统计分析方法-描述性统计教学材料

市场调研MarketingResearch主讲人：蔡清毅厦门理工学院文化传播系2007年5月1/20/20251北京大学光华管理学院胡健颖市场调研描述性统计——频数分布：列联表和假设检验1/20/20252北京大学光华管理学院胡健颖1.数据的表现—统计数字和统计图表假如你已经获得了所要的全部数据；认识数据的第一步：你得到的是什么类型的数据？利用图和表来展示数据中的信息；运用指标刻画数据的某些特征和程度；使用EXCEL来完成对数据的描述。1/20/20253北京大学光华管理学院胡健颖区分不同的测量水平区分原则：定类数据没有大小之分；定序数据有大小之分，差值有意义；定距数据有大小之分，差值有意义，但其比值无意义；定比数据比值有意义。定比定距数据可以向前化成定序或者定类数据，但是将损失一定信息；反之，不能将定序定类数据化成定距定比数据。1/20/20255北京大学光华管理学院胡健颖品质标志的描述方法（1）频数分布、相对分布、百分比频数分布某校学生对体育锻炼的态度1/20/20256北京大学光华管理学院胡健颖品质标志描述方法（2）

————条形图、柱形图某校学生对体育锻炼态度调查结果1/20/20257北京大学光华管理学院胡健颖品质标志的描述方法（3）

————饼图某校学生对体育锻炼态度调查结果1/20/20258北京大学光华管理学院胡健颖对矿泉水市场的调查北京市居民矿泉水最喜欢品牌1/20/20259北京大学光华管理学院胡健颖数量标志的描述方法（1）频数分布单项式分布组距式分布：等组距、不等组距有关概念：组数、组限（上限、下限）、开口组、闭口组、组距、组中值

1/20/202510北京大学光华管理学院胡健颖如何按品质标志分类如何按标志标志分类假设某年某月某工地100名工人所得工资资料如下：（单位：元）450520540580650720580780650620………………………………………………………首先：编制一个序列其次：编制变量数列数量标志的描述方法（1）案例：1/20/202511北京大学光华管理学院胡健颖（1）单项变量数列表1某年某工地100名工人的月工资情况按工资水平分组（元）工人数（人）420450480……880423……4合计100数量标志的描述方法（1）1/20/202512北京大学光华管理学院胡健颖（2）等组距变量数列表2某年某工地100名工人的月工资情况按工资水平分组（元）工人数（人）400—50010500—60035600—70020700—80020800—90015合计100数量标志的描述方法（1）1/20/202513北京大学光华管理学院胡健颖表3某年某工地100名工人的月工资情况按工资水平分组（元）工人数（人）500以下10500—60035600—70020700—80020800以上15合计100数量标志的描述方法（1）1/20/202514北京大学光华管理学院胡健颖注意几个问题：第一工资水平是连续变量要用重叠组限第二组限的确定，即分组界限的确定第三组距大小的确定第四组数的确定，组数＝数量标志的描述方法（1）1/20/202515北京大学光华管理学院胡健颖（3）不等组距变量数列如在生命统计中，人口死亡率将人口按年龄分组1岁以下1—1.9岁2—2.9岁3—3.9岁4—4.9岁组距为15—9.9岁10—14.9岁15—19.9岁组距为520—29.9岁30—39.9岁40—49.9岁50—59.9岁组距为1060—64.9岁……组距为5数量标志的描述方法（1）1/20/202516北京大学光华管理学院胡健颖数量标志的描述方法（2）某校20名学生的身高分布表1/20/202517北京大学光华管理学院胡健颖数量标志的描述方法（3）

————直方图1/20/202518北京大学光华管理学院胡健颖数量标志的描述方法（4）对数据进行探索性分析：J.W.Tukey；茎叶图（Stem-leaf）1/20/202519北京大学光华管理学院胡健颖描述两个变量的关系研究两个变量之间的关系：两个变量的类型分别是什么？两个品质变量之间的关系；一个品质变量和一个数量变量的关系；两个数量变量之间的关系。1/20/202520北京大学光华管理学院胡健颖交叉分组列表（列联表）表1学生性别对体育锻炼的态度调查结果比较1/20/202521北京大学光华管理学院胡健颖表2年龄和性别对出国旅行的愿望的影响交叉分组列表（列联表）1/20/202522北京大学光华管理学院胡健颖图形展示两个变量的关系1/20/202523北京大学光华管理学院胡健颖描述两个数量型的变量

