2024-2025学年高一上学期数学衔接课说课稿

2024-2025学年高一上学期数学衔接课说课稿一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是《普通高中数学课程标准》中的人教版高中数学必修第一册第二章“函数的概念与性质”的第一节“函数及其表示方法”。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课将复习初中阶段学习的函数概念，并在此基础上，引导学生深入理解函数的定义、性质及表示方法。通过回顾初中阶段的线性函数、二次函数等基础函数，帮助学生构建对函数的整体认识，为后续学习函数的单调性、奇偶性等性质打下基础。教材中涉及的具体内容包括函数的定义、函数的三种表示方法（列表法、解析式法、图象法）以及函数的性质。二、核心素养目标

1.通过对函数概念及表示方法的学习，提升学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使其能够运用数学语言准确描述函数关系。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过分析函数的性质，提高学生数学建模素养。

3.在探究函数性质的过程中，发展学生的批判性思维和合作学习能力，促进其数学思维品质的提升。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是：

-函数的定义：让学生理解函数作为一种数学关系，是指对于每一个输入值，都有唯一确定的输出值。

举例：如y=2x+3，对于每一个x的值，都有一个唯一确定的y值与之对应。

-函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法。

举例：列表法如{(1,2),(2,4),(3,6)}，解析式法如y=x^2，图象法则是通过在坐标系中绘制点来表示函数。

-函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等。

举例：y=x^3是单调递增的函数，y=x^2是偶函数。

2.教学难点

本节课的教学难点包括：

-抽象函数概念的理解：学生可能难以理解函数作为一种抽象关系的概念。

解决方法：通过具体实例引入，如温度与时间的关系，让学生感受到函数在实际生活中的应用。

-解析式表示法的灵活运用：学生在遇到复杂的函数表达式时，可能无法准确理解和转换。

举例：如y=|x|+2，学生需要理解绝对值函数的图像和性质，才能正确绘制其图像。

-函数性质的判定：学生在判断函数的单调性、奇偶性等性质时，可能会感到困惑。

解决方法：通过讲解具体案例，如y=sin(x)是周期函数，y=cos(x)是偶函数，引导学生逐步掌握判断方法。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备人教版高中数学必修第一册教材，以便于学生跟随课堂进度学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的函数图像、性质示例图表，以及函数概念和性质的动画视频，以帮助学生直观理解函数的相关知识。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：将教室环境布置为便于小组讨论的形式，以便学生在学习函数性质时进行合作探究。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问“同学们，你们在生活中遇到过哪些与函数相关的问题？”引发学生对函数的兴趣和思考。

回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的函数概念，例如线性函数和二次函数，并引导学生思考这些函数的特点和性质。

2.新课呈现（约30分钟）

讲解新知：详细介绍函数的定义，强调函数是一种数学关系，每个输入值都有唯一的输出值。讲解函数的三种表示方法，包括列表法、解析式法和图象法。

举例说明：通过具体例子，如线性函数y=2x+3，展示如何用列表法、解析式法和图象法表示函数，并解释函数的性质如单调性、奇偶性等。

互动探究：将学生分成小组，让他们通过讨论和举例来探究不同函数的性质，如单调递增函数、偶函数等。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立完成一些函数相关的练习题目，包括求函数的定义域、值域、判断函数的单调性等。

教师指导：在学生练习过程中，及时给予指导和帮助，解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和应用。

4.课堂总结（约10分钟）

5.作业布置（约5分钟）

作为课后作业，请大家完成教材上的练习题目，包括求函数的定义域、值域、判断函数的单调性等。同时，鼓励大家尝试运用所学知识解决一些实际问题，将数学与生活联系起来。六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学导报》中的函数专题文章，让学生了解函数在实际应用中的重要作用。

-《高中数学竞赛辅导》中的函数题目，提高学生解决复杂数学问题的能力。

-《数学之美》一书中关于函数的章节，帮助学生从更宏观的角度理解函数概念。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究不同类型的函数，如指数函数、对数函数、三角函数等，并分析它们的性质和图像特点。

-运用函数知识解决实际问题，例如通过函数模型分析人口增长、经济发展等。

-在数学论坛或学习平台上与其他同学讨论函数的相关问题，共同进步。

-观看在线教育平台上关于函数的讲解视频，加深对函数的理解。

-尝试编写简单的数学程序，利用计算机绘制函数图像，直观感受函数的变化。

-阅读数学家的传记，了解他们在函数研究领域的贡献，激发对数学的热爱。

-参加数学竞赛或数学建模活动，将所学函数知识应用于实际问题中，提升解决复杂问题的能力。

-定期复习本节课所学内容，巩固函数的基本概念、性质和表示方法，为后续学习打下坚实基础。七、板书设计

①函数定义及表示方法

-函数定义：每个输入值对应唯一的输出值

-列表法：{(x1,y1),(x2,y2),...}

-解析式法：y=f(x)

-图象法：函数图像的绘制

②函数性质

-单调性