浙教版八年级数学上册全册教案

学习必备欢迎下载浙教版八年级上册全册教案〖教学目标〗◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。〖教学重点与难点〗◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。〖教学过程〗一.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的585676这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1,a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线a1,a2被直线a3所截。））414323676学习必备欢迎下载585676其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。三.让我们来了解“三线八角”：如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。112341.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1,a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？a2之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠8a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。答：有。∠3与∠8四.知识整理（反思）：问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？学习必备欢迎下载确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）ADB24E合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内：，有：。2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线：，有：。3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线：，六.让我们自己来试一试：（练习）1.看图填空：学习必备欢迎下载AACF（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是。是。214CBC七.让我们步步登高：例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。AEED1BCB八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）学习必备欢迎下载2.如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业）〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法.◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.〖教学过程〗1．合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：A2BAA2L1学习必备欢迎下载：（（直线l1，l2被AB所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1=∠2）2）22．平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两几何叙述：∵∠1=∠22（同位角相等，两直线平行）3．课堂练习：DADAaa12若∠1=∠2bc32C32CbB若a⊥b,b⊥c学习必备欢迎下载A1D若∠1=∠2则∥C4.画图练习：P6作业题12是否平行.并说明理由.21213理由如下：::上1＝45。学习必备欢迎下载2（同位角相等，两直线平行）：（（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3=∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？作业题2作业题4（1）你学到了什么？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？见作业本学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法.◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法.〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用.112一、从学生原有认知结构提出问题在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考.教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等.二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1．通过合作学习，提出猜想.①若图中，直线AB与CD被直线EFBA4你可以从以下几个方面考虑：BA4DD⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？F学习必备欢迎下载⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？E要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.EGBAD教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4BADFH∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”FH∠1=121°,∠2＝120°,∠3＝120°。说出其中的平行线，并说明理由。②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？EEBAB44DCDF两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.教师并强调几何语言的表述方法F∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行.2．例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。学习必备欢迎下载分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，D我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定DDBBBAAF提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：连结AC。例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C，∠B=∠D，ADBCB先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)DDAB学习必备欢迎下载⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°,则DC∥AB，依据是；⑸∠C+∠B=180°,则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2．在学生回答的基础上，教师总结指出：(1)学习了3种判定方法.(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法.(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择.五、作业选用课本题.学习必备欢迎下载◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增◆重点：平行线的性质是重点◆难点：例4是难点一、知识回顾：1、平行线的判定2、平行线的性质二、1．合作学习：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相思考下列几个问题：平行线的性质：C4F21DB学习必备欢迎下载两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地3．做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°,则∠2=()∠3=-∠1=()4．例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是思考下列几个问题：（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）说，CAC2FEF313DBDCDCABA图1—14讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？5．练一练：（P．14课内练习1、2）6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠ABD图1-15C学习必备欢迎下载思考下列几个问题：（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵BD平分∠ABC（已知）a∴∠CBD=∠ABD=∠D24b7．练一练：如图，已知∠1=∠2，∠3=65°,求∠4的度数。三、拓展1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDFBABABAFE学习必备欢迎下载四、知识整理：1、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等3、要注意一题多解五、布置作业P．15作业题及作业本〖教学目标〗◆1、知识目标：理解平行线之间的距离的概念.学习必备欢迎下载◆2、能力目标：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线.◆3、情感目标：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想.〖教学重点与难点〗◆教学重点：理解平行线之间的距离的概念，其实就是转化为上学期学过的点到直线的距◆教学难点：画到知直线已知距离的平行线是本节的难点.〖教学过程〗（一）合作学习1、请学生回答、思考复习点到点的距离，点到直线的距离2、两条平行线之间的距离①用三角尺一边紧贴直线b；并沿着b移动，观察三角尺的另一边、条直角边与直线a交点处的刻度，请学生观察总结；刻度会改变吗？②在直线a上仅取二点A、C，过A作AB⊥b于过C作CD⊥b于D，测量AB3、由上请学生总结，老师修正得到一个结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直4、得到平行线之间的距离：这个距离就是平行线之间的距离，具体地说：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离5、请学生测量数学本子中两条平行线之间的距离，边总结方法：①在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条直线的垂线段AB②量出AB的距离学习必备欢迎下载（二）应用举例例1：如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。移所移后移所移后解题步骤：3、在AP上截取线段AB=1.5cm（三）教学小结①平行线之间的距离的概念②测量平行线之间的距离③画平行线的方法（四）作业：见书本作业题〖教学目标〗学习必备欢迎下载〖教学重点与难点〗〖教学过程〗(2)∠B=∠CADEBPC学习必备欢迎下载1．如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠_____，BD＝______2．如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥____，BD＝_____3．如果BD＝CD，那么∠BAD=∠______，AD⊥_____学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一.◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一◆教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.〖教学方法〗可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合〖课前准备〗学生：准备一些等腰三角形，预习本节内容教师：教学活动材料，多媒体课件〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。［两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。］2.悬念、引子、思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然学习必备欢迎下载三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合A的部分，并写出D（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？图2-5（1）根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，图2-5中等腰三角形ABC的对称轴是什么？△ABD各个顶点的对称点分别是什么？由此可见，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么？以及所有相等的线段和相等的角.学习必备欢迎下载（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？教师应给学生一定的时间和机会，来清晰地、充分地讲出自己的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行归纳，最后得出等腰三角形的性质.）结论：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。或“在一个三角形中，等边对等角”等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）4．应用定理时的推理格式：A用几何语言表述为：在△ABC中，如图，∵AB＝AC∴∠B=∠C（在一个三角形中等边对等角）在△ABC中，如图BDC（1）∵AB＝AC，∠1=∠2学习必备欢迎下载∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三线合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1=∠25．例题学习如图2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度数.例例1解：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B=∠C（在一个三角形中等边对等角）∵∠A+∠B+∠C＝180°,∠A＝50°,180°-∠A180°-50°∴∠B=∠C65°.练习1P36课内练习2AC（例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的，比较简单，可以让学生自己去探索，并完成解题过程，然后师生突出评述推理过程.）例2已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC＝a,BC边上ha学习必备欢迎下载教学中可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图2－8，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？（例2是运用尺规作等腰三角形，作法思路需要作一些分析转换，是本节教学的难点，在操作过程中要让学生体验等腰三角形三线合一的性质）练习2填空：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°则∠C若∠B＝72°,则∠A＝.（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°,M是BC的中点，那么∠AMC=,∠BAM=.D（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。DA∠BAC＝180°-∠B，∠B=12BCBCAACD（4）如图，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,则∠B＝度.（以此来巩固等腰三角形的性质，同时培养学生的观察分析的能力）三．合作探究，强化能力.DO探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与ADO重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由.ABCB学习必备欢迎下载猜想：AE⊥BC，BD＝CD∵AB＝AC(已知)OB＝OC(已知)AO＝AO（公共边）∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO=∠CAOA∴AE⊥BC，BD＝CD（等腰三角形底边上中线，底边上高线与顶角平分线互相重合）AD已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是两底角的平分线。ED解：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（在一个三角形中等边对等角）∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC=∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC=∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC=∠ACB，∴△DBC≌△ECB（ASA）（探究1需要学生根据数学语言画出几何图形，然后进行归纳、猜想、推理；探究2需要学生把文字转化为数学语言和几何图形，再进行归纳、猜想、推理，要求更高些；初衷有一个，那就是培养学生归纳、猜想、推理的自主学习的能力，以上两例都有一定的难度，教师可以根据班级的实际情况选用）学习必备欢迎下载四．归纳小结，强化思想1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.（采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力与语言表达能力）五．作业1．作业本2．预习2.3节内容学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程.◆2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.◆3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点.〖教学重点与难点〗学习必备欢迎下载◆教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.◆教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别.〖教学过程〗（一）、提出问题出示投影片（图形出示，内容教师讲解）。某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流宽度。同学们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么呢？这位专家的意思是AB=BC，也就是△ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ABC是等腰三角形的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定。（板书课题）（二）复习引入A2、反过来，若∠B=∠C,一定有AB=AC吗？3、通过“纸制三角形实验”发现“等角对等边”的结论。这个结论是否真实可靠，必须从4、等腰三角形判定定理的证明。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。求证：AB=AC.(学生思考：定理的证明方法。按实验小组进行分组讨论，探讨证明的思路。然后由一教师总结。)联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ΔABBC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.（3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.（三）例题教学学习必备欢迎下载目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流宽度。这个方法正确吗？请说明理由。例2如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E.判断ΔBDE是不是等腰三角形，并说明理由。（四）小组合作练习（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证：EO=ED。（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。求证ED∥OB。（3）已知：ED∥OB，EO=ED。求证：OD平分∠AOB。归纳总结：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线、平行线、等腰三角形”这三者中若有两者必有第三，熟练这个结论，对解决含有这个基本图形的教复杂的题目是很有帮助的。（五）探究活动（1）已知：如图a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,则图中有几个等腰三角形?且EF∥BC，则图中有几个等腰三角形?（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过A作EF∥BC交CD延长线于E,交BD延长线于F,则图中有几个等腰三角形?（自己画图）（4）如图c,若将第(1)题中的AB=AC去掉,其他条件不变,情况会如何?还可证出哪些线段的和差关系?（六）课堂小结（师生共同小结）1、等腰三角形的判定方法3、解决实际问题的关键〖教学目标〗学习必备欢迎下载◆1、理解等边三角形的性质与判定.◆2、体会等边三角形与现实生活的联系.◆3、理解等边三角形的轴对称性.〖教学重点与难点〗◆教学重点：等边三角形的性质与判定.◆教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.〖教学过程〗3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）1、等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC(2)任选一个角(如∠A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线4、等边三角形的判定：(1)三边相等的三角形是等边三角形(2)三角相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。(1)△AOB,△BOC,△AOC有何关系？并说明理由(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数，将△ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数学习必备欢迎下载解1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线∴AD、BE、CF所在直线是等边△ABC的对称轴同理△AOB≌△COB（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的对应角相等）OA=OB=OC（根据什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=36001AFOBDE∴△ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三五、师生小结六、作业：作业本学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.◆2、学会用符号和字母表示直角三角形.◆3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质.◆4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.