2024年二年级数学下册教案

2024年二年级数学下册教案

人教版二年级数学下册教案1

教学目标：

通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会面在体上。

能力目标

在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

情感目标

通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴

趣。

教学重点：

会辨认这四种图形。

教学难点：

体会面在体上。

教学准备：

多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

教法学法：

本次教学活动以问题情境建立模型解释与应用的模式呈现教学内容3主重让学生体验从立体

到平面的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交

流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。

教学流程：

（一）创设情境，导入新课

（课件出示:漂亮的城堡）我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里,

住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。长方体、正方体、圆柱和球

都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。

（课件出示：平面图形）学生尝试说说认识的图形名字。揭示课题：今天，我们就要一起来认识

这些平面图形。（板书：认识图形）（结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生

认识和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性认识。）

（二）操作交流，探究新知

1、感知面在体上。

（1）观察操作。提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸

一摸、说一说,赶快行动吧！

（2）汇报交流说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找的图形的面，有

什么感觉？（引导学生说出面的主要特点是平。）（通过摸的活动，让学生亲身感受，体会到物

体的每个面都是平的。）

（3）引导发现（课件演示面在体上的分离过程）师：通过刚才的观察发现，这些平面图形

的家都住在立体图形上。（通过看，初步体会面在体上）

2、动手操作，合作学习。

（1）教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的

白纸上呢？（这一要求既有成敲性，也有探索性，同时具有操作性。）

（2）小组合作完成

（3）汇报、交流不同的方法引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法），给予赞扬。

（充分给学生说的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的‘条理性，促进思维

的逻辑性。）（通过这种做中学，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生

建立平面图形的空间观念，突破本课难点。实现数学学习的亲历性，突出学生学习的自主性和创

造性，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观。）

3、小结我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角

形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这

些图形叫做平面图形。

4、游戏：我说你想试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它

的样子，一边想一边用手指画一画。同桌之间可进行互动练习。（通过让学生闭眼想象所学的图

形，培养空间想象力，有效地发展学生的空间观念。）

（三）巩固加深，迁移拓展

1、连一连：将图形与名字连线（变式图形的呈现，能帮助学生更好地将获得的性质特征概

括到同类对象中去，使学生在概括中获得对图形进一步的理解。）

2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形？（教师先引导学生看看教室里哪些物体

上有这样的图形，可离开座位去找、去指、去摸，再把发现告诉大家。）师：其实，在我们回家

的'路上也能看到这些图形，现在，我们一起去马路上看看吧！说一说：这些交通标志牌是什么

形状？（课件演示：介绍交通标志牌的作用，渗透交通安全教育）（将数学课上认识的图形与生

活中的物体融合，加深对这些图形的认识。借助生活中的真实情境，引导学生对生活的观察，体

会生活中处处有数学，激发学生对数学学习的兴趣。）

3、找朋友（进一步体验面由体得。）

4、数一加一数每个图形分别是由哪些平面图形组成的？

5、拼一拼今天这节课小朋友学得很好，胡老师要奖励给每个小组一份木呦L请打开礼品袋

（袋内装有平面图形若干），用里面的图形拼出你最喜欢的东西。

（1）小组合作。

（2）交流展示。

说一说，你拼的是什么？用了哪些图形？（拓展学生的思维，发展学生的动手操作能力和创

新能力，满足学生的创造欲，培养学生的数学应用意识。通过作品的展示，让学生学会自我欣赏

和互相欣赏，培养学生的自信心。）

6、全课总结：通过这节课的学习,你有什么收获？你认为这节课最有趣的是什么？

人教版二年级数学下册教案2

教材分析

本单元内容包括猜一猜和找规律。简单推理过程和找规律的思想方法不仅应用广泛，而且是

后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本单元主

要是通过学生日常生活中最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段感受简单的推

理过程和探索图形的排列规律，向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思

考问题的意识及列组合的数学方法。

学情分析

学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律本册教材就是在学生已

有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测让学生学会对于推理过程的简

单叙述。大部分二年级学生的学习基础比较好，对所学知识基本上能回答出结果。针对这些实际

