2025届高考物理一轮复习课时作业30电场力的性质含解析鲁科版

PAGEPAGE8课时作业30电场力的性质时间：45分钟1.把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(A)A．渐渐增大B．渐渐减小C．保持不变D．无法推断解析：本题考查探讨点电荷之间的作用力试验．使球体A向右缓慢移动渐渐靠近小球B，两球间距离减小，依据库仑定律，两球之间的库仑力增大，依据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将渐渐增大，选项A正确．2．如图所示，三角形ABC的三个顶点各自固定一个点电荷，A处点电荷受力如图中F所示，则B处点电荷受力可能是(B)A．F1B．F2C．F3D．F4解析：本题考查库仑定律和力的合成．依据A处点电荷受力如题图中F所示，可知A、C处电荷带异种电荷，A、B处电荷带同种电荷，由此可推断出B、C处电荷带异种电荷．B处点电荷受到C处电荷的库仑引力和A处电荷的库仑斥力，二力的合力可能是F2，选项B正确．3.(2024·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(D)A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷解析：对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．4．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F.两小球相互接触后分开并将其间距变为eq\f(r,2)，则现在两小球间库仑力的大小为(C)A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F解析：接触前两小球之间的库仑力大小为F＝keq\f(Q·3Q,r2)，接触后再分开，两小球所带的电荷先中和后均分，所以两小球分开后各自带电量为＋Q，两小球的距离变为eq\f(r,2)，两小球间的库仑力大小变为F′＝keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)＝eq\f(4,3)F，选项C正确．5．如图所示，实线为等量异种点电荷四周的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正摸索点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(D)A．大小不变 B．方向不变C．渐渐减小 D．渐渐增大解析：由电场线的分布状况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力渐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一样，始终在改变，故选项D正确．6．(多选)如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一带正电的点电荷Q，测得b点场强大小为E.若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为eq\f(5,4)E.则d点放入电荷q后，b点的场强大小可能是(AC)A.eq\f(5,4)E B.eq\f(3,4)EC.eq\f(5,8)E D.eq\f(3,8)E解析：设四点的间距为r，则只放点电荷Q时，b点的场强E＝keq\f(Q,r2)；此时Q在c点的场强为：keq\f(Q,4r2)＝eq\f(1,4)E；若再将另一点电荷q放在d点时，c点场强大小为eq\f(5,4)E，若q带负电，q在c点形成电场的电场强度为：keq\f(q,r2)＝eq\f(5,4)E－eq\f(1,4)E＝E，则此时b点的场强为：E＋eq\f(kq,4r2)＝eq\f(5,4)E；若q带正电，则c点的合场强向左，则keq\f(q,r2)－eq\f(1,4)E＝eq\f(5,4)E，即keq\f(q,r2)＝eq\f(3,2)E；则此时b点的场强为：E－eq\f(kq,4r2)＝eq\f(5,8)E，故选A、C.7．一带电粒子q射入固定在O点的点电荷Q的电场中，粒子只受电场力作用，运动轨迹如图中曲线所示，且OB<OA<OC.下列说法正确的是(C)A．q与Q带同种电荷B．q在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小C．q在B点的速度大小大于在C点的速度大小D．q在B点的电势能大于在C点的电势能解析：本题考查库仑定律和带电粒子在点电荷电场中的运动．由粒子只受库仑力作用的运动轨迹可知，q受到吸引力，q与Q带异种电荷，选项A错误；由于OB<OA，即B点距离O点较近，可知q在B点所受库仑力大小较大，q在A点的加速度大小小于在B点的加速度大小，选项B错误；由于OB<OC，粒子在C点的电势能大于在B点的电势能，依据粒子只受电场力作用时其动能和电势能之和保持不变可知，q在B点的速度大小大于在C点的速度大小，选项C正确，D错误．8.A、B两带电小球，电荷量分别为＋q、＋9q，质量分别为m1和m2，如图所示，用两根不行伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为kA．A、B间的库仑力大小为F＝eq\f(9kq2,4L)B．A、B两球的质量之比为13C．C点的电场强度为零D．