高中物理必修二导学案及训练题(一)

曲线运动导学案

§5.1曲线运动

一、【学习目标】

1.知道什么是曲线运动。

2.知道曲线运动中的曲线速度的方向，并能在轨迹图上划出方向。

3.知道曲线运动是一种变速运动。

4.知道物体做曲线运动的条件。

二、【重点难点】

1.曲线运动中速度的大小和方向的表示和计算。

2.曲线运动中的位移的大小和方向的计算。

3.曲线运动的条件。

三、【课前预习】

1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某

一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的o

2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以

物体一定具有,所以曲线运动是运动。

3、物体做曲线运动的条件:物体所受合外力的方向与它的速度方向o

4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向

和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的

垂直于速度方向的分力改变物体速度的o速度大小是

增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还歪相反。做曲线运动

的物体，其所受合外力方向总指向轨迹_____侧。

5、匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速

度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直

速度方向的力，则物体运动的速度_______不变而不断改变，这就是

今后要学习的匀速圆周运动。

四、【课堂导学】

迁移应用1质点在三个恒力Fl、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若

突然撤去F1,则质点（）

A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动

C.一定做非匀变速运动D.一定做曲线运动

典例2关于曲线运动，下面说法正确的是（）

A.物体运动状态改变着，它一定做曲线运动

B.物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变

C.物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致

D.物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致

五、【本课小结】

•合外力方向与速度方向共线还是不共线决定了物体是直线运动还是曲线

运动。

•合外力方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角决定了物体是做加速曲线

运动还是做减速曲线运动

•合外力恒定还是不恒定决定了物体是匀变速运动还是非匀变速运动；做

直线运动的加速度可能变化，

做曲线运动的加速度可以恒定

六、【课堂反馈】

（-）课堂练习

1.关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是（）

A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变

B.质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的

方向与这一点运动的轨迹垂直

C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向

就是在曲线上的这一点的切线方向

D.曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变

2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点），A、B、

C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是（）

A.为AB的方向B.为BC的方向

C.为BD的方向D.为BE的方向

3.物体做曲线运动的条件为（）

A.物体运动的初速度不为零

B.物体所受的合外力为变力

C.物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上

D.物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

4.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A.变速运动一定是曲线运动

B.曲线运动一定是变速运动

C.速率不变的曲线运动是匀速运动

D.曲线运动也可以是速度不变的运动

5.做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（）

A.为通过该点的曲线的切线方向

B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直

C.与物体在这一点速度方向一致

D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

（二）高考链接

6.下面说法中正确的是（）

A.做曲线运动的物体的速度方向必变化

B.速度变化的运动必是曲线运动

C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D.加速度变化的运动必定是曲线运动

七、【课后作业】

1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）

A.速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；

B.速度一定不断改变，加速度可以不变；

C.速度可以不变，加速度一定不断改变；

D.速度可以不变，加速度也可以不变。

2.下列说法中正确的是（）

A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动

D.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上

3.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所

受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F）,在此力作用下物体以后的运动情

况，下列说法正确的是（）

A.物体不可能沿曲线Ba运动；

B.物体不可能沿曲线Bb运动；

C.物体不可能沿曲线Be运动；

D.物体可能沿原曲线由B返回A。

4.一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线，

的恒力作用时，物体运动为（）

A.继续做直线运动

B.一定做曲线运动

C.可能做直线运动，也可能做曲线运动

D.运动的形式不能确定

5.一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，河水流动速

度恒定.下列说法中正确的是（）

A.河水流动速度对人渡河无任何影响

B.游泳渡河的路线与河岸垂直

C.由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

D.由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移