情况,在设计本单元时，教学的重点要为学生提供猜想、活动交流的机会，采取小组合作学习的

方式，让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，使学生在描述、思考和讨论交流活动过

程中充分感受事物的推理。同时，二年级学生年龄小，以形象思维为主，根据学生的.年龄特点

在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学目标

知识技能：通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单

事物的排列数与组合数。

数学思考：让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题,

体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学解决问题的愉悦，培养学生的数学意识和实践能

力。

问题解决：经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列与组合规律的过程，发

现数的排列规律。

情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。

教学重点：1.根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。

2.运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

教学难点：L培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

2.在于如何有条理地阐述自己的推理过程。

课时安排：2课时

1.猜一猜（一）................1课时

2.猜一猜（二）................1课时

人教版二年级数学下册教案3

教学内容

人教二年级下册教材第59-60页例1及第60页“做一做"。

内容简析

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再

进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算

式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。

教学目标

1、结合具体情境，经历认识余数的过程，理解有余数除法的意义。

2、通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生，体会到生活中处处有数学。

3、培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

教学重难点

理解余数及有余数除法的含义，能够准确求出余数。

教法与学法

1、本课时运用自主学习法，引导学生通过摆草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后

有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。

2、本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来学习。承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

故耕写法：周末小熊打算请2个好朋友到他家做客，加上小熊一共3人，他想请大家一

起吃草莓。可是他打开冰箱一看，发现只有7个草莓，3人怎么分7个草莓呢？他很苦恼。聪明

的小朋友们，你们知道他为什么苦恼吗？谁能来说一说？（不能把草莓平均分完）这就是我们今

天要共同探究的内容一有余数的除法（板书）。活动导入法：请同学们拿出10个小圆片。

①把10个圆片平均分成2份，每份有几个？

②把10个圆片平均分成3份，每份有几个？

（学生说法不一：有的说不能分，有的说分不出来）

这样的问题究竟应该怎样解决呢？这就是今天我们要学习的新内容，有余数的除法。（板书

课题：有余数的除法）二、师生合作，探究新知

1、复习表内除法的意义。

平常我们分东西，有时候能正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下

不够再分的数就叫余数,这节课我们就一起来学习"有余数的除法"(出示课题)0

(1)课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

(2)学生交流获取信息。

(3)利用学具实际操作。

(4)用算式表示操作的过程。课件出示6个草莓摆放的结果图：

(5)小组内说说6+2=3(盘)，这个算式表示的意思。2、理解有余数除法的含义。

(1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

①课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。

②学生利用学具操作。

③交流发现的问题：剩下一个草莓。

(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

①学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

②教师板书规范写法：

7+2=3(盘)……1(个)

余数

③读作：7除以2等于3余1。写法：首先在等号的右面写商,然后点上6个小圆点再写上

余数。

④交流算式表示的意思，7、3.2、1各表示什么？明确"1"是剩下的草莓数，我们把它

叫余数。

(3)归纳总结，完善学生的认知结构。

①比较两次分草莓的相同点和不同点。②教师随学生的回答，用课件呈现下表。

分的物品几个一份分的结果算式表达

6个草莓每2个一盘分了3盘，正好分完6+2=3（盘）

7个草莓每2个一盘分了3盘，还剩1个7+2=3（盘）……1（个）

三、反馈质疑，学有所得

在学习完例1的基础上，引领学生及时消化吸收，请学生同桌之间互相叙述余数和有余数

除法的含义。然后教师提出质疑问题，引领学生在解决问题的过程中，学会系统整理。

质疑一：什么是余数？余数的单位名称是什么?

学生讨论后归纳：当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数。余数的单

位名称和被除数的单位名称相同。

质疑二：什么是有余数的除法？

学生讨论后总结：带有余数的除法就是有余数的除法。

四、课末小结，融会贯通

本节课中，你有什么收获？聪明的你能帮老师简单总结一下刚刚我们都学习了哪些内容吗？

"本节课中，我们明白了平均分后有剩余可以用有余数的除法算式表示。也知道余数的单位

名称和被除数的单位名称一样。"

