沈阳建筑大学《现代数学概论常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳建筑大学《现代数学概论常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
沈阳建筑大学《现代数学概论常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳建筑大学

《现代数学概论常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、求不定积分的值。（）A.B.C.D.7、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设，则为____。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、求函数的单调区间为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。

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