若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球位置将不再处于同一水平线上解析：本题考查库仑定律、物体平衡．由几何关系可知，A、B间距为eq\f(2L,cos60°)＝4L，依据库仑定律，A、B之间的库仑力大小为F＝keq\f(9q2,16L2)，选项A错误；对A、B受力分析如图所示，对A球，F＝m1gtan30°，对B球，F＝m2gtan60°，两者联立得m1m2＝31，选项B错误；两个带电小球A、B在C点产生的场强方向相反，大小分别是EA＝keq\f(q,L2)，EB＝keq\f(9q,9L2)，明显C点的合场强为零，选项C正确；假如A、B两个小球的电荷量交换(质量不变)，通过受力分析可知，库仑力不变，质量不变，因此库仑力、重力的比值保持不变，即A、B两球将接着保持在同一水平线上，选项D错误．9．如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是(D)解析：选项A的图中，依据点电荷的电场强度公式可得a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，依据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处的电场强度大小不等，方向不同，故B错误；选项C的图中，依据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，依据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D正确．10.如图，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L.现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为(D)A.eq\f(kQ,L2) B.eq\f(kQ,2L2)C.eq\f(kQ,2\r(2)L2) D.eq\f(3\r(2)kQ,4L2)解析：依据几何关系可得，D到A、B、C的距离均为eq\r(2)L，故A、B、C三处的点电荷在D点产生的场强大小均为eq\f(kQ,2L2)，又有各场强均与OD成45°角，由场强叠加原理可知，D点处的场强方向沿OD方向，场强大小为E＝3×eq\f(kQ,2L2)cos45°＝eq\f(3\r(2)kQ,4L2)，D正确．11.一边长为r的正三角形的三个顶点，固定有3个点电荷，电荷量分别为＋q、＋q和－2q，如图，静电力常量为k，则三角形中心处O点的电场强度大小和方向分别为(B)A.eq\f(12kq,r2)，指向电荷量为－2q的点电荷B.eq\f(9kq,r2)，指向电荷量为－2q的点电荷C.eq\f(12kq,r2)，背离电荷量为－2q的点电荷D.eq\f(9kq,r2)，背离电荷量为－2q的点电荷解析：本题考查电场强度的叠加．O点是三角形的中心，到三个点电荷的距离均为l＝eq\f(\r(3),3)r，两个电荷量为＋q的点电荷在O处产生的场强大小为E1＝E2＝keq\f(q,l2)，依据对称性和几何学问得知两个电荷量为＋q的点电荷在O处产生的合场强为E12＝E1＝keq\f(q,l2)；再与电荷量为－2q的点电荷在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E12＋E3＝keq\f(q,l2)＋keq\f(2q,l2)＝keq\f(3q,l2)＝eq\f(9kq,r2)，方向指向电荷量为－2q的点电荷，故选B.12．(多选)如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球B用绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，起先时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小．现用手拉细线，使小球B缓慢向上移动，小球B在向上移动过程中A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中(BC)A．A、B两球间的距离在减小B．小球的运动轨迹是一段圆弧C．细线上的张力始终减小D．细线上的张力可能先变小后变大解析：本题考查库仑定律与力的动态平衡．B受到的重力为mg，A、B两球的带电荷量分别为q1、q2，两球间的距离为r，A球与定滑轮的距离为h，定滑轮与B球的距离为d，在B球移动过程中任取一位置，对B球受力分析如图所示，依据相像三角形学问可知，eq\f(mg,h)＝eq\f(F,d)＝eq\f(k\f(q1q2,r2),r)，解得r＝eq\r(3,\f(kq1q2h,mg))，由此可见，在小球B移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，选项A错误、B正确；又依据F＝eq\f(mgd,h)，由于d在减小，因此F在减小，选项C正确、D错误．13.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电荷量为＋q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力为多大？解析：(1)由A到B，由动能定理得mgr＝eq\f(1,2)mv2－0在B点，对小球受力分析，由牛顿其次定律得qE－mg＝meq\f(v2,r)，联立解得E＝eq\f(3mg,q)因为O点固定的是点电荷－Q，由E＝k