5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运

动轨迹为O

四、【课堂导学】

一、平抛物体的位置

1.研究的方法和分析思路

(1)坐标系的建立：以抛出点为,以水平抛出的方向为轴

的方向，以竖直向下的方向为轴的正方向。

(2)水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受

作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有，水平方向的

分速度W保持不变。

(3)竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，

小球在重力的作用下产生的加速度为,而在竖直方向上的初速度

为O

2.位置的确定

(1)水平坐标：由于水平方向的分速度保持为不变，运动中小球的水平坐

标随时间变化的规律是产o

(2)竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为,竖直方向初速

度为,根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是

产。

二、平抛物体的速度

1.水平速度vx

初速度为血的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻/的水平分速度

Vx=c

2.竖直分速度

平抛运动的竖直初速度为,竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可

知，加速度为重力加速度—，由运动学公式可知，竖直分速度勺=0

三、平抛运动的轨迹

1.平抛小球水平方向坐标为X=w，竖直方向坐标为联立这两个

式子消去6可得到平抛物体的轨迹方程：产。式中—、—都是与小

y无关的常量，这正是初中数学中的函数的图象，是一条线。即平抛

物体运动的轨迹是一条线。

2.进一步的拓展一斜抛运动

(1)斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是；在竖

直方向只受，加速度大小为o

(2)斜上抛物体的初速度为血，与水平方向间的夹角为仇则此速度沿水

平方向的分量vx=,

Vy=o

(3)求解斜上抛运动的方法：水平方向为运动；竖直方向为初速度

为的匀—速直线运动，加速度。=。

3.合速度

（1）大小：若知以和力的值，按照数学上的定理，可求得f时刻平

抛运动速度大小vro

（2）方向：根据或和方的值，按照三角函数知识，可求得，时刻瞬时速度

的方向跟水平方向夹角0的正切值tanO=o

典例1在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇,

该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷后面多远处投下炸弹,

才能击中该艇？（g取9.8m/s2）

迁移应用1一个物体以速度u水平抛出，不计空气阻力，经过时间，击中竖

直墙壁，求这段时间内物体通过的位移大小和击中墙壁时的速度方向。

典例2以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在

倾角内30°的斜面上，则物体飞行的时间是多少？（g取9.8m/s2）

迁移应用2—个物体以速度u水平抛出，不计空气阻力，落地时速度方向与

水平地面的夹角为仇求平抛运动的时间和抛出时的高度。

五、【本课小结】

在解决平抛运动的问题时，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖

直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁。

六、【课堂反馈】

（一）课堂练习

L从理论上对抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（）

A,抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速

度不一样

B.抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度

C.同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样

D.不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样

2.对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（）

A.已知水平位移B.已知下落高度

C.已知落地速度、下落高度D.已知全程位移的大小和方向

3.关于抛体运动的轨迹，正确的是（）

A.抛体运动的轨迹都是抛物线B.抛体运动的轨迹都是反

比例曲线

C.平抛运动的轨迹都是抛物线D.平抛运动的轨迹都是反比例曲线

4.一个质量为的物体，从距地面高度为〃处以初速度为水平抛出，不计

空气阻力，物体在空中运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的

（）

A.质量m和初速度心B.初速度内和高度力

C.质量力和高度力D.高度〃

5.如图5-7所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox抛出，经一段时间到达P

点，其坐标为（沏,泗）。作小球轨迹在P点的切线并反向延长与ox轴相交于Q点，

则Q点的横坐标为（）

A/（/5B.3x（/l0C.xo/2D.3沏/4

6.一个质点从A点被水平抛出，不计空气阻力，要想击中B点（已知A、B

之间的距离为L,AB连线与水平方向的夹角为夕），由此可求得（）

A.由A到B的时间为B.由A至ijB的运动时间为j2Lcos67g

C.由A到B的时间为，2Lsin6>/gD.由于初速度未知，以上结论都不对

7.以初速度山水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此

物体的（）

A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为石％

C.运动时间为也D.运动的位移是叵2

gg

8.枪管AB对准小球C,A、B、C在同一水平线上，已知BOlOOm。当子弹射

出枪口B时，C球自由落下。若小球C落下20nl时被击中，则子弹离开枪口时的

速度为（g取lOm/s?）（）

A.20m/sB.30m/sC.40m/sD.50m/s

9.一架飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行。相隔1s

先后从飞机上落下M、N两物体。不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系

是（）

A.M在N前150nlB.M在N后150m

C.M在N正下方，保持4.9m的距离D.M在N正下方距离随时间增大

10.火车以Im/s?的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到

窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与

乘客的水平距离为（g取lOm/s?）（）

A.0B.0.5mC.0.25mD.0.75m

（二）高考链接

11.如图5-8所示，是一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，B

其中A、B、C是小球不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边

C'

