2014年数学高考题分类解析考点13 三角函数的图象与性质_第1页
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文档简介

高考试题分类解析=π,故B正确.6.（2014·天津高考文科·Ｔ8）已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）A.B.C.D.【解析】选C.=,由，得所以或所以又因为故所以（2014·山东高考文科·Ｔ12）函数的最小正周期为.【解题指南】本题考查了三角恒等变换知识，可先降幂，再化为一个角的三角函数.【解析】：.答案：二、填空题7.（2014·上海高考理科·Ｔ1）（2014·上海高考文科·Ｔ1）【解题提示】先根据倍角公式将函数化为y=cos(4x),再根据周期公式求解。【解析】答案：8.（2014·上海高考理科·Ｔ12）【解题提示】将左边函数化为一种三角函数式的形式，结合三角函数图像即得.【解析】三、解答题9.（2014·山东高考理科·Ｔ16）已知向量，，设函数，且的图象过点和点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.【解题指南】(1)先利用数量积的坐标运算写出的函数关系式，再将已知两点代入解析式，利用待定系数法求出m,n的值.(2)先利用图像变换法求出的解析式，再利用各最高点到点的距离的最小值为1，求出值，最后利用整体代入法求出单调区间.【解析】（Ⅰ）已知，过点解得（Ⅱ）左移后得到设的对称轴为，解得，解得的单调增区间为10.（2014·天津高考理科·Ｔ15）（本小题满分13分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值.【解析】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式与余弦公式，三角函数的最小正周期、单调性等基础知识.考查基本运算能力.满分13分.（1）由已知，有.所以，的最小正周期.（2）

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