————散点图通过这个图，你觉得身高和体重是什么关系？1/20/202524北京大学光华管理学院胡健颖数据描述的数值方法通过数据指标来概括数据中的信息；如何刻画数据的集中程度，或集中位置；如何刻画数据的变异程度；如何刻画检验异常值；如何刻画两个变量之间的关系；探索性分析。1/20/202525北京大学光华管理学院胡健颖数据集中位置的度量平均数（Mean）中位数（Median）众数（Mode）四分位数（Quartiles）百分位数（Percentiles）调整（或截尾）平均数（TrimmedMean）1/20/202526北京大学光华管理学院胡健颖一个例子某城市一居室月租金（美元）的70个数据1/20/202527北京大学光华管理学院胡健颖平均月租金1/20/202528北京大学光华管理学院胡健颖月租金的中位数中位数=（475+475）/2=475美元1/20/202529北京大学光华管理学院胡健颖月租金的众数众数是450，450出现的最多，频数是71/20/202530北京大学光华管理学院胡健颖理解百分数P百分数是这样一个数，它使得至多有p%的数据项小于这个数，而且至多有（100-p）%的数据的数据大于这个数。中位数和上下四分位数都是特殊的百分位数。P%(100-p)%P百分位数1/20/202531北京大学光华管理学院胡健颖计算第P百分位数的步骤以递增顺序排列原始数据（由小到大）；计算I=(p/100)n；如果I不是整数，将I向上取整。大于I的毗邻整数指示第p百分位数的位置；如果I是整数，则第p百分位数是第I项与第I+1项的平均值。1/20/202532北京大学光华管理学院胡健颖月租金的第90百分位数计算I=(90/100)70=63。所以第90百分位数是第63和64个数的平均值。1/20/202533北京大学光华管理学院胡健颖四分位数第一个四分位数=第25百分位数第三个四分位数=第75百分位数1/20/202534北京大学光华管理学院胡健颖截尾均值去除%的最大和最小值，计算剩余数的平均值。月租金的5%的截尾值=487.191/20/202535北京大学光华管理学院胡健颖考虑数据的类型不同类型的数据应该采用不同类型的指标来刻画他们的集中位置。对于定类数据你能够做什么？对于定序数据你能够做什么？对于定距数据和定比数据你能够做什么？1/20/202536北京大学光华管理学院胡健颖数据变异程度的度量全距（Range）四分位间距（IQR）方差（Variance）标准差（StandardDeviation）变异系数（CoefficientofVariance,CV）1/20/202537北京大学光华管理学院胡健颖月租金的全距和四分位间距1/20/202538北京大学光华管理学院胡健颖关于方差和标准差总体方差样本方差总体标准差σ，样本标准差s。样本的标准差系数=

1/20/202539北京大学光华管理学院胡健颖月租金的标准差方差标准差标准差系数1/20/202540北京大学光华管理学院胡健颖探索性的数据分析五数概括最小值（Min），

第一个四分位数（），

中位数（），

第三个四分位数（），

最大值（Max）.1/20/202541北京大学光华管理学院胡健颖用EXCEL对数据进行描述分析数据录入制作图表数据分析计算描述统计量相关系数1/20/202542北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验假设检验问题的提出 假设检验是首先对总体提出假设，从而抽取一个随机样本，然后以样本的统计值来验证这个假设是否成立，可以说假设检验是统计推论的反证法。1/20/202543北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验假设检验的一般步骤1) 建立零假设和备择假设；2)选择适当的用来决定是否拒绝零假设的统计方法和相应的检验统计量；3) 选择显著水平的大小。在实践中，进行假设检验的人员确定允许拒绝第一类错误概率的最大值称为检验的显著性水平。显著性水平一般选择0.05和0.01；1/20/202544北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验4) 决定样本规模并收集数据，计算检验统计值，如样本均值、样本比例、样本标准差等等；5) 用检验统计量的抽样分布来决定检验统计量在零假设条件下的概率，以及检验统计量的临界值（即指拒绝域的边界），以便将检验统计量的值与临界值比较；1/20/202545北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验6) 做出是否拒绝零假设的决定。有四种拒绝零假设的方式：

①如果最终统计量落入拒绝域之内，则拒绝零假设H0 ②如果最终统计量（它的绝对值）大于临界值，则拒绝零假设H0③如果概率值小于显著性水平，则拒绝零假设H0④如果零假设的值落在置信区间之外，则拒绝零假设H01/20/202546北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验1/20/202547北京大学光华管理学院胡健颖3.假设检验1/20/202548北京大学光华管理学院胡健颖课堂练习

1/20/202549北京大学光华管理学院胡健颖课堂练习

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第一类错误——是指样本结果拒绝了实际上正确的零假设。本例，如果通过样本数据得出，认为偏好新的服务的客户比例超过40名，而实际数字