图5-8

长为5cm,如果g取lOm/s：则小球初速度为多少？

12.如图5-9所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为^30°

的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求

小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，g取

2

10m/s）o某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

2

-7^—=v0/+^sin<9-r,由此可求得落地的时间上

sin02

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不

同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

13.在距地面高度为1500m处，有一架飞机以vo=36Okm/h的速度水平匀速飞

行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s后降落

伞自动张开即做匀速运动。为了将这个小物体投到地面某处，应该在距该处水平

距离多远的地方开始投下？（g取lOm/s?）

七、【课后作业】

1.（2011•哈师大附中高一检测）在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客

将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的

运动轨迹可能是图中的（）

2.如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度如向

左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以"的速度将B球平抛

出去，最后落于。点，贝女）

A.小球A先到达。点B.小球8先到达。点

C.两球同时到达C点D.不能确定

3.物体做平抛运动时，描述物体在竖

直方向的分速度与（取向下为正）随时间变化

的图象是图中的（）

4.某同学对着墙壁练习打网球，假定

球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m

之间.忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2.则球在墙面上反弹点的高度范围

是（）

A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m

C.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m

5.决定平抛运动物体飞号时间的因素是（）

A,初速度B.抛出时的高度

C.抛出时的高度和初速度D.以上均不对

6.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）

A,平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动

B.平抛运动是一种匀变速曲线运动

C.平抛运动的水平射程4仅由初速度%决定，%越大，x越大

D.平抛运动的落地时间[由初速度%决定，%越大，看越大

7.斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度（）

A.为零B.不为零，方向竖直向上

C.不为零，方向竖直向下D.不为零，方向沿水平方向

8.以速度外水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物

体的（）

A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为右%

C.运动时间为组D.发生的位移为迪1

gg

9.空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于纸面，一支玩具手枪的枪管与绿

环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为3绿环的圆心离地面的高度为

H,现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹

A.红环B.蓝环C.黄环D.绿环

10.一物体被水平抛出后ts,2ts,3加内竖直下降的距离之比

为,通过的水平距离之比为O

11.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着

地.己知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s,两点间的水平距离约为30m,

忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为m.

12.以初速度/=10m/s水平抛出一个物体，取klOm/sz,1s后物体的速

度与水平方向的夹角为，2s后物体在竖直方向的位移为

mrI35'

13.如图所示，飞机距离地面高於500m,水平飞行速度为匕=100m/s,J

追击一辆速度为r2=20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机]

应在距汽车水平距离多远处投弹？（炉10m/s2）

§5.3实验：研究平抛运动

一、【学习目标】

1.学习描绘曲线运动轨迹的方法。

2.测定平抛小球的初速度，巩固对平抛运动性质的认识,

二、【重点难点】

1.平抛运动轨迹的描绘。

2.实验顺序及其注意事项。

三、【课前预习】

1.描绘平抛运动的轨迹常用的有以下几种方法：

(1)利用实验室的斜面小槽等器材.钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后

做运动，每次钢球都应从斜-槽上的滚下.用铅笔描出

小球经过的.通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的,

连起.来就得到钢球做平抛运前的轨迹.

(2)用细水柱显示平抛运动的轨迹.水从的管口喷出，在空中形成

弯曲的细水柱，设法把细水柱所显示的—.—运动的轨迹描在纸上.

(3)用相机或摄像机记录平抛运动的轨迹.

2.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线的方法：用刻度尺测量某点的x、y

两个坐标，代入_______，求出a的数值,再选取其他的点,进一步求a的__

若求得的结果相同，则说明平抛运动的轨迹是.

3.利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点

的坐标x和y,根据公式:x=和y=_______，就可求得v0=x\^^，

即为小球做平抛运动的初速度.

4.在做“研究平抛运动”的实验时，可以通过描点法画出小球的平抛运动

轨迹，并求出平抛运动的初速度.实验装置如图1所示.

(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平,

请简述你的检查方法：..

(2)关于这个实验，以下说法正确的,是()

A.小球释放的初始位置越高越好

B.每次小球要从同一高度由静止释放

C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直

D.小球的平抛运动.要靠近但不接触木板

四、【课堂导学】

一、仪器的选择及操作

典例1在做“研究平抛运动”实验时，(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、

图钉之外，下列器材中还需要的是

A.游标卡尺B.秒表

C.坐标纸D.天平

E.弹簧秤F.重垂线

迁移应用1实验中，下列说法正确的是.

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽轨道必须光滑

C.斜槽轨道末端可以不水平

D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接

起来

二、实验中的注意事项

典例2在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运

动的轨迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的

一系列位置.

B.按图2安装好器材，注意记

下平抛初位置0点和过0点的竖直线.

图2

C.取下白纸，以。为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平

抛运动物体的轨迹.完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.

