新课程背景下小学数学情境式作业设计的走向

摘要：作业质量的优劣关系到学生知识掌握程度和思维训练的效果。高质量的数学作业能起到巩固知识的作用，提升学生的数学核心素养。作业的设计重在精、细，而不在于多、散，教师可通过设计生活式、阅读式、游戏式、主题式的情境式作业，既帮助学生掌握系统的数学知识，形成熟练的数学技能，又帮助学生提高自主学习、提出问题、探索、推理、建模的能力，发展数学高阶思维。关键词：新课程；情境式；作业设计作业质量的优劣关系到学生知识掌握程度和思维训练的效果，高质量的作业能提升学生的数学核心素养，起到巩固知识、发展能力的作用。作业的设计重在精、细，而不在于多、散，为了使作业既能达到提高学生数学成绩，又能达到提高学生自主学习、提出问题、探索、推理、建模的能力，培养学生的数学核心素养的目的，笔者认为，新课程背景下的小学数学情境作业设计应有如下四种走向。一、走向生活式情境数学来源于生活，又服务于生活。在设计作业时，教师应利用生活式情境，让学生感知学习的用处和现实意义，从生活中寻找问题，探寻解决问题的有效途径；启发学生思考，强化其生活化思维。设计生活式情境作业，一定要选择学生熟悉的生活情境，只有这样，才能把学生生活化的思维转化成数学中的思维，培养学生的思考力。例如，在教学“稍复杂的分数乘除法实际问题”一课时，教师可以从学生常见的生活情境出发来设计生活式情境作业。1.小红马上就要开学了。开学前，小红准备买一件上衣。俗话说得好：“货比三家不吃亏”，小红和妈妈来到甲、乙两个商场，看到同样的一件衣服，两个商场的优惠方法如下。甲商场：春花牌上衣一件原价250元，现在降价[15]。乙商场：春花牌上衣一件原价300元，现在降价[310]。现在请大家帮小红选一选，哪家商场的春花牌上衣更便宜？2.9月1日开学了，小红来到学校，她发现本学期小学部的班级增加了。数了数，发现本学期有30个班级，本学期的班级数比上学期增加了[14]，请你帮助小红算一算，学校上学期一共有多少个班级？3.小红从学校教务处了解到，教务处提供了这样的信息：学校的学生在1445～1450人之间，女生的人数比男生多[13]。请问：（1）女生有多少人？（2）能用不同的方法解决吗？（3）你还能提出哪些数学问题？问题银行：完成作业后，你感觉还有什么疑问？学习稍复杂的乘除法实际问题过程中，你出现了哪些错误？请把错题摘录下来（见表1）。表1作业完成自评[作业题型作业理解要求自评等级（在括号里打√）题型1～2理解题意，正确判断单位“1”，能找出题中的等量关系，正确列式解答A（）较能理解题意，能判断单位“1”，在别人帮助下能找出题中的等量关系，能正确列式但解答有错B（）不能理解题意，能判断单位“1”，不能找出题中的等量关系，列式解答错误C（）题型3根据题中的信息，确定学校总人数，能用不同的方法解决问题，并能提出数学问题A（）根据题中的信息，在别人帮助下确定学校总人数，能用一种方法解决问题，并能提出数学问题B（）不能根据题中的信息确定学校总人数，不能解决问题，但能提出数学问题C（）问题银行能提出疑问，能进行错题整理A（）B（）C（）]【设计意图】教师利用生活中商场里的信息以及学校里的信息，连接学生生活经验，为学生提供熟悉的练习材料。学生在已有的生活经验的指导下，自己去理解知识，构建数学知识。其中，第3题让学生从不同的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，增强了学生的生活应用意识，提高了学生自我评价的能力。二、走向阅读式情境阅读式情境作业集知识性、趣味性、好奇性于一体。在以信息技术为基础的时代潮流中，数据成为人们生活中重要的信息，教师怎样才能使学生从小就能了解生活中的基本数据信息？阅读式情境作业是培养学生分析信息的方法之一，学生可以根据作业中提供的有关数据信息，带着问题去独立思考，理解阅读式情境作业材料中的问题，能运用数据进行决策，为培养应用所学的知识解决问题提供舞台。但是，编写阅读式情境作业要求文字内容少，含金量高，应是学生熟悉的内容并且简明、易懂。例如，在教学“多边形的面积”后，教师可以这样设计单元阅读式情境作业。1.梯形变形记（1）图形变形大家已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，喜欢想问题的欢欢，他先画了一个梯形，然后他把梯形的上底延长至与下底同样长。想想看：延长后可能得到什么图形？欢欢说：我把下图中梯形的上底延长，得到一个平行四边形，这时面积就增加1.5平方厘米。想想看：原来梯形的面积是多少？乐乐说：我也把梯形的上底缩短2厘米，就变成一个三角形，梯形的面积就减少了1.5平方厘米。