2024-2025学年江西省上饶市高三上学期10月月考数学学情检测试题

2024-2025学年江西省上饶市高三上学期10月月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若函数，则函数的值域为（）A. B. C. D.3.设函数为偶函数.当满足时，有最小值2，则和的值分别是（）A. B.C. D.4.已知是的共轭复数，则（）A0 B. C.2 D.5.已知直线与椭圆相交于A、B，且AB的中点为，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.6.若是空间的一个基底，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得，我们把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.设向量在基底下的斜坐标为，则向量在基底下的斜坐标为（）A B. C. D.7.等差数列an，bn的前项和分别为，，且，则（）A. B. C. D.8.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，，，则a,b,c的大小关系是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.定义在上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）A.为偶函数 B.的图象没有对称中心C.的增区间为 D.方程有5个实数解10.已知中，，，E，F分别在线段BA，CA上，且，．现将沿EF折起，使二面角的大小为．以下命题正确的是（）A.若，，则点到平面的距离为B.存在使得四棱锥有外接球C.若，则棱锥体积的最大值为D.若，三棱锥的外接球的半径取得最小值时，11.已知，且，下列关于二项分布与超几何分布的说法中，错误的有（）A.若，则B.若，则C.若，则D当样本总数远大于抽取数目时，可以用二项分布近似估计超几何分布三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，内角的对边分别为，若，则__________.13.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用万元统计数据如下：使用年限维修费用若有数据知对呈线性相关关系．其线形回归方程为，请估计使用年时的维修费用是______万元．14.若函数在其定义域的一个区间内不单调，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.15.已知二次函数满足，且（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式.16.已知函数，，的定义域均为定义：若存在n个互不相同的实数，使得，则称与关于“n维交换”.（1）判断函数与是否关于“n维交换”，并说明理由；（2）设，，若与关于“维交换”，求实数k的值.17.已知函数，.（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）将函数图象向右平移个单位，再将图象向下平移1个单位，再将图象上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象，并设.若在上有解，求实数的取值范围.18.直三棱柱中，为中点，E为中点，F为中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面的正弦值；（3）求平面与平面夹角余弦值．19.若数列满足：①；②当为奇数时，；③当为