2．5　有理数的混合运算 说课稿 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2．5有理数的混合运算说课稿2024--2025学年北师大版七年级数学上册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2.5有理数的混合运算

2.教学年级和班级：2024-2025学年北师大版七年级数学上册，七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要指向培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过有理数的混合运算学习，学生将能够理解运算顺序，掌握运算规则，提高解题效率，从而发展数学抽象思维和数学建模能力。同时，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及培养他们在面对复杂问题时，能够条分缕析、逻辑清晰地解决问题的素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握有理数的混合运算规则及其应用。具体包括：

-理解有理数的加、减、乘、除的基本运算规则。

-掌握运算的先后顺序，即先乘除后加减，同级运算从左到右进行。

-能够运用括号改变运算顺序。

举例说明：例如，对于表达式3-2×5+4，学生需要先进行乘法运算，即2×5=10，然后进行减法和加法运算，即3-10+4，最终得到正确答案-3。此外，学生还需要学会如何使用括号，如(3-2)×5+4，先计算括号内的3-2=1，然后乘以5得5，最后加上4得到9。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括：

-对运算顺序的灵活运用，特别是在遇到多重括号和复杂表达式时。

-在解决实际问题时，如何正确地将有理数混合运算应用于具体情境中。

举例说明：例如，对于表达式2×(3+4)-5÷(1-2)，学生需要先计算括号内的加法3+4=7，然后乘以2得14，接着计算括号外的除法5÷(1-2)=-5，最后进行减法14-(-5)=19。学生在这一过程中容易混淆运算顺序，导致错误。在解决实际问题时，学生可能难以将抽象的运算规则与具体情境相结合，例如计算商品折扣后的价格，需要将混合运算应用于实际问题中。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过详细讲解有理数的混合运算规则，确保学生理解运算顺序和运算律。

-案例分析法：通过分析具体例题，让学生在实际操作中发现问题、解决问题，从而加深对混合运算规则的理解。

-练习巩固法：通过大量的练习题，让学生在实际练习中掌握运算技巧，提高运算速度和准确性。

2.教学手段

-使用多媒体课件：通过动态展示运算过程，增强学生对运算顺序的理解。

-教学软件辅助：利用数学教学软件，如在线练习系统，让学生在课堂上即时练习并及时反馈结果。

-实物操作：使用教具或模型，如算式卡片，让学生通过手动操作进行运算，增强直观感受。教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，通过一个简单的有理数运算问题，如“5+3×2=?”，让学生在纸上快速计算答案。

-学生回答后，引导学生思考如果运算顺序改变，结果是否会不同，从而引入本节课的主题——有理数的混合运算。

-通过提出问题：“你们认为在混合运算中，应该遵循什么样的规则？”激发学生的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（用时20分钟）

-首先介绍有理数混合运算的基本规则，包括运算顺序和括号的使用。

-通过板书示例，展示如何按照运算顺序解决问题，如计算表达式“2×(3+4)-5÷(1-2)”。

-在讲解过程中，不断提问学生，如“这个步骤为什么要先做乘法？”或“为什么我们需要先计算括号内的运算？”以确保学生理解每一步的原因。

-针对学生的反应和理解程度，适时调整讲解的速度和深度。

3.巩固练习（用时10分钟）

-分发练习题，要求学生独立完成，以检验他们对新知识的理解和掌握。

-在学生练习时，教师巡视课堂，提供个别辅导和解答疑问。

-练习结束后，邀请几名学生上黑板展示他们的解答过程，并对他们的答案进行点评和讲解。

4.师生互动环节（用时5分钟）

-针对课堂上学生提出的问题或解答中的错误，组织小组讨论，让学生相互交流想法，共同寻找正确答案。

-教师选取几个具有挑战性的问题，让学生分组讨论，促进学生之间的合作和思维碰撞。

-鼓励学生提出自己的疑问，教师针对疑问进行解答，确保每个学生都能够理解并掌握混合运算的规则。

5.总结与反馈（用时2分钟）

-对本节课的内容进行简要回顾，强调有理数混合运算的重要性和运算顺序。

-收集学生对本节课的反馈，了解他们的学习感受，以便在下一节课中进行调整和改进。

6.作业布置（用时3分钟）

-布置适量的课后作业，包括基础练习和拓展题，要求学生在课后巩固所学知识。

整个教学过程设计旨在通过师生互动、生生合作，激发学生的学习兴趣，促进他们对有理数混合运算的理解和掌握，同时培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。学生学习效果1.知识掌握方面：

-学生能够理解和记忆有理数的混合运算规则，包括运算顺序和括号的使用。

-学生能够正确计算包含加、减、乘、除的混合运算表达式。

-学生能够在实际问题中应用有理数混合运算，解决生活中的数学问题。

2.技能提升方面：

-学生通过大量的练习，提高了运算速度和准确性，减少了运算错误。

-学生学会了如何通过画图、列表等方式来帮助理解复杂的混合运算问题。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学的运算规则，提高了问题解决能力。

3.思维发展方面：

-学生在讨论和互动中，学会了如何分析问题、提出假设、验证猜想，发展了逻辑思维能力。

-学生通过小组合作，学会了倾听他人意见、表达自己观点，提高了沟通和协作能力。

-学生在解决复杂问题时，学会了分解问题、逐步解决，培养了分析和综合思维能力。

4.学习习惯方面：

-学生养成了上课认真听讲、积极思考的习惯，能够主动参与课堂讨论。

-学生在课后能够主动复习和练习，形成了良好的自主学习习惯。

-学生在面对难题时，学会了坚持不懈、寻求帮助，培养了克服困难的意志。

5.核心素养提升方面：

-学生通过本节课的学习，提高了数学抽象能力和数学建模能力，能够将抽象的数学知识应用于实际问题中。

-学生在解决问题的过程中，学会了批判性思维和创新思维，能够从不同角度思考问题。

-学生通过本节课的学习，增强了自信心和成就感，培养了积极向上的学习态度。

总体来说，学生在本节课中不仅掌握了有理数混合运算的知识和技能，而且在思维发展、学习习惯和核心素养方面都取得了显著的进步，为后续的数学学习打下了坚实的基础。内容逻辑关系①有理数的混合运算规则

-重点知识点：加法、减法、乘法、除