2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）2、图案A﹣D中能够通过平移图案得到的是（）

A.B.C.D.3、﹣[x﹣（y﹣z）]去括号后应得（）A.﹣x+y﹣zB.﹣x﹣y+zC.﹣x﹣y﹣zD.﹣x+y+z4、已知x2+16x+k

是完全平方式，则常数k

等于(

)

A.64

B.48

C.32

D.16

5、下列式子中，属于最简二次根式的是(??)

A.7

B.9

C.20

D.12

6、能使有意义的x的取值范围是（）A.x＞-1B.x＞0C.x≥-1D.x≥0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、建湖县为了了解2016年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．

请问：

（1）我县共调查了____名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若我县2016年初三毕业生共有5500人；请估计我县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

8、（2014秋•涉县校级月考）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=CD=2，过点C作CE⊥AB，交AD于点F，若BD=DF=2-2，CF=2BE，则AC的长为____．9、（2013秋•营山县期末）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A；B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1（____），B1（____），C1（____）．10、点（-5，4）关于原点对称的点的坐标是____．11、阅读：

请回答：

（1）观察上面解题过程，仿写出的解答过程．

（2）=____（直接写结果）．

（3）化简：．12、（2007春•桥东区期中）（1）请你任意写出5个真分数____，____，____，____，____．给每个分数的分母，分子同时加一个正数得到五个新分数：____，____，____，____，____

（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a，b都为正数），给其分子，分母同时加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是____．

（3）请你用文字叙述（2）中的结论：____

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？

（5）解决问题：如图，有一个长宽不等的长方形绿地，现在给绿地四周铺一条宽相等的路．问：原来的长方形与现在铺过绿地的长方形长，宽之比相同吗？为什么？13、（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是____．14、x+y=（x+y）-____=（x-y）+____．15、如图；已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+____．

即____=∠DAB．

在△ABD和△ACE中；

∠B=____（已知）

∵AB=____（已知）

∠EAC=____（已证）

∴△ABD≌△ACE（____）

∴BD=CE（____）

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）18、判断：=是关于y的分式方程.（）19、（）20、____．（判断对错）21、2的平方根是____．22、判断：分式方程=0的解是x=3.（）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）24、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)25、（1）已知：5+的小数部分是a，5-的整数部分是b，求a+b的值．

（2）已知x，y为实数，且y=++，求-的值．26、如图；已知隆脧1=隆脧2隆脧C=隆脧D

．

求证：(1)鈻�ABC

≌鈻�BAD

(2)OC=OD

．27、求下列各式中x的值．

（1）9x2-16=0（2）3（x-1）3=28、若关于x的分式方程﹣1=无解，求m的值．评卷人得分五、证明题(共1题，共2分)29、已知；如图，点B；F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．评卷人得分六、计算题(共1题，共4分)30、计算：

（1）；

（2）．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】试题分析：A轴对称图形，一条对称轴；B不是轴对称图形；C是轴对称图形，有两条对称轴；D是轴对称图形，有两条对称轴.考点：轴对称图形.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】解：观察图形可知；B图案能通过平移图案得到．

故选：B．

【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．3、A【分析】【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

故选：A．

【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．依次去掉小括号，再去掉中括号．4、A【分析】乘积项先确定出这两个数是x

和8

再根据完全平方公式的结构特点求出8

的平方即可．

隆脽16x=2隆脕x隆脕8

隆脿

这两个数是x8

隆脿k=82=64

．

故选A．【解析】A

5、A【分析】【分析】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A.