想想看：阴影部分三角形的面积是多少？（2）等积变形聪聪先在纸上画了一个梯形，取梯形两腰的中点，连接两个中点，然后沿中线剪下来，拼成一个平行四边形，你能根据转化成的平行四边形与原来的图形的关系，推理出梯形的面积公式吗？2.在下图的平行四边形ABCD中，请对由两条对角线构成的三角形①和②的面积进行比较。李敏认为三角形①和②的面积相等。根据这个想法她作了如下说明：三角形ABC和三角形DCB，底边和高是相等的，所以面积相等。三角形③是这两个三角形共有的，面积相等的三角形减去共有的三角形③，所以三角形①和②的面积相等。下面的梯形GHMN中，请对由两条对角线构成的三角形④和三角形⑤的面积进行比较。王辉说了下面的话：根据李敏的思考方法，如何推得三角形④和三角形⑤的面积相等。请得出你的推断。3.问题银行：学习本单元后，你感觉还有什么疑问？出现了哪些错误？请把错题摘录下来。4.作业完成自我评价：能在阅读中理解题意☆☆☆☆☆有条理表达思考过程☆☆☆☆☆完成课后的学习任务☆☆☆☆☆能有坚强的学习毅力☆☆☆☆☆【设计意图】教师通过对梯形的变形，向学生渗透梯形、平行四边形、三角形的联系，并复习梯形的面积公式S=（a+b）h÷2。学生根据变形能够进一步理解：当梯形的上底与下底相等时，梯形的面积公式就变成平行四边形的面积公式S=ah。当进行第二次变形时，梯形的上底为零，梯形的面积公式就变成三角形的面积公式S=ah÷2。这样设计的目的是沟通平面图形关系，提升学生的思维。第2题设计的目的是引导学生会观察、会思考、会表述，意在培养学生的推理意识。三、走向游戏式情境游戏是学生最喜欢、最乐于接受的学习方式，具有吸引力的活动，能激发学生的思维力。富有启发性、趣味性的游戏式情境作业，是培养学生之间合作意识的有效途径之一。一个小小的游戏里边蕴藏着巨大的数学智慧，只要学生开动自己敏锐的脑筋，就能在周围的事物中发现更多的数学奥秘。设计游戏式情境作业，把知识融入游戏之中，能够让学生在游戏中学知识、用知识。例如，在教学“找规律”一课后，教师可以这样设计游戏式情境作业。1.学习过“找规律”以后，请你利用课余时间做一做游戏。一二三四五，上山打老虎，老虎不在家，我们就抓他。游戏规则：（1）每十人为一组（十人分别用A、B、C、D、E、F、G、H、J、K表示）；（2）每人说一个字，如果谁说到最后一个字，那“他”就被淘汰了，从第一个同学开始；（3）请被淘汰的同学说说自己为什么被淘汰；（4）剩下9人了，如果从B同学开始，猜一猜，谁可能会被淘汰？说说这个人被淘汰的理由；（5）剩下8人，如果从D同学开始，猜一猜，谁可能被淘汰？并说说理由。（6）剩下7个同学。如果想淘汰A同学，应从谁开始说起？【设计意图】教师通过这样的游戏形式，学生就能在不知不觉中巩固所学知识，同时学生之间对知识的掌握进行了互补。这样的作业，使学生学会用数学的眼光观察现实世界。四、走向主题式情境设计主题式情境作业的目的是让学生利用现实情境，运用数学知识去了解现实情境中的数学问题。这类作业有利于学生参与体验，让学生积极主动地探寻知识，寻求解决问题的策略，提高创新意识。例如，在平面图形学习结束后，教师可以布置主题式情境作业。1.情境设计：小明家刚买了新房，要对房间进行装修，在选择装修材料前，小明爸爸交给小明一项任务，了解用哪些图形铺设地板，既美观又大方，还能节约材料。主题内容：“家庭室内装修图案——图形密铺问题”。主题解释：无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠地铺在一个平面上，这种铺法叫做密铺。活动材料：各种平面图形若干。【主题活动一】一种图形的密铺。问题1：长方形能密铺吗？【发现】画出密铺的图案。问题2：平行四边形、正方形、梯形能密铺吗？问题3：圆形、三角形、五边形能密铺吗？是不是所有平面图形都能密铺呢？【实践】三角形能密铺吗？利用各种三角形铺一铺、试一试，看你又有什么发现？圆形、正五边形能密铺吗？【主题活动二】两种平面图形的密铺。设计（1）：如果将圆形密铺，需要与哪一个图形进行密铺？画出这个图形。设计（2）：如果将正五边形密铺，需要配上哪一个图形？并画出这个图形。【主题活动三】设计密铺图案。现在请你们也来当一回设计师，选择平面图形进行密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。小明把设计的图案交给爸爸，作为装修参考。2.作业完成老师评价能联系已有知识储备进行密铺探索，表现：能克服困难独立思考进行密铺探索，表现：能善于表达与设计美丽的密铺图案，表现：【设计意图】设计这样的主题式情境作业，目的是让学生通过实践操作，明确平面