最小，再在Rt鈻�BCP隆盲

中利用锐角三角函数的定义求出P隆盲C

的长即可．

本题考查的是轴对称鈭�

最短路线问题及菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．【解析】B

5、D【分析】【分析】利用矩形的判定、四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论正确；

B；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项正确；

C；根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；

D；不能得到一个角是直角；故错误；

故选D．6、A【分析】【分析】最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开发方数不含能开的尽方的因数或因式.

A、符合最简二次根式的定义；本选项正确；

B、

C、

D、均不属于最简二次根式，故错误.

选A.7、B【分析】【分析】根据三角形的三边关系即可求得结果。

【解答】根据三角形的三边关系；得。

则0＜20-2x＜2x

由20-2x＞0

解得x＜10；

由20-2x＜2x

解得x＞5

则5＜x＜10．

故选B．

【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。8、B【分析】解：分式的分母分别是2x+2y=2（x+y）；4x-4y=4（x-y）；故最简公分母是4（x+y）（x-y）．

故选B．

确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的；得到的因式的积就是最简公分母．

本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．【解析】【答案】B二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】首先根据平均数的定义求得x的值，然后利用众数及中位数的定义求解．【解析】【解答】解：∵数据2；x，4，8的平均数是4；

∴2+x+4+8=4×4

解得：x=2；

∴众数为2；中位数为3；

故答案为：2，3．10、略

【分析】【解析】本题考查的是分式的性质。

根据分式的值为零指分子的值为0；但同时分母的值不能为0，即可得到结果。

由题意得解得则【解析】【答案】11、略

【分析】解：点A的坐标为（3；-2），则点A关于x轴对称点的坐标为（3，2）；

故答案为：（3；2）；

关于x轴对称的点；横坐标相同，纵坐标互为相反数，可的答案．

本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【解析】（3，2）12、略

【分析】解：垄脵

当腰是4cm

底边是9cm

时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．

垄脷

当底边是4cm

腰长是9cm

时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm

．

故填22

．

等腰三角形两边的长为4cm

和9cm

具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．【解析】22

13、略

【分析】【分析】将x=2代入函数解析式即可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得：y=2×2-1=3．

故答案为：3．14、略

【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，分析得出可以看成轴对称图形的字母．【解析】【解答】解：大写字母是轴对称的有：A；B、D、E等．

故答案可为：A、B、D、E中的任一个均可．15、略

【分析】【解析】根据点A（a；2a）在一次函数y=x+1的图象上，把此点的坐标代入一次函数的解析式即可．

解：把点A（a；2a）代入y=x+1

得：2a=a+1；

解得：a=1．

故填1．【解析】【答案】116、略

【分析】【解析】

试题分析：菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分.可以得到：OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD,在△OAB中，根据三角形的面积公式，即可求出OH的值：

考点：菱形的性质.【解析】【答案】2.4三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】根据等腰直角三角形推出∠BAD=∠CAE，根据SAS推出△BAD≌△CAE，得出BD=CE，∠ABD=∠ACE，推出∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BMC=90°即可．【解析】【解答】解：BD和CE的关系是BD=CE；BD⊥CE；

证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形；

∴∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE；

在△BAD与△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；∠ABD=∠ACE；

∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°；

∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°；

∴∠BMC=90°；

∴BD⊥CE；

即BD=CE，BD⊥CE．23、略

【分析】【分析】由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，易得BD⊥AC，∠DBC=30°，又由DE∥AC，即可证得DE⊥BD，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得DE=BE．【解析】【解答】证明：

法一：如右图；连接BD；

∵四边形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴BD⊥AC；∠DBC=30°；

∵DE∥AC；

∴DE⊥BD；

即∠BDE=90°；

∴DE=BE．

法二：∵四边形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴AD∥BC；AC=AD；

∵AC∥DE；

∴四边形ACED是菱形；

∴DE=CE=AC=AD；

又四边形ABCD是菱形；

∴AD=AB=BC=CD；

∴BC=EC=DE；即C为BE中点；

∴DE=BC=BE．24、略

【分析】【分析】（1）先根据翻折变换的性质得出ED=CD；∠E=∠C，故ED=AB，∠E=∠A．由AAS定理得出△ABF≌△EDF，故可得出结论；

（2）在Rt△BCD中根据sin∠CBD==可得出∠CBD=30°，∠EBD=∠CBD=30°，由直角三角形的性质可知∠ABF=90°-30°×2=30°，所以∠ABF=∠DBF，BF平分∠ABD．【解析】【解答】（1）证明：在矩形ABCD中；AB=CD，∠A=∠C=90°；

∵△BED是△BCD翻折而成；

∴ED=CD；∠E=∠C；

∴ED=AB；∠E=∠A．

在△ABF与△EDF中；

∵；

∴△ABF≌△EDF（AAS）；

∴AF=EF；

（2）在Rt△BCD中；

∵DC=DE=4；DB=8；

∴sin∠CBD==；

∴∠CBD=30°；

∴∠EBD=∠CBD=30°；

∴∠ABF=90°-30°×2=30°；

∴∠ABF=∠DBF；

∴BF平分∠ABD．五、作图题(共2题，共10分)25、略

【分析】【分析】把点A、B、C顺次连接可得到点A′，B′，C′，顺次连接各点即为△A′B′C′，连接AO并延长到A″，得到点A的对应点A″，同法得到其余的对应点，顺次连接各点即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′就是平移后得到的图形；

△A″B″C″就是旋转后得到的图形．

画对一个得（3分）．26、略

【分析】【分析】（1）连结AB；作AB的垂直平分线交l于点P，则根据线段垂直平分线的性质得PA=PB；

（2）作AC=，AB=，BC=，则△ABC满足条件．【解析】【解答】解：（1）如图1；点P为所作；

（2）如图2；△ABC为所作．

六、解答题(共2题，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）由形体；口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定；根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可；

（2）由