六年级数学下册-3.1.7 练习五

第7课时练习五第三单元圆柱与圆锥1.圆柱的体积圆柱的体积是怎么求出来的。把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2hV＝Sh

＝π（C÷2π）2h（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？V＝πr2hV＝（d÷2）2hπV＝（C÷π÷2）2hπ口答：2.利用圆柱的体积求不规则物体的体积1.瓶子的容积＝水的体积+无水部分的体积2.将不规则图形转化成规则图形。3.瓶子正放和倒置时空余部分的容积是相等的。7cm

18cm

一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm，底面内直径是6cm。小红喝了多少水？

3.14×(6÷2)2×12＝3.14×9×12答：小红喝了339.12mL的水。＝339.12(cm3)＝339.12(mL)求高为12cm圆柱的体积。12cm1选自教材第27～29页练习五计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）V圆柱=πr²h3.14×52×2=157(cm3)V圆柱

=π（d÷2）2h3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)V圆柱

=π（d÷2）2h3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)1选自教材第27～29页练习五计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）2一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是90cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）求油桶的容积，用圆柱的体积公式V＝π（d÷2）²h计算。3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3)254340cm3=254340mL=254.34L答：这个油桶最多可以装254.34L油。3学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？求两个花坛内土的体积，用公式V＝π

（d÷2）2h计算求解。

3.14×(4÷2)2×0.5=6.28(m3)6.28×2=12.56(m3)答：两个花坛一共需要填土12.56m3。4一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？已知圆柱的体积和底面积，求高：h=

V÷S。80÷16=5(cm)答：它的高是5cm。5

一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？先求粮囤的容积，用圆柱的体积公式V＝πr2h计算,再乘750，求出结果。

3.14×12×2×750=4710(kg)=4.71(t)答：这个粮囤能装4.71t玉米。表面积：

3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2=282.6(cm2)体积：3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)6求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）6求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）表面积：

(15×10+15×20+10×20)×2=1300(cm2)体积：15×10×20=3000(cm3)表面积：

3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)体积：3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)6求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）7某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？2m用35m³减去圆柱的体积，就是现在用的土石量。减少的是直径为2m，高为25cm的圆柱的体积。7某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图），减少了土石的用量，现在用了多少立方米土石？

35−3.14×(2÷2)2×25÷100=35−0.785=34.215(m3)答：现在用了34.215m3土石。2m8明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？（数据是从杯子内部测量得到的。）3.14×(6÷2)2×11×3=932.58(cm³)932.58cm³=932.58mL1L=1000mL＞932.58mL答：够明明和客人们每人一杯。9两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？根据S=V÷h求出它们的底面积。81÷4.5×3=54(dm3)答：它的体积是54dm3。10一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2cm、底面直径为10cm的圆柱的体积。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：这个铁块的体积是157cm3。11一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗？将50秒流出的水的体积与1L相比较。3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3)1130.4cm3=1130.4mL答：50秒能接满。1L=1000mL1130.4＞100012下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）大圆柱的体积−小圆柱的体积=钢材的体积方法一3.14×(10÷2)2×80−3.14×(8÷2)2×80

=2260.8(cm3)答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。12下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）方法二底面圆环的面积×钢管的高=钢材的体积3.14×[(10÷2)2−(8÷2)2]×80=2260.8(cm3)答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。13小雨家有6个从里面量得底面积是30cm²、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？4个圆柱形水杯的容积之和就是水壶的容积。30×10×4÷6=200(cm3)=200mL答：平均每杯倒200mL。14下面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周的体积：3.14×102×20=6280(cm3)以宽为轴旋转一周的体积：3.14×202×10=12560(cm3)20cm10cm以哪条边为轴旋转一周,那条边就是圆柱的高。以长为轴旋转，得到的圆柱的高是20cm，底面半径是10cm。14下面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？以宽为轴旋转一周的体积：3.14×202×10=12560(cm3)20cm10cm以哪条边为轴旋转一周,那条边就是圆柱的高。以宽为轴旋转，得到的圆柱的高是10cm，底面半径是20cm。15下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）1812962346上面4个长方形，从左到右，长不断变短，宽不断增长；长和宽的差也不断减小。图1以长为底面周长卷成的圆柱的体积最大。以长方形的长为底面周长：

1812962346图1以宽为底面周长卷成的圆柱的体积最小。以长方形的宽为底面周长：

18129623461812962346能发现什么规律？当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面半径越大，它的体积越大，反之越小。同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。形状变了,但是体积没有变,也就是“原来圆柱的体积=变化后圆柱的体积”1.把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱形钢坯熔铸成一个底面直径是8厘米的圆柱形零件。这个零件的高是多少厘米?答:这个零件的高是1.5厘米。解:设这个零件的高是x厘米。3.14×(8÷2)2×x=3.14×(4÷2)2×6x

=

1.5圆柱的底面周长和高均为6.28厘米。r=C÷2π=6.28÷(2×3.14)=1(厘米)底面积S=πr2

=3.14×12

=3.14(平方厘米)2.把一个圆柱的侧面沿高剪开后展开,能得到一个边长为6.28厘米的