福建省南平市顺昌县第二中学高三数学文联考试卷含解析

福建省南平市顺昌县第二中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合，集合，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A2.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|等于（

）A． B． C． D．2参考答案：C略3.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心到直线的距离为A.

B.

C.3

D.参考答案：D4.设函数f(x)=(x-1)+n(x∈[-1,3],n∈N)的最小值为a,最大值为b,记c=b-ab,则{c}是（）A．常数数列

B。公比不为1的等比数列C．公差不为0的等差数列

D。非等差数列也非等比数列参考答案：C5.已知若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为A．

B．2

C．2

D．4参考答案：D略6.已知的图像关于（

）对称。A.y轴

B.x轴

C.原点

D.直线y=x参考答案：C略7.若对任意的x＞0，不等式x2－2mlnx≥1(m≠0)恒成立，则m的取值范围是（

）A．{1}

B．[1,+∞)

C．[2,+∞)

D．[e,+∞)参考答案：A8.对任意两个非零的平面向量和，定义；若两个非零的平面向量满足与的夹角，且都在集合中，则(

)

参考答案：略9.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(A)21

(B)26

(C)30

(D)55参考答案：C10.函数的零点所在的区间为

A．(-2，-l)

B．(-1，0)

C．(0，1)

D．(1，2)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知m∈R时，函数f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零点，则实数a的取值范围是________．参考答案：[－1,1]12.已知函数则不等式的解集为______________。参考答案：13.已知A是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．参考答案：或(，)14.若x，y满足约束条件，则的最大值为

．参考答案：315.极坐标系下，方程与方程表示的曲线的公共点个数为__________．参考答案：∵，，，∴直线方程为．又∵，，∴曲线方程为圆：．圆中心到直线的距离，即直线与圆相交．∴两曲线共有两个公共点．16.复数，则实数的值是（

）A．

B．

C．

D．—参考答案：A略17.湛江一中学生会的名学生会干部按团委的要求分配到三个不同的年级对同学们进行仪容仪表检查，若每个年级安排名学生会干部，则不同的分配方案有 种.（用数字作答）参考答案：．先从6人中选出2人到第一个年级，再从剩下的4人中选2人到第二个年级，第三步从剩下的2人中选2人到第三个年级，不同的选法共有种三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.参考答案：在同一坐标系内分别作出与的图象，当与的图象相切时，解之得，∴与的图象有四个交点时，.

19.已知,,分别为△三个内角,,的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,且△的面积为,求的值.参考答案：（Ⅰ）由正弦定理得：

…………2分由于，∴，∴即

…………4分∵，∴∴∴

…………6分（Ⅱ）由：可得

∴

…………8分由余弦定理得：

…………10分∴

…………12分20.如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．（1）求证：平面CMN∥平面PAB；（2）求三棱锥P-ABM的体积．参考答案：（1）证明见解析

（2）三棱锥的体积试题分析：（1）由中位线定理可得∥∥平面.

再证得∥∥平面平面∥平面；（2）由（1）知，平面∥平面点到平面的距离等于点到平面的距离.试题解析：（1）证明：∵分别为的中点，则∥.

又∵平面，平面，∴∥平面.

在中，，∴.又∵，

∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.

又∵，∴平面∥平面.（2）由（1）知，平面∥平面，∴点到平面的距离等于点到平面的距离.由已知，，，，∴，∴三棱锥的体积.

21.如图，四边形BCDE是直角梯形，CD//BE，CD丄BC，CD==2，平面BC