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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海外国语大学贤达经济人文学院《概率论与数理统计精讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、函数的导数是（）A.B.C.D.8、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。3、设函数，求该函数的导数为____。4、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。3、（本题10分）已知函数，求，并求的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导

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