五、教海拾遗，反思提升

本节课，我使用故事导入，通过小熊分草莓招待客人，草莓有剩余的情况，唤醒学生的生活

经验，

让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会余数的意义。

打破原有教学模式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。老师和学生是平等的对话

关系，真正把主体地位还给学生。当出示问题时，先让学生自己独立尝试分一分，在小组内交流

自己是怎样做的，怎样想的，这样给学生充分的.思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享

受到成功的喜悦。

我的反思：

板书设计

有余数的除法（1）

7亍2=3（盘）……1（个）

余数

第2课时有余数的除法（2）

教学内容

人教二年级下册教材第61页例2及“做TT。

内容简析

例2借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的

道理。

教学目标

1、使学生初步理解余数要比除数小的道理。

2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨

论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重难点

探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。

教法与学法

1、本课时主要是运用计算和对比的教学方法，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要

比除数小的道理。

2、本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、抽象、概括等方法来理解余数要比除数小的

道理。

承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

操作实践法：如果摆1个正方形要用4根小棒，那么8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样

列式？8+4=2（个）。

学生动手实践，得到8根小棒可以摆2个正方形。

如果是9根、10根、11根、12根〃裤又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒

摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆41播，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记

录单上。

小棒根数摆的结果算式

8根8+4=2（个）

9根9+4=2（个）……1（根）

故事描述法：孙悟空开了一家眼镜店，给人做镜框，他做一个正方形的镜框用4根铝合金

条。8根铝合金条可以做两个镜框；9根铝合金条可以做两个镜框，余下1根；10根铝合金条

可以做两个镜框，余下2根；11根铝合金条可以做两个镜框，余下3根……真有趣，孙悟空的

眼镜店里所包含的数学知识就是我们学习的有余数的除法。我们今天就跟孙悟空一起探究这些有

余数的除法里有趣的数学问题一余数与除数的关系。

二、师生合作，探究新知

1、合作探究。

(1)教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

(2)学生思考：用8根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？

(3)小组合作：用9根、10根、11根、12根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，

还剩多少根？(每组准备的小棒根数不同，共分成以下5种情况)

(4)根据摆出的〃薜图，列出除法算式。

2、交流反馈。

教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

3、观察对比，发现余数与除数的关系。

(1)现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？

(2)组织学生讨论：

①你们发现余数有什么规律？

②质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其他的数?

③猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么?

④余数和谁有关系？是怎样的关系？

(3)教师小结并板书：

余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数小。

余数()>()>()>()

3、课堂总结

这节课你有什么收获？

板书设计

整理和复习（一）

除数相同商相同

18+9=2

想：（二）九十八或9x（）二18

18是9得2倍

教后反思：

本节课的复习中，在引导学生复习用乘法口诀求商时，可以利用乘法口诀表的排列方式，整

理除法算式。让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。如，按除数相同的规律进行

整理或按商相同的规律进行整理等。通过这样的整理培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事

的思想方法。同时，通过运算题的训练，提高学生的口算能力，使学生对乘除混合运算的顺序理

解得更牢靠。

人教版二年级数学下册教案5

目的要求：使学生理解并掌握乘除混合两步计算的问题的结构特征，掌握这类问题的数量关

系及解题方法，能正确的解答这类问题。

教学重点：掌握数量关系及解题方法。

教学难点：掌握数量关系及解题方法。

一、复习

1、每个同学有3本书，有8个同学，一共有多少本书？

2、有12个梨，每3放一盘，可以放几盘？

二、新授

（一）教学例4

1、出示第一幅图，观察图，说出图意。

(1)有几条船？

(2)每条船上有几人？

2、出示第二幅图，提问：碰碰车每辆可坐3人，我们这么多人，要坐几辆车？

3、讨论解决问题。

4、读题，说出已知条件和问题。

5、引导分析，(1)要求要坐几辆车，需要知道哪两个条件？

(2)这两个条件在题里都告诋我们了吗？

(3)必须先算什么？怎么计算？

(4)第2步算什么？

6、让学生交流说出自己的不同的解题方法。

7、小结：先求出这群小朋友的人数，(6x4=24),再求所需碰碰车的辆数(24-3=8)

8、引导列出综合算式,6x4-3,说明：这是乘除混合运算，计算顺序按从左到右依次进行

计算。

(二)比较

1、让学生把例4与前面的例题进行比较。

2、使学生体会，解决生活中的许多问题往往需要经过多次计算才能得到合理的答案。

三、巩固练习：练习十三

四、总结

板书设计

解决问题

例4、有6条船，每条船坐4人，每辆碰碰车坐3人，这么多人要坐几辆?

