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文档简介

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算12情景导学探新知345大小方向大小有向线段|a|6任意00

1相反－a

相等7b＋aa＋(b＋c)8向量相同相反0

91011互相平行或重合共线向量平行1213同一个平面p＝x

a＋y

b

1415161718192021合作探究释疑难22空间向量的有关概念

23242526272829空间向量的线性运算

3031323334353637共线问题

38394041424344454647向量共面问题

4849505152535455565758课堂小结提素养5960616263646566676869点击右图进入…课时分层作业70Thankyouforwatching!71第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.2空间向量的数量积运算7273情景导学探新知7475〈a，b〉76垂直a⊥b

770a·b＝078(a·b)b·aa·b＋a·c79808182838485868788合作探究释疑难89空间向量数量积的运算

90919293949596利用数量积证明空间垂直关系

979899100101102夹角问题

103104105106107108109110111112113距离问题

114115116117118119120121122123课堂小结提素养124125126127128129130131132133134135136137138139140点击右图进入…课时分层作业141Thankyouforwatching!142第一章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理143144情景导学探新知145146基底147148两两垂直1两两垂直149150151152153合作探究释疑难154基底的判断

155156157158159160161162用基底表示向量

163164165166167168正交分解在立体几何中的应用

169170171172173174175176177178179课堂小结提素养180181182183184185186187188189190点击右图进入…课时分层作业191Thankyouforwatching!192第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.1空间直角坐标系193194情景导学探新知195196197i，j，k的方向198x

y

z

O

i

j

k

Oxy

Oyz

Oxz

x轴y轴z轴199xi＋yj＋zk

(x，y，z)A(x，y，z)x

y

z

200xi＋yj＋zk

(x，y，z)a＝(x，y，z)201202203204合作探究释疑难205求空间点的坐标

212213214215216217218219空间向量的坐标表示

220221222223224225226227228229230231课堂小结提素养232233234235236237238239240点击右图进入…课时分层作业241Thankyouforwatching!242第一章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.2空间运算的坐标表示243244情景导学探新知245246247248249250251252253254255256合作探究释疑难257空间向量的坐标运算

258259260261262263264265空间向量的平行与垂直

266267268269270271272273274275276277278279280281282空间向量的夹角与长度问题

283284285286287288289290291292293294295296课堂小结提素养297298299300301302303304305306点击右图进入…课时分层作业307Thankyouforwatching!308第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.2用空量研究距离、夹角问题309310情景导学探新知311312313314315316317318319320321合作探究释疑难322距离问题

323324325326327328329330331332333求两条异面直线所成的角

334335336337338339340直线与平面所成的角

341342343344345346347348349350351352353平面与平面的夹角

354355356357358359360361362363364365366367368369课堂小结提素养370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389点击右图进入…课时分层作业390Thankyouforwatching!3911.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系

1.空间中点、直线和平面的向量表示

探究点、直线、平面是空间中的基本图形，为了用空间向量解决立体几何问题，首先要用向量表示空间中的点、直线、平面？如何画出空间中的点、直线、平面？思考1：如何用向量表示空间中的一点？1.点的位置向量Po思考2:如何用空间中一个定点A和直线的一个方向向量表示直线？2、

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