迁移应用2在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多

次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能够较准确地

描出其运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的是（）

A.通过调节斜槽使其末端切线水平B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

五、【本课小结】

在解决平抛运动的问题时，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖

直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁。

六、【课堂反馈】

（一）课堂练习

一、平抛运动初速度的求解方法

1.

如图3所示，A、B是两块竖直放置的薄纸片，子弹以水平速度穿过A后再穿过B,.在

两块纸片上穿的两个洞高度差为h,A、B间水平距离为L,则子弹穿过A时的速度是：

(二)高考链接

2.图4甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图和

测得的数据.

32.048.0.

：x/cm

(1)图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，.请说明这两条坐标轴是如何作出的;

(2)说明判断槽口切线是否水平的方法;

(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一

实验步骤时应注意什么？

(4)根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度vo.

七、【课后作业】

1.研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须

是水平的，这样做的目的是()

A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速

度水平

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条

抛物线

2.用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组()

A.铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白

纸和图钉，带孔卡片

B.铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细

线，白纸和图钉，带孔卡片

C.铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和

细线，白纸和图钉，带孔卡片

D.铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图

钉，带孔卡片

3.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动

B.初速度越大，物体在空中运动的时间越长

C.物体落地时的水平位移与初速度无关

D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

4.从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（）

A.速度大的时间长B.速度小的时间长

C.落地时间一定相同D.由质量大小决定

5.物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy（取向下为正）随时

间变化的图线是（）

6.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描

点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些

操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上0

A,通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降

E.小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

7.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案.提供的实验器

材

为弹射器（含弹丸，见图5）、铁架台（带有夹具）、米尺.

（1）画出实验示意图；

(2)在安装弹射器时应注意.弹射器

(3)实验中需要测量的量1并在示意图中用字母标出)为图5.

(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的

方法是;

(5)计算公式为...

8.如图6所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易”多功能

实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做

平抛运动的初速度.

图6

⑴用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的

—和,然后由公式求出

k的平均值.

(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到(填

“同一”或“不同”)位置.然后分别测出小球几次飞出后的和

，再由公式求出初速度的平均值.

§5.4圆周运动

一、【学习目标】

1.知道什么是匀速圆周运动。

2.理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。

3.会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等。

二、【重点难点］

L线城度、''角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系.