(1)6x24(人)(2)6x4-3

24+3=8(人)=24・3

=8(人)

教学反思：

第6课时整理和复习

目的要求：复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，整理用1~9的口诀求商的方

法，引导学生掌握除法的排列规律。

教学重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。

教学难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。

教学过程：

一、整理和复习

1、用乘法口诀求商

发给学生一张空白的表格，组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式。

2、让学生以小组为单位，按一定的规律合作整理排列除法算式。

3、指导复习两步计算的实际问题。

(1)让学生看第2题的图，用自己的话解读题意。

(2)让学生自主探索解决问题的步骤，确立先求全班认输，再求可分的组数，然后计算。

(3)引导学生通过合作交流，体会同一个问题有不同的解题策略。

二、练习十四

第1题：先算出每道题的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从大到小

的顺序排列。

第2题：采用计时方式，进行百以内加、减、乘、除口算的复习。

第3题：以动物园的鸽子为题材，提出不同的问题，通过问题的解决，使学生感受到生活

中确实有许许多多的数学问题。

第4、6题：以乘除混合运算为主的练习，使学生对乘除混合运算的顺序理解和记忆得更牢

固。

第5题：通过游戏复习表内乘除和倍的概念，两人一组进行活动，使学生进一步理解乘除

法之间的关系，理解"倍”的意义。

第7题：是需通过两步计算才能解决的问题，引导学生联系自己的生活经验,独立进行解

答。

第8题：是一道开放型问题，以学生游泳为背景，给出多个信息，引导学生从熟悉的生活

情境中发现并提出简单的数学问题，从中体会数学就在身边，体会数学的应用价值。

第9题：是通过游戏复习倍的概念，体会数的大小和数学学习的趣味，培养学生的数感。

第10题：是供学有余力的学生利用混合运算进行逆向推理的练习，先让学生自主探索，自

己填上合适的数，然后组织交流，说一说填数的策略。

三、总结。

教学反思：

第五单元：混合运算

教材分析

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有

小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中结合具体情境，体验

运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的

应用题，转化成混合运算的应用题运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相

一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

学情分析

运算顺序是人们共同遵循的计算规则是一整套合理的规定。二年级学生已经学会了加、减、

乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于

二年级的学生来说，理解"先乘除、后加减""有小括号先算小括号里的算式"的运算顺序是比

较困难的。因此，在让学生独立计算时进行演绎推理,经历"观察算式——回忆运算顺序一

规划计算步骤一按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能

力，又提升了掌握运算顺序的水平。以观察、匕瞰、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。

使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。采用问题一发现法与讨论法相结合的教学

方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得撅1

教学目标

知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合

以及带有小括号的两步式题。

数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。培养学生迁移类推的能

力，提高计算能力。

问题解决经历探索和交流解决实际问题的过程掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学

生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点：在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能

用两步计算解决相关的实际问题。

第一课时：混合运算

教学目标：

1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。

2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算,

学会解答两级两部混合运算。

3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点：知道混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、激趣引入

