2024高考物理一轮复习第三单元牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律学案新人教版

PAGE12-试验四验证牛顿运动定律[试验目的]1．学会利用限制变量法探讨物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．学会利用图象法处理试验数据的方法．[试验原理]1．保持质量不变，探究加速度a与合外力F的关系．2．保持合外力不变，探究加速度a与质量M的关系．3．作出a­F图象和a­eq\f(1,M)图象，确定a与F、M的关系．[试验器材]小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压沟通电源、导线两根、纸带、天平、米尺．[试验过程]1．称量质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M.2．仪器安装：依据如图所示装置把试验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在斜面上做匀速直线运动．4．操作记录：(1)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，取纸带，编号码．(2)保持小车的质量M不变，变更小盘中砝码的重力，重复步骤(1)，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．(3)保持小盘和砝码质量m不变，变更小车和砝码的总质量M，重复以上步骤，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)试验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234表(二)试验次数加速度a/(m·s－2)小车和小车上砝码的总质量M/kg123[数据处理]1．计算加速度：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，依据逐差法计算各条纸带对应的加速度．2．作图象找关系：依据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a­F图象．假如图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比．再依据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a­eq\f(1,M)图象，假如图象是一条过原点的倾斜直线，就证明白加速度与质量成反比．[误差分析]1．偶然误差：(1)摩擦力平衡不精确，故在平衡摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出的纸带点迹间隔匀称．(2)质量测量以及计数点间距测量不精确，故要实行多次测量取平均值．(3)作图不精确，故在描点作图时，要用坐标纸，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点匀称分布两侧，舍去偶然误差较大的点．2．系统误差：因试验原理不完善引起的误差．本试验用小盘和砝码的总重力mg代替对小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，故要满意小盘和砝码的总质量远小于小车的质量．命题点1教材原型试验为了“探究加速度与力、质量的关系”，现供应如图甲所示的试验装置：(1)以下试验操作正确的是()A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B．调整滑轮的高度，使细线与木板平行C．先接通电源，后释放小车D．试验中小车的加速度越大越好(2)在试验中得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留2位有效数字)(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量肯定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种状况下分别做了试验，得到了两条a­F图线，如图丙所示．图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜状况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg.【解析】(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的状况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；要使细线的拉力为小车的合力，应调整定滑轮的高度使细线与木板平行，故选项B正确；试验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源，后释放小车，故选项C正确；试验时，为了减小试验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故选项D错误．(2)依据逐差法得a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)≈0.34m/s2.(3)由图线①可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是轨道倾斜状况下得到的，依据F＝ma得a­F图象的斜率k＝eq\f(1,m)，由a­F图象得图象斜率k＝2，所以m＝0.5kg.【答案】(1)BC(2)0.34(3)①0.5高分技法(1)试验操作步骤留意事项：①平衡小车的滑动摩擦力时，砂桶不能拴在小车上；②变更小车质量时，不须要重新平衡摩擦力；③试验过程中，应先接通电源，再放开小车．(2)试验原理的理解：①平衡小车摩擦力后，细线的拉力即为小车所受的合外力；②只有满意砂桶及桶内砂的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，细线的拉力大小才近似等于砂桶及桶内砂的总重力．1．在“探究加速度与小车质量关系”试验中，试验小组采纳如图所示的装置．M表示小车及砝码的总质量，m表示砂桶及砂的总质量．(1)为使试验中小车所受合外力等于细线的拉力，应实行的措施是平衡摩擦力且使细线与木板平行；为使细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg，应限制的试验条件是M≫m.(2)在限制砂桶和砂的质量肯定的状况下，该试验小组测得的试验数据如下表所示，为了直观反映加速度与小车及砝码总质量的关系，请在方格坐标图中选取恰当的物理量建立坐标系，并作出相应的图象，依据图象推断，试验产生误差的最主要缘由是该试验中没有满意小车(含砝码)的质量远大于砂和砂桶的总质量.次数小车及砝码的总质量M/g加速度a/(m·s－2)eq\f(1,M)/kg－112001.915.0022501.714.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00解析：(1)小车受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使细线的拉力等于小车所受的合力，则应当用小车重力沿木板向下的重量来平衡摩擦力，所以应实行的措施是平衡摩擦力，且要求细线与木板平行；该试验中，依据牛顿其次定律，以小车(含砝码)及砂和砂桶整体为探讨对象，有mg＝(m＋M)a，解得a＝eq\f(mg,M＋m)，则细线的拉力F＝eq\f(mMg,m＋M)，即当m≪M时，细线对小车的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg，所以应限制M≫m.