中国刑事警察学院《精算数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国刑事警察学院《精算数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极小值为____。2、设函数，则为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在

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