教师：同学们，春天到了，看公园多美啊！你们想不想也到公园欣赏这美丽的景色呀？但去

之前我们先要为自己准备午餐。

教师：看，这是超市的食品专柜，从图中你都知道了什么？

学生：一包饼干7元，一个面包4元，一个蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可乐3元。

师：图中告诉了我们一些食品的价格。小红为春游活动准备了午餐，她想买3盒牛奶和1

包饼干，一共要花多少钱呢？你能帮小红列式计算吗？把你的想法写在本上。

学生1:2x3=6（元）

6+7=13（元）

学生2:2x3+7=13（元）

生3:7+2x3=13（元）

教师你们是怎么想的?（学生说说自己列式的想法其他同学同意吗？这三种方法都很好。

教师：三位同学说的都很好，老师告诉你们第2个同学和第3个同学列的算式叫做综合算

式，也就是我们今天要学习的混合运算。

二、新授

（-）乘加问题。

教师：我们一起来看看这两个算式

①2x3+7

②7+2x3

学师：观察这两个算式应该怎样计算呢？

学生1:2x3+7先算2x3=6（元）也就是三盒牛奶的钱数，再用三盒牛奶的钱数加上一

包饼干的2元就是一共花的钱数。

教师：7+2x3又该怎样计算呢？

学生2:虽然7在前面，但也要先算2x3=6（元）再加上一包饼干的2元，一共花了13

兀。

教师小结：现在我们一起回顾一下这三位同学的想法，请你认真观察，动脑筋想一想，这三

种方法之间有什么联系吗？

教师：细心的同学一定发现了这三种做法表面有所不同，但是要求一共花了多少元？都要

先计算三盒牛奶的钱数再用三盒牛奶的钱数与一包饼干的钱数这两部分合在一起就是要求总钱

数，你们发现这三种方法之间的联系了吗？

教师：力修师想问问你们，像这样有乘法又有加法的综合算式，我们应该先计算哪一步呢？

学生：先计算乘法再计算加法。

教师：刚才我们计算了小红出游准备午餐的价钱，现在你想不想为自己的出游准备午餐呢？

任选2种食物试着买一买，数量不限，想想该怎样列式？

学生汇报，一个同学说他列的式子。

教师：快结合这幅图猜猜这位同学想买什么？这个综合算式该怎样计算？

教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有乘法有加法，我们应该先算哪

/呢？

学生：先算乘法再算加法。

（二）乘减问题。

教师：相信同学们也计算出了自己买东西要花多少钱了吧，小明也准备了午餐，但是小明在

买东西的时候，遇到了困难，你们想帮助他吗？

教师：你们真是乐于助人的好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，小明带了20元，想买

4个面包，他想请大家帮他算算，他还能剩多少钱呢?你们会列示吗?把你的想法写在练习本上。

学生:20—4x4=4（元）

教师：观察这个算式，你知道他是怎么想的吗？

学生：先算买4个面包用去多少元，再用小明带的20元减去用去的钱数就是剩下的钱数。

教师：你的思路真清楚，那这个算式应该怎样计算呢？

学生：先算4x4=16,也就是4个面包用去16元，再用小明带的20元钱减去用去的16

元就是剩下的钱数。

教师：同学们你是这样想的吗？

教师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。刚才我们通过为春游准备午餐，一起

认识了乘加，乘减的混合运算，现在请大家再来看看这些综合算式，（出示）想一想像这样有乘

法，又有加法或减法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢?

学生：都应该先算乘法，再算加法或减法。（找2个同学说）

（三）除加、除减问题。

教师：同学们总结的真好，现在我们来做几组小练习，看看谁学得最好，请你观察这个综合

算式，应该先算哪一步，再算哪一步，最后口算出结果。

28-6x3=5x9-40=54-9—4=20+48:6=

教师：通过3、4题我们知道了像这种有除法，又有加法或减法的.综合算式，我们要先计算

除法，再计算加法或减法。(找2个同学说)。

教师：那么通过我们上面的学习内容，你能总结一下在一个算式里，有加法或减法，又有乘

法或除法时，我们应该按着什么样的顺序进行计算吗？

学生：在算式中，有加减或乘除法，先算乘除，再算加减。(板书)

三、练习

1.说一说先算什么，再计算。

6x4+4=25—3x7=72+8—4=20—63+9=

2.当小老师，判断，并改错。

6+9+3=55+5+5=69—3x2=1248+8—4=2

四、总结

通过这节课的学习你有什么收获吗？老师相信只要你在课堂上积极开动脑筋，你就会越来越

聪明的。

第二课时解决问题：混合运篝及两步计算应用题练习题

一、用脱式计算

(1)(37-28)x4(2)8x6-30⑶42-30-6

(4)19+6x5(5)354-(28-21)(6)5x(28+4)

二、列式计算(文字题只能写综合式，然后脱式计算)

(1)21加上24,再减去45得多少？(2)8乘以3的积再除以6得多少?