(2)描点作图如图所示．砂和砂桶的总质量没有远小于小车(含砝码)的质量，导致a与eq\f(1,M)不成正比，a­eq\f(1,M)图线发生弯曲，不再是直线．答案：如解析图命题点2试验拓展创新题型1试验情境创新利用位移传感器与计算机相连，干脆得出小车的加速度．1．用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度．2．利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力．3．由力传感器测滑块受到的拉力，无需满意m≪M.为了探究物体质量肯定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的试验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)试验时，肯定要进行的操作是________．A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D．为减小误差，试验中肯定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M(2)甲同学在试验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采纳的是频率为50Hz的沟通电，依据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留3位有效数字)．(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a­F图线是一条直线，如图(a)所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量M＝________.A.eq\f(1,tanθ) B.eq\f(1,tanθ)－m0C.eq\f(2,k)－m0 D.eq\f(2,k)(4)乙同学依据测量数据作出如图(b)所示的a­F图线，该同学做试验时存在的问题是____________．【解析】(1)验证牛顿其次定律的试验原理是F＝Ma，本题绳中拉力可以由力传感器测出，不须要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不须要使砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，A、D错误；用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小，须要平衡摩擦力，B正确；释放小车之前应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该试验还须要记录力传感器的示数，C正确．(2)由逐差法计算加速度a＝eq\f(x34＋x45＋x56－x01＋x12＋x23,3T2)＝2.00m/s2.(3)对小车与滑轮组成的系统，由牛顿其次定律得a＝eq\f(2,m0＋M)F，图线的斜率为k，则k＝eq\f(2,m0＋M)，故小车的质量M＝eq\f(2,k)－m0，故选项C正确．(4)图线在F轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍旧静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的．【答案】(1)BC(2)2.00(3)C(4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够2．某同学用如图甲所示的试验装置探究加速度与力的关系．他在气垫导轨旁安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可干脆测出细线中拉力大小，传感器下方悬挂钩码．变更钩码数量，每次都从A处由静止释放滑块．已知滑块(含遮光条)总质量为M，导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为L.请回答下列相关问题．(1)如图乙，试验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为d＝0.950cm.某次试验中，由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为t，由力传感器记录对应的细线拉力大小为F，则滑块运动的加速度大小应表示为a＝eq\f(d2,2Lt2)(用题干已知物理量和测得物理量字母表示)．(2)下列试验要求中不必要的是A.A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调整至水平D．应使细线与气垫导轨平行解析：(1)游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm＝0.50mm，所以最终读数为：9mm＋0.50mm＝9.50mm＝0.950cm；已知初速度为零，位移为L，要计算加速度，须要知道末速度，故须要由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，末速度v＝eq\f(d,t).由v2＝2aL，得a＝eq\f(v2,2L)＝eq\f(d2,2Lt2).(2)拉力是干脆通过传感器测量的，故与滑块质量和钩码质量大小关系无关，故A错误．应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确．应将气垫导轨调整水平，才能使拉力等于合力，故C正确．要保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故D正确．本题选择不必要的，故选A.题型2试验目的创新(2024·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的试验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的沟通电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．(2)某次试验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止起先沿木板滑下．多次重复后选择点迹清楚的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．【解析】(1)对铁块受力分析，由牛顿其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ).(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，解得μ＝0.35.【答案】(1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35高分技法求解动摩擦因数的常用方法利用平衡条件求解当物体处于平衡状态时，可以结合平衡条件得出滑动摩擦力f和压力FN的大小，然后依据μ＝eq\f(f,FN)求解利用动力学规律求解通常是先依据打点计时器打出的纸带求出加速度(或先由光电门测出随意两点的速度，然后依据运动学规律求出加速度)，再依据F－f＝ma结合f＝μFN求解μ利用动能定理求解通常是先依据动能定理找出物体间的滑动摩擦力大小，然后依据f＝μFN求解μ利用功能关系求解一般是先依据摩擦产生的热量f·d＝ΔE损(其中d是两物体间的相对路程)，计算出两物体间滑动摩擦力的大小，然后结合f＝μFN求解μ3．甲、乙两同学均设计了测量动摩擦