人教版九年级数学下册第二十八章第70课时锐角三角函数(一)教学课件

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第二十八章锐角三角函数第70课时

锐角三角函数(一)1.如图28－70－1，在2×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，顶点称为格点，点A，B，P均在格点上，则AB＝______，AP＝______，BP＝______.

2.如图28－70－2，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则边AC的长为______．

知识点一：正弦的定义正弦

3.如图28－70－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sinA＝______，sinB＝______.

结合网格的特征，观察角所在方格中的位置，构造__________________，运用勾股定理计算出相关边的长度，再运用正弦的定义便可求解.知识点二：在网格中求正弦值直角三角形4.三角形在正方形网格纸中的位置如图28－70－5所示，则sinα＝______.

在一个直角三角形中，若知道锐角的正弦值，还知道其中一条边的长，我们可以根据正弦的定义得到一个比例式，计算出另一条边的长，再运用______________可求出第三边的长度.知识点三：利用正弦值求边长勾股定理

4【例1】（RJ九下P63例1改编）如图28－70－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．思路点拨：利用勾股定理得出AB的长，根据正弦的定义得出答案．

6.（原创题）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求sinA＋sinB．

7．【例2】如图28－70－8，在4×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sinA＝______.思路点拨：根据勾股定理求出△ABC的各边长，根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据正弦的定义计算即可.

7.如图28－70－9，△A

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