三、应用题

⑴体育老师买了一^36米长的绳子，做长雕量用去15米,还剩多少米？

(2)体育老师买了一条36米长的绳子，做长用次电用去15米,做短跳绳用去8米,还剩多少米？

(3)学校用80元买体育用品，买篮球用去60元,还剩多少元？

(4)学校用80元买体育用品，买篮球用60元滦!)下的买了4根跳绳，每根跳绳多少元？

(5)菜站运来60筐黄瓜，一个食堂拉走30筐，剩下的分给6个副食店，平均每个副食店分到多

少筐？

(6)水泥厂一天生产了98袋水泥，上午运走50袋，下午运走23袋,还剩多少袋？

(7)自行车厂要生产80辆自行车，已经生产了50辆，剩下的每天生产6辆，还需要多少天？

⑻要修一条90米长的水渠,修好了60米?

(把它编成用两步计算的应用题再解答出来)。

第六单元：有余数的除法

教材分析

本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包

括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和

经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数

除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。

学情分析

本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除

法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除

法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完

成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动钠作，让学生亲自去实验，去体验知识的形

成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、

操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

教学目标

知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数

除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是T立数的有余数除法的计算方法，知道余数

要比除数小。

数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的

卓越智慧，提高审美意识。

问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。

情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和

兴趣，感受数学学习的价值。

教学重点：有余数除法的意义和计算方法。

教学难点：理解余数与除数的关系。

第一课时：有余数的除法

教学内容：有余数的除法

教学目标：理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应

用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性

使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计

算方法。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

你们喜欢野餐吗?看一下这个班的同学们，他们来到野外可高兴了，有的扎帐篷，有的采野

果，有的采蘑菇……你们想去看看吗？

二、探索新知

1、出示挂图，引导学生观察。

(1)请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

学生讨论，提出数学问题

(2)解决第一个问题：每人分4条，22条鱼可以分给多少人？

要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算?

教师根据学生的回答板书：

22+4=5(人)……2(条)

组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。

小组讨论，全班交流。

教师强调：要弄清楚式子的意义，22条鱼，每人分4条，可以分给5个人，还剩2条鱼，

所以5后面的单位是人，而2后面的单位是条。

(3)教学竖式的写法。

教师板书竖式，并讲解每一部分的名称。

请学生在练习本上练习写竖式。

提醒学生注意：各数位一定要对齐

(4)小组内解决：48个野果平均分给9个同学，每人分几个？

师根据学生的回答板书横式及竖式。

师：说一说你们是怎样试商的？

请学生交流自己的好方法。

(5)观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？

引导学生回答：余数一定是比除数小的。

(6)请学生独立解决：需要搭多少顶帐篷？

学生找到需要的条件，在本子上写出算式并集体交流。

2、练习巩固

(1)自主练习1()里最大能填几？

这是一道试商练习。

请学生独立完成，然后集体订正。

(2)补充练习

先摆一摆，再计算

①9根小棒，每2根T分，分了()份，还剩()根

板书：9+2=()……()

②把11个苹果平均分给4人，每人有()个，还剩()个

板书：11・4=()……()

再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。

3、总结：同学们，你们真不错。这节课我们跟着图上的小朋友们一起去搭了帐篷，还学会

了有余数除法的竖式的写法，课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法来

解决？

有余数的除法

教学内容：有余数的除法

教学目标：

理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性

使学生经历试商的过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计

算方法。

人教版二年级数学下册教案6

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出

来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用〃薜摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数

