2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学上册阶段测试试卷792考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、家电下乡是我国应对当前国际金融危机；惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）

A.20x•13%=2340

B.20x=2340×13%

C.20x（1-13%）=2340

D.13%•x=2340

2、抛物线y=-5（x+3）2-1的对称轴是（）A.直线x=3B.直线x=-3C.直线x=-1D.直线x=13、下面四个由−2和3组成的算式中，运算值最小的是（）A.−2−3B.−2´3C.3−2D.(−3)24、一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6B.x1=2，x2=3C.x1=1，x2=﹣6D.x1=﹣1，x2=65、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时；x的取值范围（）

A.x≥0B.0≤x≤1C.－2≤x≤1D.x≤-2或x≥1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、点P到圆上各点的最大距离为10厘米，最小距离为4厘米，则圆的半径是____厘米．7、点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合，则P′的坐标为____．8、要使式子有意义，则x____．9、已知直线y=鈭�34x+3

与坐标轴分别交于AB

两点隆脩T

与BCABAC

三边分别相切与点DEC求隆脩T隆脩T半径______________．10、（2005•温州）在实数范围内分解因式：ab2-2a=____．11、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．12、如果实数x，y满足方程组那么x2－y2＝____13、【题文】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t＜3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）15、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）16、1+1=2不是代数式．（____）17、零是整数但不是正数．____（判断对错）18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、其他(共3题，共21分)22、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？23、仙乐旅行社为吸引市民组团去仙居神仙居风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去仙居神仙居风景区旅游；共支付给旅行社旅游费用2700元．

（1）请问该单位这次共有多少员工去神仙居风景区旅游？

（2）在解答本题过程中，你认为运用了下列哪些数学思想？____．

请填上序号（①方程思想，②函数思想，③整体思想，④数形结合思想，⑤分类讨论思想等）24、（1）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差；求R的值．

（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)25、如图，点G是BD上的一点且EG∥AD，FG∥CD，求证：△EFG∽△ACD．26、如图，E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：∠1=∠2．评卷人得分六、解答题(共1题，共9分)27、计算：3÷2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】

设手机的销售价格为x元；则每部的补贴款是13%x元，则20部的补贴款是20x•13%；

因此所列方程是：20x•13%=2340．

故选A．

【解析】【答案】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：这20部手机的补贴款=2340元；因而用含x的代数式表示出这20部手机的补贴款，就可以列出方程．

2、B【分析】【分析】由于所给的是二次函数的顶点式，故能直接求出其对称轴．【解析】【解答】解：∵y=-5（x+3）2-1；

∴此函数的对称轴就是x=-3．

故选B．3、B【分析】−2−3=-5;−2´3=-6;3−2=(−3)2=9.故选B.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：x2﹣5x﹣6=0

（x﹣6）（x+1）=0

x1=﹣1，x2=6

故选D．

【分析】本题应对原方程进行因式分解，得出（x﹣6）（x+1）=0，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解题．5、C【分析】【分析】关键是从图象上找出两函数图象交点坐标，再根据两函数图象的上下位置关系，判断y2≥y1时；x的取值范围．

【解答】从图象上看出；两个交点坐标分别为（-2，0)，（1，3)；

∴当有y2≥y1时；有-2≤x≤1．故选C．

【点评】本题考查了借助图象求不等式解的能力．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，有两种情况：①当此点在园内；②当此点在园外；分别求出半径值即可．【解析】【解答】解：设此点为P点；圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：

∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大；最小距离；

∴有两种情况：

①当此点在圆内时；如图所示；

半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；

②当此点在圆外时；如图所示；

半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．

故圆的半径为3cm或7cm．

故答案为：3或7．7、略

【分析】

∵P（2；3）；

∴P′的坐标为（-3；2）．

【解析】【答案】正确进行作图；根据图象即可确定．

8、略

【分析】

要使式子有意义；则x-3≠0；

∴x≠3．

【解析】【答案】分母不为零；分式有意义．

9、略

【分析】分析】本题考查了一次函数的性质，勾股定理，切线的性质，解题关键是运用面积法.

