【数学】二元一次方程组的概念课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

新授1二元一次方程组的概念人教版七年级下册第十章二元一次方程组单元导航图新授1二元一次方程组的概念新授2代入消元法新授3代入消元法的简单应用新授4加减消元法提升1加减消元法的简单应用新授5实际问题与二元一次方程组（一）新授6实际问题与二元一次方程组（二）新授7实际问题与二元一次方程组（三）新授8三元一次方程组的解法集成课二元一次方程组单元目标1.我会二元一次方程组的概念2.我能用消元——解二元一次方程组3.我会用二元一次方程组解决实际问题4.我了解三元一次方程组的解法

用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？1.我会了解二元一次方程（组）及其解的概念.2.我会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解.3.我可以能根据简单的实际问题列出二元一次方程（组）.学习目标

知识点一：二元一次方程的概念大型小型合计采棉机数量/台x(6-x)61h采摘面积/hm22x(6-x)8你能设一个未知数(比如设租用大型采棉机x台)

,根据题意列出一元一次方程吗？2x+(6-x)=8你能设两个未知数(比如设租用了x台大型采棉机,

y台小型采棉机)

,根据题意列出方程吗？x+y=62x+y=8容易发现，问题包含两个必须同时满足的相等关系：大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数大型采棉机1h采摘面积+小型大型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积x+y=62x+y=81.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这两个方程有什么共同特点？①每个方程都含有两个未知数；③含有未知数的项的次数都是1.二元一次方程

含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同:相同:含未知数个数不同都是一次方程②含有未知数的式子都是整式；读一读判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.x+y=6

像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.2x+y=8在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢?知识点二：二元一次方程组的定义判断一个方程组是否为二元一次方程组的方法：

含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫作这个二元一次方程的解.判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边≠右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数个解,但如果对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解.知识点三：二元一次方程的解记一方程x+y=6中,符合实际意义的x,y

的值有哪些?把它们填入表格中.Xyxy642132

2.再找出方程2x+y=8的符合实际意义的解,并用表格罗列.知识点四：二元一次方程组的解

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫作二元一次方程组的解.第1个表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=8？x=2，y=4还满足方程2x+y=8．也就是说,它是方程x+y=6与方程2x+y=8的公共解，记作二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