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装订线装订线PAGE2第1页，共3页吉林师范大学《数学思维方法训练》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。()A.2B.4C.6D.82、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。3、求函数的定义域为____。4、若函数，则的极小值为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于任意实数，存在，使得。2、（本题10分）设函数在[

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