被被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；故A正确；B.开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B错误；C.被开方数含能开得尽方的因数；不是最简二次根式，故C错误；

D.被开方数含分母；故D错误；

故选A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：x+1≥0；解得：x≥-1．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解；

（2）求出B的人数；再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可；

（3）用总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）40÷40%=100名；

所以；该县共调查了100名初中毕业生；

（2）B的人数：100×30%=30名；

C所占的百分比为：×100%=25%；

补全统计图如图；

（3）5500×40%=2200名；

答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是2200．

故答案为：（1）100．8、略

【分析】【分析】因为AD⊥BC，所以△ADC为直角三角形，AD=CD=2，根据勾股定理，即可解答．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；

∴△ADC为直角三角形；

∵AD=CD=2；

根据勾股定理；得。

．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】（1）分别作出A；B、C三点关于y轴的对称点；再顺次连接；

（2）根据坐标系写出点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）A1（3，2），B1（2，3），C1（1，1）．10、略

【分析】【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．【解析】【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点；

∴点（-5；4）关于原点过对称的点的坐标是（5，-4）．

故答案为（5，-4）．11、略

【分析】【分析】（1）根据阅读材料可以得到：式子的分母中的两个被开方数的差是1；结果是两个二次根式的差的形式；

（2）根据阅读材料可以直接写出结果；

（3）根据（2），可以、把每个式子写成两个二次根式的差的形式，然后合并同类二次根式即可求解．【解析】【解答】解：（1）===-；

（2）=-；

故答案为：-；

（3）原式=-1+-++-+-=-1=10-1=9．12、略

【分析】【分析】（1）小于1的数叫真分数；

（2）根据实例易得规律；

（3）抓住新分数大于原分数即可；

（4）根据所给实例判断即可；

（5）利用相关规律解决问题即可．【解析】【解答】解：（1），，，，；，，，，；

（2）大于；（2分）

（3）给一个正的真分数的分子；分母同时加同一个正数，得到的新分数大于原来的数；

（4）如图：由于a＜b，得s+s1＞s+s2，即ab+bm＞ab+am，b（a+m）＞a（b+m）故；（2分）

（5）原来的长方形的长与宽的比为a：b，设小路为宽为c，那么新长方形的长与宽的比为（a+2c）：（b+2c），易得＜．即原来的长方形与现在铺过绿地的长方形长，宽之比不相同．13、略

【分析】【分析】首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．【解析】【解答】解：过点C作CO⊥AB于O；延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，连接CE；

此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．

连接BC′；由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°；

∴∠CBC′=90°；

∴BC′⊥BC；∠BCC′=∠BC′C=45°；

∴BC=BC′=2；

∵D是BC边的中点；

∴BD=1；

根据勾股定理可得DC′==．

故答案为：．14、2xy2xy【分析】【解答】x+y=（x+y）-（2xy）=（x-y）+2xy.

【分析】本题考查了完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键.15、∠BAC|∠EAC|∠C|AC|∠DAB|ASA|全等三角形的对应边相等【分析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC；

即∠EAC=∠DAB；

在△ABD和△ACE中；

∵

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

故答案为：∠BAC；∠EAC，∠C，AC，∠DAB，ASA，全等三角形的对应边相等．

【分析】根据等式的性质得：∠EAC=∠DAB，再根据ASA证明△ABD≌△ACE，得出BD=CE．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×21、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）先估算的范围，再估算5+，5-，即可求出a，b的值；即可解答；

（2）根据二次根式有意义的条件，得到，求出x，y的值，即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵；

∴，；

∴5+的小数部分a=5-7=-2，5-的整数部分b=2；

∴a+b=-2+2=3-2．

（2）根据二次根式的性质得：；

解得：x=；

∴y=；

-=-=．26、略

【分析】本题主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定．(1)

利用AAS

判定鈻�ABC

≌鈻�BAD

(2)

再根据全等三角形的对应边相等求得AD=BC

再由隆脧1=隆脧2

可得AO=BO

从而求得OC=OD

．【解析】

27、略

【分析】【分析】（1）首先移项；然后两边同时开平方即可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求解；

（2）首先把方程两边同时除以3，然后两边同时开立方得到关于x-1=，然后解方程即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵9x2-16=0；

∴9x2=16；