2025年人教A版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学上册阶段测试试卷807考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、边长为下列各组数的三角形中，不是直角三角形的是（）A.9、40、41B.8、15、17C.36、64、100D.7、25、242、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=S△DEC=则与之间的函数关系式是()A.B.C.D.3、如果一个单项式与鈭�3ab

的积为鈭�34a2bc

则这个单项式为(

)

A.14a2c

B.14ac

C.94a2c

D.94ac

4、成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为（）A.4B.6C.8D.105、下列各式中计算正确的是（）A.B.C.D.6、一元二次方程x2=7x的根是（）A.x=7B.x=0C.x1=0，x2=7D.x1=0，x2=-77、如图，则正方形A的边长是（）A.6B.36C.64D.88、若x＞y，则下列不等式成立的是（）A.x﹣3＜y﹣3B.x+5＞y+5C.＜D.﹣2x＞﹣2y9、某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，两组数据的平均数相同，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则下列说法正确的是（）A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是____cm．11、已知等腰三角形的周长为15若底边长为ycm，一腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为____，自变量x的取值范围是____．12、4的算术平方根是____，的绝对值是____．13、若反比例函数的图象经过点（-4，-5），那则这个函数的解析式为____．14、2+3

的小数部分可表示为_________．15、本市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差是____℃．16、观察下面的各个等式：

=-1，，，，从上述等式中找出规律，并用这一规律计算：（）（+1）=____．17、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)18、=．____．19、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）20、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）22、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.23、判断：÷===1（）24、（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)25、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．求△ABC的周长．26、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为一边，在△ABC的外部作△BCE，使△BCE是等腰直角三角形，求线段AE的长．27、如图，在Rt?ABC

中，隆脧ACB=90鈭�,BD

是隆脧ABC

的平分线，DE隆脥AB

垂足为E,ED

的延长线交BC

的延长线于点F

．

求证：AE=CF,隆脧A=隆脧F

证明：隆脽隆脧ACB=90鈭�(

已知)隆脿DC隆脥BC

垂直的定义)隆脽BD

为隆脧ABC

的平分线，DE隆脥AB

垂足为E(

已知)

隆脿DC=DE

____________隆脧DCF=隆脧DEA=90鈭�(

垂直的定义)

隆脽隆脧ADE=隆脧CDF

_________________

隆脿?ADE

≌?FDC

_____________

隆脿AE=CF

__________________

隆脧A=隆脧F

____________________．28、如图所示，AB是长为3cm的线段，以AB的中点O为圆心，AB为半径画圆，再以小于AB长为半径在⊙O内画两个小圆，如果CD⊥AB于O，你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗？说说你的做法．评卷人得分五、证明题(共4题，共8分)29、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求证：AD=3BD．30、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．31、如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，求证：OD平分∠AOB．32、（2012春•和平区校级月考）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，BD=9，AD=4，那么CD=____；AC=____．评卷人得分六、作图题(共2题，共20分)33、如图，作出与△ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标．34、已知y是x的反比例函数；当x=1时，y=2．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）在所给的平面直角坐标系中（如图），画出此函数的一支图象（其中x＞0）．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、92+402=412；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

B、82+152=172；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

C、362+642≠1002；不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；

D、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；

故选：C．2、C【分析】【解析】试题分析：由图可知△DBC的面积等于梯形ABCD的面积减去△ADE与△EBC的面积，即可得到结果。故选C.考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式【解析】【答案】C3、B【分析】解：这个单项式=鈭�34a2bc隆脗(鈭�3ab)=14ac

．

故选：B

．

依据一个因数=

积隆脗

另一个因数列出代数式；然后依据单项式除单项式法则计算即可．

本题主要考查的是单项式除单项式，依据题意列出代数式是解题的关键．【解析】B

4、A【分析】【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．【解析】【解答】解：这组数据的极差=10-6=4℃．

故选A．5、D【分析】【分析】根据算术平方根的性质，可判断A、B、C，根据实数的运算，可判断D．【解析】【解答】解：A；9的算术平方根是3；故A错误；

B；算术平方根是非负数；故B错误；

C；算术平方的平方根的等被开方数；故C错误；

D、原式=4-=3；故D正确；

故选：D．6、C【分析】【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解析】【解答】解：方程变形得：x2-7x=0；即x（x-7）=0；

解得：x1=0，x2=7．

故选C7、A【分析】【分析】由已知正方形的面积，以及图形中的直角三角形，利用勾股定理列出关于A的方程，求出方程的解得到A的值，即可确定出正方形A的边长．【解析】【解答】解：根据勾股定理及正方形的面积公式得：A+64=100；

解得：A=36；

则正方形A的边长为6．

故选A8、B【分析】【解答】解：A；不等式的两边都减3；不等号的方向不变，故A错误；

B；不等式的两边都加5；不等号的方向不变，故B正确；

C；不等式的两边都除以3；不等号的方向不变，故C错误；

D；不等式的两边都乘以﹣2；不等号的方向改变，故D错误；

故选：B．

【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、A【分析】【解答】方差用来反映数据波动的大小；方差大，波动大，方差小，波动小，两组数据的平均数相同，甲的方差小，故甲比乙的产量稳定；

故选A二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；BC=AD=5cm；

∵平行四边形ABCD的周长是18cm；

∴AB+AD=×18=9（cm）；

∴AB=9-5=4（cm）．

故答案为：4．11、略

【分析】【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．【解析】【解答】解：∵2x+y=15；

∴y=15-2x，即x＜；

∵两边之和大于第三边；

∴x＞；

∴＜x＜；

故答案为：y=15-2x，＜x＜．12、略

【分析】【分析】根据算术平方根的概念和绝对值的运算法则进行填空．【解析】【解答】解：4的算术平方根是：=2．

的绝对值是：||=．

故答案是：2；．13、略

【分析】【分析】将点（-4，-5）代入反比例函数，利用待定系数法求这个函数的解析式．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（-4；-5）；

∴点（-4，-5）满足反比例函数；

∴-5=；

解得；k=20；

∴这个函数的解析式为y=．

故答案是：y=．14、3鈭�1【分析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．先估计3的近似值，然后得出2+3的整数部分，即可得出2+3小数部分..【解答】解：隆脽1<3<4隆脽1<3<4隆脿1<隆脿1<3<2<2隆脿3<2+3<4隆脿隆脿2+3的整数部分是33隆脿隆脿2+3

的小数部分是2+3鈭�3-3即3鈭�1；故答案为3鈭�1..

