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站名:站名:年级专业:姓名:学号:凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者,成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页,共1页中国人民大学《俄语数学》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.2、设函数,当趋近于0时,函数的极限状态如何呢?()A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大3、已知函数,求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.4、若级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性的判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设曲线,求曲线在点处的切线方程是什么?利用导数求切线方程。()A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续,且,若,则()A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、设函数,求该函数在点处的梯度是多少?()A.B.C.D.8、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、定积分。3、求函数的定义域为____。4、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。5、设向量,向量,求向量在向量上的投影,结果为_________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。2、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上二阶可导
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