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第二十一章

一元二次方程第2课时

直接开平方法1.(1)4的平方根是________;(2)3的平方根是________．2.使等式x2＝1左右两边相等的x的值为______.±2

±1两边直接开方，得x1＝______,x2＝______.知识点一：解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程

方程

3.解方程：x2＝9.解：x1＝3，x2＝－3.方程两边直接开方,得mx＋n＝______,∴x1＝________,x2＝___________.知识点二：解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二

次方程

4.解方程：（x＋1）2＝9.解：开方，得x＋1＝±3.∴x＋1＝3或x＋1＝－3.∴x1＝2，x2＝－4.

知识点三：根据p值判断解的情况两个不相等两个相等没有5.若方程x2＝a(a≥0),则方程______.(填“有解”或“无解”)6.如果关于x的方程(x＋5)2＝m－1没有实数根，那么m的取值范围是_________.有解m＜1【例1】（RJ九上P6练习改编）解下列方程：(1)x2＝5;思路点拨：根据平方根的定义即可求出方程的根.

(2)36x2－1＝0.

7.解下列方程:(1)x2－25＝0；解：移项，得x2＝25.∴x1＝5，x2＝－5.(2)25x2－36＝0.

【例2】（RJ九上P6练习改编）解下列方程:(1)(2x－1)2＝9；

(2)2(x－1)2－32＝0.解：移项，得2(x－1)2＝32.∴（x－1）2＝16.∴x－1＝4或x－1＝－4.∴x1＝5，x2＝－3.8.解下列方程：(1)（x＋1）2＝16;解：开方，得x＋1＝±4.∴x＋1＝4或x＋1＝－4.∴x1＝3，x2＝－5.（2）2（x－2）2－4＝0.

C9.若关于x的一元二次方程(x－2)2＝m有实数解，则m的取值范围是(

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