【解析】3鈭�1

15、略

【分析】【分析】根据极差的概念求解．【解析】【解答】解：极差为：30-27=3（℃）．

故答案为：3．16、略

【分析】【分析】先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．【解析】【解答】解：从等式=-1，，，，中找出规律：=-（n是整数；且n≥1）．

则（）（+1）

=（-1+-++-）（+1）

=（-1）（+1）

=2004-1

=2003

故答案是：2003．17、略

【分析】【分析】根据正比例函数的定义列出方程2m+1=0，通过解该方程求得m值即可．【解析】【解答】解：∵函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数；

∴2m+1=0；且1-2m≠0；

解得，m=-．

故答案是：-．三、判断题(共7题，共14分)18、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错24、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，AC=12，根据△ABD的周长为24求出AB+BC=24，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线；AE=6；

∴AD=DC；AE=EC=6；

∴AC=12；

∵△ABD的周长为24；

∴AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=24；

∴△ABC的周长为AB+BC+AC=24+12=36．26、略

【分析】【分析】分情况讨论，①以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形EBC；②以B为直角顶点，向外作等腰直角三角形BCE；③以BC为斜边，向外作等腰直角三角形BCE．分别画图，并求出AE．【解析】【解答】解：①以C为直角顶点；向外作等腰直角三角形EBC；

∵∠ECB=90°；且CE=BC；

∴AE=AC+CE=2+2=4；

②以B为直角顶点；向外作等腰直角三角形BCE；

连接AE；过点E作DE⊥AB，交AB的延长线于D．

∵△ABC是等腰直角三角形；∠BCE=90°；

∴∠DBE=45°；

又∵DE⊥BE；

∴∠EDB=90°；

∴BD=DE=2×=；

在Rt△BAC中，AB==2；

∴AE===2；

③以BC为斜边；向外作等腰直角三角形BCE；

∵∠BEC=90；BE=CE，且BC=2；

∴BE=CE=BCsin45°=2×=；

又∵△ABC；△BEC是等腰直角三角形；

∴∠ABC=∠CBE=45°；

∴∠ABE=90°；

又∵在Rt△ABC中，AB==2；

∴AE==．

故AE的长等于4或2或．27、证明：∵∠ACB=90°（已知）

∴DC⊥BC（垂直的定义）；

∵BD为∠ABC的平分线；DE⊥AB，垂足为E（已知）；

∴DC=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）；

∠DCF=∠DEA=90°（垂直的定义）,

∵∠ADE=∠CDF（对顶角相等）,

∴△ADE≌△FDC（AAS）,

∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）,

∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）.【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质.

注意熟记各性质定理是解此题的关键.

由BD

为隆脧ABC

的平分线，DE隆脥AB

垂足为E

根据角平分线的性质，即可证得DC=DE

继而证得鈻�ADE

≌鈻�FDC

然后由全等三角形的性质，证得结论．

【解析】证明：隆脽隆脧ACB=90鈭�(

已知)

隆脿DC隆脥BC(

垂直的定义)

隆脽BD

为隆脧ABC

的平分线；DE隆脥AB

垂足为E(

已知)

隆脿DC=DE(

角平分线上的点到角的两边的距离相等)

隆脧DCF=隆脧DEA=90鈭�(

垂直的定义)

隆脽隆脧ADE=隆脧CDF(

对顶角相等)

隆脿鈻�ADE

≌鈻�FDC(AAS)

隆脿AE=CF(

全等三角形的对应边相等)

隆脧A=隆脧F(

全等三角形的对应角相等)

．28、略

【分析】【分析】由图知，阴影部分的面积等于四分之一大圆面积，依面积公式计算即可．【解析】【解答】解：将所有的阴影部分通过旋转都转移到同一所在的圆中；

则AB=3，则大圆的半径OA=；

∴S阴影=π×cm2=πcm2．五、证明题(共4题，共8分)29、略

【分析】【分析】根据直角三角形中30度所对的边是斜边的一半可得到BC=2BD，AB=2BC，从而可推出AB=4BD，从而不难证得BD与AD的数量关系．【解析】【解答】证明：∵CD⊥AB；∠A=30°；

∴∠DCB=30°；

∴BC=2BD；

∵∠A=30°；∠ACB=90°；

∴AB=2BC；

∴AB=4BD；

∵AB=AD+BD；

∴AD=3BD．30、略

【分析】【分析】首先过点A作AF⊥BC于点F，由AD=AE，根据三线合一的性质，可得DF=EF，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由线段垂直平分线的性质，可证得AB=AC．【解析】【解答】证明：过点A作AF⊥BC于点F；

∵AD=AE；

∴DF=EF；

∵BD=CE；

∴BF=CF；

∴AB=AC．31、略

【分析】【分析】过点D作DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，进而得出△EDM≌△FDN，由全等三角形的性质得出DM=DN，从而得出结论．【解析】【解答】解：过点D作DM⊥OA于M；DN⊥OB于N；