重庆商务职业学院《线性代数与解析几何1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆商务职业学院

《线性代数与解析几何1》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/32、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.5、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.1010、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的定义域为____。2、已知函数，则的值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、求函数的定义域为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：当时，。3、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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