和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学过程

一、复习引入

上课一开始上课之前，问大家几个问题：看看谁匕徽聪明，好不好？

第一，这学期到目前为止，我们重点学习了什么知识？（除法）

第二，除法呢，我们经常用哪一个词来形容（平均分），对于平均分的问题，我们经常用哪

些语言来说明呢？或者说是怎样的题目是平均分：

1、平均分成几份，求每份几个；2、每几个为T分，能分成几份。

下面，我们来看这几道题目：

1、48个梨，平均分成6份，每份多少个？（除法算式是?）

2、36颗糖，每4个分一袋，能分几袋？（除法算式是？）

3、11朵花，每3朵摆一盘，（）

A、有剩余B、正好分完

你知道摆了几盘吗？还剩下几朵？

你能用自己的语言把这道题完整的描述一遍呢？

11朵花，每3朵摆一盘，摆了3盘，剩余2朵。

二、观看图片，引出活动

（主题图）用11根〃裤摆出下面的图形，各能摆几个？

问题：1.读一读，你知道了什么？摆一摆，说一说你是怎样做的。

2.能把摆的过程用算式表示出天吗？

7+2=3（盘）……1（个）

I

余数

你能用语言来描述下这个算式所表示的.意思吗？（也就是说你能不能把这个算式结合这道

题组成一段话）

"余数”的来历

在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人，他们以打猎为生.可是猎物常常太少，他们必须

把食物平均分开，否则就会有人饿死.但是在分食物的时候，人们经常发现：每个人分到相同数

量的食物以后，还会剩下一些，可是这些食物又不够再分一次，于是这就启发了后来的人们认识

到数学除法运算中的余数。

（三）比一比，初步感知有余数除法的意义

把下面这些，每2个摆一盘，摆一摆。

人教版二年级数学下册教案7

一、教学目标

1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的

情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，

理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能

力。

3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养

学生的运算能力。

4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，

继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。

二、内容安排及其特点

1.教学内容和作用

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即

余数为0）,表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0）,

这是有余数的除法要研究的内容。

在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，

"有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，

以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级

上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。

本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决

问题。教材具体编排结构如下。

有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一

位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。

因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关

重要的作用。

正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与

刚学习的表内除法的两种情况对比呈现,并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的

含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的

教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的

必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求

商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保

证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。

2.教材编排特点

在教材内容的具体编排上教材体现了如下的编抖带点从而使得知识更容易为学生所理解,

也体现了更科学的数学知识的结构。

(1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。

与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排

继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关

系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的

理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习

的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应

的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直

观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。

(2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。

为帮助学生理解，修订后的教材将"有余数的除法"安排在学习完"表内除法"之后不久进

行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排，主要体现为下面4次对比。

第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过"将一些草莓每2个T分，可以怎么分"，

帮助学生感受平均分物的过程中有两种情况。在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余

数的含义、有余数的除法的含义。

第二次是例L例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生

在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法的竖式的对比。借助平均分的操作过程及与横

式的对比，使学生理解有余数的除法的竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义。

第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操作，在对比中帮助学生继续

理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。

由上面的叙述可以看出，通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对

有余数的除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为建构合理的知识结构网络提供支

撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。

(3)针对难点增加教学试商的例题，帮助学生经历数学化的.过程，为后续学习作好铺垫。

本单元在求商的方法上的编排，与表内除法的试商是一致的：都是先通过操作分物得到商,

然后再探索求商的方法并进行相应的计算。在本单元中，例1~例3中的商都是通过操作分物得

出来的，从例4开始离开具体情境直接用竖式计算，这就必然要用到算法。这个算法，就是有

余数的除法的求商方法。在编排上，例4直接利用除法竖式,要求学生想乘法口诀，找出与除

数相乘积最接近被除数而且小于被除数的那个数这个数即为商:通过余数小于除数加以判定\

这样的数学既教给了学生有余数的除法的求商方法，又为后面继续学习除法的笔算打好了基础，

因为多位数除以T立数等笔算除法的计算过程，就是多次进行有余数的除法的过程。

(4)注重解决问题策略的培养，并继续落实“四能”目标。

加强对解决问题能力的培养将培养学生"四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结

合起来是修订后教材的一大特色。通过这样的编排，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的线

索和可操作的教学思路。具体到本单元,教材安排了两个例题。例5是用有余数的除法的知识

解决简单的实际问题，并用“进一法"确定问题的答案；例6是用有余数的除法的知识解决与

按规律排列有关的问题。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？""怎样解答？""解答

的正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思等

全过程，并通过呈现不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，既尊重学生的发展现实，

允许学生用适合于自己的方法解决问题，又可使学生了解解决问题方法的多样性，有助于提升学

生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展。

此外，结合相关的例题和习题,教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或

具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以

往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。

三、教学建议

结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一些总体的教学建议，供教师进

行实际教学时参考。

(1)借助(几何)直观促进学生的理解。

几何直观是《标准(20xx)》十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通

俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向

形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数

学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题

变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时

应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。

首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1~例3的教学内容是本单元的基础知识，这

些例题的教学都是建立在直观的基部上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生

理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。

其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在

实际解决问题的过程中理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的学生理解题意的过程,

实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。如例6中题目的呈现、对数量

关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直观的手段。因此，在教学时应充分借助直

观，让学生学会利用图来描述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的图，以清晰地"看到"

