人教版九年级数学上册第二十一章第6课时一元二次方程的解法综合教学课件

第二十一章

一元二次方程第6课时

一元二次方程的解法综合1.计算：(1)(x－2)(x－3）＝________________；(2)(x－6)(x＋2）＝_________________.2.因式分解：（1）4x2－49＝___________________；（2）2ax2－4ax＋2a＝___________________.x2－5x＋6x2－4x－12（2x＋7）（2x－7）2a（x－1）2根据方程的结构特点，选择恰当、简便的方法求解，一般按以下顺序思考：(1)__________________：形如x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程适用；知识点一：选择适当的方法解一元二次方程直接开平方法(2)____________：方程的左边可化成两个一次因式的乘积(x＋p)(x＋q)，右边为0；(3)配方法：将ax2＋bx＋c＝0(a＝1)配方，化为(x＋m)2＝n的形式；(4)公式法：方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是_______________.因式分解法

3.解方程(x＋2)2＝3最适当的方法是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法A4.解方程(5x－3)2＝2(5x－3)，最适当的方法是(

)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法D形如x2＋(a＋b)x＋ab＝0的方程，将其左边因式分解，则方程可化为______________＝0.所以x＋a＝0或x＋b＝0，则x1＝______，x2＝______.知识点二：用十字相乘法解一元二次方程(选学)(x＋a)(x＋b)－a－b5.方程x2－x－2＝0的一个根是()A.0

B.2C.－2

D.16.方程x2＋3x＋2＝0的左边分解因式后，可变为方程___________________＝0，从而得到方程的根为______________________.B（x＋1)(x＋2)x1＝－1，x2＝－2【例1】（RJ九上P14T1改编）解方程：（1）3x（x－1）＋2x－2＝0；思路点拨：根据方程的结构特点，选择恰当、简便的方法求解.（1）适合用因式分解法；（2）二次项系数为1，一次项系数为偶数，适合用配方法.

（2）x2－4x＋3＝0.解：配方，得x2－4x＋4＝－3＋4,即（x－2）2＝1.∴x－2＝1或x－2＝－1.∴x1＝3，x2＝1.7.解下列方程：（1）x2－2x－3＝0（用公式法）；解：∵a＝1，b＝－2，c＝－3，∴Δ＝（－2）2－4×1×（－3）＝16＞0.∴x＝∴x1＝3，x2＝－1．（2）（x－2）2＝（2x＋3）2（用因式分解法）.

【例2】将x2－5x＋6分解因式时，可依据口诀“首尾两项要分解，交叉之积的和在中央”，即所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3).我们把这种因式分解的方法叫做“十字相乘法”.试利用十字相乘法解方程：x2＋5x－6＝0.思路点拨：先探索出符合该二次三项式的“十字”型，再将方程左边因式分解，即可求解.解：因式分解,得(x＋6)(x－1）＝0.∴x＋6＝0或x－1＝0.∴x1＝－6，x2＝1.8.用十字相乘法解下列方程:(1)x2－4x－12＝0；解：因式分解,得(x－6)(x＋2)＝0.∴x－6＝0或x＋2＝0.∴x1