解题时，先由一次函数的解析式求出OAOB

的长度，运用勾股定理求出AB

的长度，再根据切线的性质和面积法可得S鈻�AOBtriangleAOB=S鈻�AOTtriangleAOT+S鈻�ABTtriangleABT鈭�S鈻�BOTtriangleBOT，运用方程的思想即可求出隆脩T

的半径．【解答】解：如图，连TCTBTETATOTD

则TC隆脥ACTE隆脥ABTD隆脥BO

隆脽

直线y=鈭�34x+3

与xx轴，y

轴两交点AB

的坐标分别为(4,0)

和(0,3)

隆脿OA=4OB=3

由勾股定理得：AB=5

隆脽Sxx=S鈻�AOBtriangleAOB+S鈻�AOTtriangleAOT鈭�S鈻�ABTtriangleABT，设隆脩T

的半径为r

隆脿12隆脕3隆脕4=12隆脕4r+12隆脕5r鈭�12隆脕3r

解得：r=2

．故答案为2

．鈻�BOTtriangleBOT【解析】r=2

10、略

【分析】

ab2-2a；

=a（b2-2）--（提取公因式）

=a（b+）（b-）．--（平方差公式）

【解析】【答案】解决此题，要先找到公因式a，提取公因式之后变为a（b2-2），运用平方差公式．将2看成是（）2．

11、略

【分析】试题分析：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△==解得故答案为：．考点：根的判别式．【解析】【答案】．12、略

【分析】本题考查的二元一次方程组的解法与完全平方公式的应用。由方程组得x+y=4,x-y=故x2－y2＝（x+y）（x-y）=2【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】

试题分析：∵AB是⊙O的直径,

∴∠C=90°．

∵∠ABC=60°,

∴∠A=30°．

又BC=3cm,

∴AB=6cm．

则当0≤t＜3时,即点E从A到B再到O（此时和O不重合）．

若△BEF是直角三角形,则当∠BFE=90°时,根据垂径定理,知点E与点O重合,即t=1;

当∠BEF=90°时,则BE=BF=此时点E走过的路程是或则运动时间是s或s．

故答案是t=1或或．

考点：圆周角定理．【解析】【答案】t=1或或．三、判断题(共8题，共16分)14、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共3题，共21分)22、略

【分析】【分析】设平均每次降息的百分率为x，则两次降息后，利率为2.25%（1-x）2，由题意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：设平均每次降息的百分率x；由题意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率约为6.19%．23、略

【分析】【分析】（1）设该单位这次参加旅游的共有x人；则人均旅游费为：100-2（x-25），这次旅游的总费用为：[100-2（x-25）]x，令该式等于2700元，求出满足题意x的值，即为所要求的解；

（2）本题运用了方程思想和分类讨论的思想，分类讨论先看x的值是否大于25，若大于则人均旅游费为：100-2（x-25）元，否则为100元．【解析】【解答】解：（1）设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依题意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

当x=30时；100-2（x-25）=90＞70，符合题意；

当x=45时；100-2（x-25）=60＜70，不符合题意，舍去；

∴x=30．

答：该单位这次参加旅游的共有30人．

（2）本题运用的数学思想有：分类讨论和方程思想，所以本题应选：①⑤．24、略

【分析】【分析】（1）由于圆的面积公式S=πR2；所以利用它可以分别表示出三个圆的面积，然后根据题意即可列出方程解题；

（2）设共有x商家参加了交易会，那么第一个商家和其他商家签订了（x-1）份合同，第二个商家和其他商家签订了（x-2）份合同，由此类推即可得到共签订合同（1+2+3++x-1）份合同，然后根据份合同即可列出方程解决问题．【解析】【解答】解：（1）依题意得πR2=π×52-π×22；

∵R