数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。

（2）1酶作、口算、竖式相互结合，实施"有来有回"的教学。

在实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过程。这种表征是单向的、有

去无回的，学生只经历了由具体到抽象的过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学

生遇到竖式不会书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是"直观的算理，抽象的算法"，

若不能沟通学具操作、口算与竖式表示的笔算之间的关系，尤其是不能将直观的学具操作转化为

头脑中的形象的表象操作，学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用

除法竖式计算除法的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。

在上面右图中，横框中所表示的是除法意义的语义表征、动作表征、符号表征，这是学生已

有的知识基础；斜框中所表示的是符号表征中三种不同的表现形式；竖框中则是本节课要建立的

动作表征与另外两种符号表征之间的关系。

按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的过程（操作表征）、口算的过程、竖式

的书写过程（符号表征）以及语言表达过程（语义表征）间的一对应关系，使学生在理解有余

数的除法的意义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种方法特别适合于中等及中等以下

学生的学习。

(3)认真了解学生学习除法竖式前的知识基础。

正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学的重要知识基础是学生对于平均分及表内除法

的理解，因此，其掌握情况直接影响本单元的学习。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学

生的已有知识经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接的了解，确定好教学的起点。

尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了解学生对除法竖式都有多少了解,

以确定教学时需要突破的"点".比如，在教学前，我们曾通过如下题目对学生进行过前测。题

目如下：有15枝花，一个花瓶插5枝，可以插几个花瓶？

调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式三种表征方式解决上面的问

题。其中算式表达和写竖式两种表征方式的调研结果如下。

在算式表达方面，学生列出的横式有：15+5=3(个)，15-5-5-5=0。其中，第一个

式子是一般的除法横式；第二个式子用的是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但

能看出学生理解了除法的意义，能得到正确的结果。

在让学生用自己心目中的除法竖式表征时，学生列出了如下的除法竖式。

从上述几个竖式中可以看出，学生列竖式时明显受到了加、减法竖式的影响。第四个算式虽

然出现了""号，但从表达的形式上看，这位学生仅仅是见过除法竖式，但对这种算式各部分的

含义并没有理解。

从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的问题，但基本上都不了解除法竖

式。究其原因，这与除法竖式的特殊性有关。这也是除法竖式的教学之所以成为教学重点与教学

难点的原因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增加课时，以使学生

有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法

竖式形式演变的史料,以促进学生的理解。

人教版二年级数学下册教案8

素质教育目标：

(一)知识教学点

1.初步理解笔算减法中验算的算理。

2.掌握计算方法，并能正确进行计算。

(二)能力训练点

1.培养学生口语表达能力和有序思维能力。

2.通过计算提高计算能力。

(三)德育渗透点

培养学生认真计算和自觉检验的良好习惯。

教学要求：

使学生认识到验算的重要性，学会用加法验算减法，培养认真计算和验算的好习惯。教学

：

使学生认识到验算的重要性。

教学难点：

学会用加法验算减法，培养认真计算和验算的好习惯。

教学步骤：

一、复习

1.把下面减法算式改写成加法算式。

(1)15—3=8()+()=()

(2)42-30=12()+()=()

2.按课本上面：“如果把例3里的差和减数加起来，结果怎样？算算看。"

用髓计算:1230—425805+425

指定二名同学板演，其余同学在下面列式计算。

做后，引导学生观察两道复习题，并说说加法和减法算式中各部分数之间的关系，由此导入

新课。

二、新授

1.教师将上述两题竖式中相同部分用线连起来如下：

在学生观察、讨论的基础上，得出如下结论："差和减数相加，结果等于被减数。"我们

用"差和减数相加的方法，可以验算减法。"

教师说明：为了保证