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文档简介

教材同步复习第一部分第三章函数第13讲反比例函数

第2

页知识要点·归纳知识点一反比例函数的图象与性质第3

页2.反比例函数的图象及性质第4

页一、三减小二、四增大第5

页1.k的几何意义如图,过双曲线上任一点P作x轴,y轴的垂线PM,PN,所得矩形PMON的面积S=|xy|=①____________.|k|

知识点二反比例函数比例系数k的几何意义第6

页2.与k几何意义应用有关的类型PN

|k|

2|k|第7

页知识点三反比例函数解析式的确定第8

页重难点·突破重难点1反比例函数的图象与性质重点

一、三1

第9

页y1<y2

m<-2

(-1,-3)

第10

页☞

方法指导第11

页性质(1)x的取值范围是x≠0,y的取值范围是y≠0.(2)两支曲线分别位于第一、三象限内.在每一象限内,y值随x值的增大而减小(1)x的取值范围是x≠0,y的取值范围是y≠0.(2)两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y值随x值的增大而增大第12

页重难点2反比例函数与一次函数结合的综合题重点第13

页由OC,OA,BD之间的关系结合点A,B的坐标可得出点C,D的坐标,由点D的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出a值,进而可得出反比例函数的表达式,再由点A,C的坐标利用待定系数法,即可求出一次函数的表达式.☞

思路点拨第14

页第15

页☞

思路点拨第16

页第17

页反比例函数与一次函数综合题,常涉及以下几个方面:(1)求函数解析式时,一般先通过一个已知点坐标求得反比例函数解析式,再由反比例函数解析式求得另一交点坐标,再将这两点的坐标代入即可求得一次函数解析式.(2)涉及与面积有关的问题时:①要善于把点的横、纵坐标转化为图形边长,对于不能直接求得的面积往往可分割为方便计算的三角形面积进行相关转化;②要注意系数k的几何意义的应用:过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线,则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|.☞

方法指导第18

页第19

页第20

页第21

页解:∵k=12>0,∴反比例函数的图象在第一、三象限,且y随x的增大而减小.∵-6<-2<2,∴x3<x2<x1,故选D.易错点反比例函数图象上坐标值的判断第22

页先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据A,B,C三点横坐标的特点判断

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