2.理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

三、【课前预习】

(一)角速度

1.圆周运动的快慢可以用物体通过的与所用的比值来量度。

2.线速度的定义式为t

3.线速度的方向和圆弧o

4.物体沿圆周运动，并且线速度的______处处相等，这种运动叫匀速圆周

运动。

5.匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的，因此，它是一种运动,

这里的“匀速”是指—不变。

（二）速度/

1.定义：物体做圆周运动时，它与圆心的连线扫过的与所用时间的

2.引入目的：描述物体做圆周运动的o

3.定义式：3=o

4.国际单位制的单位：符号是或,读作o

5.匀速圆周运动是____不变的圆周运动。

（三）转速〃和周期T

1.转速n

（1）定义：物体所转过的叫转速。

（2）单位：符号为,也可用表示。

2.周期T

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的____叫周期。

（2）跟角速度的关系为

四、【课堂导学】

（一）圆周运动的物理量

典例1做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m,

试求物体做匀速圆周运动的：（1）线速度的大小；（2）角速度；（3）周期。

迁移应用1质点以半径R=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速3000r/min,

其角速度为，其线速度为，转过30°角所需的时间

为O

（二）装置中线速度，角速度的关系

典例2如图5-23所示，为一皮带传送装置，右轮____

的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮

的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中（伊丫公）

心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，\\_y）1•

若在传动中，皮带不打滑，则（）

A.a点与b点的线速度大小相等d

B.a点与b点的角速度大小相等图

C.a点与c点的线速度大小相等

D.c点与d点的角速度大小相等

迁移应用2如图5-24所示传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半

径的2倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动

轮，B转动时边缘的速度为v,角速度为3,求：

（1）两轮转动周期之比。j/r

（2）A轮边缘上点的线速度的大小。

（3）A轮的角速度。/\

图5-24

五、【本课小结】

1圆周运动中，线速度是大小不变，方向时刻在变的一种“匀速率”运动,

它属于变速曲线运动，角速度是恒定的，人口、T都用来描述匀速圆周运动的快

慢程度。

2在丫=好，只有当/不变时，v与〃才成正比，若g是变量，正比关系不

成立。同样，只有u的大小不变时，3与r才成反比。

3同轴转动，口相同，皮带相连不打滑时，线速度大小相等。

六、【课堂反馈】

（一）课堂练习

1.一个物体以角速度3做匀速圆周运动时.下列说法中正确的是：（）

A.轨道半径越大线速度越大B.轨道半径越大线速度越小

C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小

2.下列说法正确的是：（）

A.匀速圆周运动是一种匀速运动

B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动

D.物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小

3、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，

今给小物块一个初速度%=质，则物体将：（）

A.沿圆面A、B、C运动

B.先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动

C.立即离开圆柱表面做平抛运动

D.立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动

（二）高考链接

4、如图5—6—5所示，线段0A=2AB,A、B两球质量相等.当它们绕（）点

在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为多

少？

/Y---4、%

/J0力.

—

图5-6-5

七、【课后作业】

1.关于匀速圆周运动的特征，下列说法错误的是（）

A.周期不变B.线速度不变C.角速度不变D.线速度的大小不变

2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）

A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等

C.相等的时间里发生地位移相等D.相等的时间里转过的角度相等

3.质点做匀速圆周运动时，下列叙述正确的是（）

A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，底期一定越小

C.转速越大，周期一定越大D.圆周半径越小，周期一定越小

4.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法，正确的是（）

A.甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等

B.甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等

C.甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等

D.甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等

5.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比

D.角速度一定，线速度与半径成反比

6.如图5-25所示为一皮带传动装置，已知

17

以=5%4=§乙。当皮带轮匀速转动时（皮带不打

滑），则a、b、c三点的角速度之比；

线速度之比为；向心加速度之比

为o图5-25

7.A、B两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等

的时间内，它们通过的弧长之比比32:3,转过的圆心角之比9A：9B=3:2,则它们

的周期之比为_______,线速度之比为_____,角速度之比为______O

8.两个小球固定一根长为L的杆两端，绕杆上的。点

做圆周运动，如图5-26所示，当小球1的速度为也时，小.Q（

球2的速度为外则转轴0到小球2的距离是（）

Lv.nL%cL（匕+%）n+%）E

A.———B.——C.—~-D.—~吐图5-26

匕+匕匕+匕匕吆

9.如图5-27所示，一个球绕中心线00'以角速度/转动，P、Q是球的两

点，贝I（）

A.P、Q两点的角速度相等

B.P、Q两点的线速度相等

C.若6=60。，则匕

D.若6=30。，则》「二；%

10.如图5-28所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径0B转到

某一方向时,在圆板中心正上方高〃处以平行0B的方向水平抛出一球，

要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B,则小球的初速度八

是，圆板的转动角速度是。/

I图5-28

图5-29

11.如图5-29所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪

光30次，如图电扇叶片由3个,相互夹角120。。已知该电扇的转速不超过500r/min,

现在观察者感觉口I片有6个，则电风扇的转速是r/mino

12.如图5-30所示，直径为d的纸质圆筒以角速度①绕轴心O匀速转动，

一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后

留下a、b两个弹孔，且NaOb=Q则子弹的速度为多大？

图5-30

§5.5向心加速度

一、【学习目标】

1.理解向心加速度的概念、公式及物理意义。

2.知道速度变化量是矢量，会由平行四边形定则求速度变化量。

3.领会确定向心加速度方向的方法一“微元法”。

二、【重点难点】

会用向心加速度公式求解、分析问题。

三、【课前预习】

1.在匀速圆周运动中，由于不断变化，所以是变速运动。

2.速度的变化量Av有大小，也有方向，也是o

3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方是

4.向心加速度大小的表达式为。

5.任何做圆周运动的物体的加速度都指向圆心。

四、【课堂导学】

一、对向心加速度概念的理解

典例I.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）

A.它描述的是线速度方向变化的快慢

B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢

D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

迁移应用1.下列关于向心加速度的说法中正确的是（）

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B.向心加速度的方向不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

二、对向心加速度公式的理解

典例2.做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s,物体从A到B速度变化量

大小为10m/s,已知A、B间弧长是3.14m,则A^B弧长所对应的圆心角为多

大？物体的向心加速度大小是多少？

迁移应用2.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机

转弯时.，飞行员承受的最大向心加速度大小约为6g（g为重力加速度）。设一飞

机以150m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？

三