资阳口腔职业学院《实变与泛函》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页资阳口腔职业学院《实变与泛函》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,若向量与向量平行,则的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-92、设函数,求函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.和D.和3、设函数,求函数在点处的极大值和极小值分别是多少?()A.极大值为4,极小值为3B.极大值为5,极小值为2C.极大值为6,极小值为1D.极大值为7,极小值为04、设函数,求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少?函数最值问题。()A.4B.5C.6D.75、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、已知函数,当趋近于1时,函数的极限值会是多少呢?()A.1B.2C.3D.47、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在8、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.9、级数的和为()A.B.C.D.10、设,则y'等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求其定义域为____。2、已知向量,向量,向量,则向量,,构成的平行六面体的体积为______________。3、计算定积分的值为____。4、已知函数,则函数的定义域为____。5、设函数,则该函数的极小值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的最大值和最小值。2、(本题10分)已知数列满足,,求数列的通项公式。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且

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