〖教学重点与难点〗◆教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.◆教学难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.〖教学过程〗3.小学已学习的直角三角形知识。（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt⊿.由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。（让学生举例说明直角三角形应用）（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。结论解释，与判定、性质相联系。例1如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解：∵⊿ABC是Rt⊿.学习必备欢迎下载∴⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD，例题小结：得到两角互余的途径.学生操作探索：这个三角形有什么特点〖设计思路〗人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般〖教材分析〗教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。〖教学目标〗◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念.◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征.学习必备欢迎下载〖教学重点与难点〗◆教学重点：直棱柱的有关概念.◆教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.〖教学准备〗每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型〖教学过程〗一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。师继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面体、棱、顶点概念：师出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。2.合作交流师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。）学习必备欢迎下载师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。学生活动：分小组讨论。说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。析：举出实例。（找出区别）师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面3.反馈巩固完成“做一做”析：由第（3）小题可以得到：直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。4.学以至用出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）最后完成例题中的“想一想”5.巩固练习（学生练习）完成“课内练习”三、小结回顾，反思提高师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。学习必备欢迎下载例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。四、作业布置课本作业本（给学生相应的提示：探索的内容）由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成。例2如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明仿书本例题解答.例题小结.（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°,则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.1、直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、直角三角形的两个锐角互余。（直角三角形性质中的一条）3、有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）4、等腰直角三角形的概念及其相关性质。5、注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用.◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法.◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神.〖教学重点与难点〗直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线.〖教学过程〗1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌(1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为﹍﹍﹍﹍。（2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°,那么∠DBC=﹍学习必备欢迎下载﹍﹍﹍。2、直角三角形性质应用举例例如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下A角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠A=90°-∠B=90°-30°（直角三角形两锐角互余）DBAC∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°（三角形内角和等于180°)∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形）答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是30°,则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范。今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、体验勾股定理的探索过程.◆2、掌握勾股定理.◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题.〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节的重点是勾股定理.◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.〖教学过程〗（一）、创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。（二）、做一做通过学生主动合作学习来发现勾股定理。学习必备欢迎下载aa36b48ca2+b2c25（三）、议一议角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。2、分别以9cm和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜（四）、想一想形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题：ccba（1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用a,b表示）化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。（五）用一用通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性。可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。学习必备欢迎下载A首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（六）、练一练2、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为3cm。3、利用作直角三角形，在数轴上表示13。2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。（八）、布置作业（见作业本2.6）本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、掌握勾股定理的逆定理的内容及应用.◆2、会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形.◆3、了解我国古代数学家的伟大成就，激发学生热爱祖国的思想和求知欲.◆4、通过研究讨论培养学生的逻辑思维能力.〖教学重点与难点〗学习必备欢迎下载◆教学重点：勾股定理的逆定理是教学的重点.◆教学难点：教学的难点是根据勾股定理的逆定理判断已知三边的三角形是否为直角三角形.〖教学方法〗以学生为主体通过实验的方法，研究性学习.〖教学用具〗三角板，圆规，小黑板等.〖教学过程〗（一）复习回顾，导入新课首先回顾上节课内容：勾股定理。勾股定理体现了直角三角形的三边关系：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里老师有一个感兴趣的问题有待于解决，不知大家有没有想过：把这个定理反过大家一起来分组做个实验，第一组的同学在本子上画一个边长为3cm,4cm,5cm的三角形，第二组的同学每人画一个边长为5cm，12cm，13cm的三角形，第三组的同学每人画一三组来抽查，看看他们画出的三角形大概是什么形状呢？能不能得出一个公认的结论呢？（二）实验讨论，新课教学通过实验大家得出结论了吗当第四组的同学量时，其他同学也看到了并得出自己的结论）现在大家讨论半分钟，每组派一个代表说出你们的结论，看看结论一致吗？哪一组概勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形我们可通过计算两边的平方和，第三边的平方，通过判断他们是否相等来看这个三角形是不分析：我们先用52+62,62+72,52+72中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的那个边的平方比较。我们来试几道题例3根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形学习必备欢迎下载+()2=+()2=例4已知ΔABC的三边分别为a,b,c且a=m2一n2,数)，ΔABC是直角三角形吗？说明理由。解：Θa2+b2=(m2+n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=c2:ΔABC是直角三角形（1）书写时千万别写成Θa2+b2=c2,:72+242=252,:ΔABC是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。（2）分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理ⅦⅢⅣCⅧABAB2=我们由已知Ⅱ+Ⅴ+Ⅶ=Ⅲ+Ⅵ+Ⅷ2．勾股定理逆定理的作用：利用三边关系判断三角形形状。3．通过以上学习要有意识培养自己的逻辑思维能力。学习必备欢迎下载如下图中分别以ΔABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，1acAB32ACb32bBACb1c3〖教学目标〗◆1、探索两个直角三角形全等的条件.◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）.◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用.〖教学重点与难点〗◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗一、创设情境，引入新课：教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？二、合作学习：（1）回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？学习必备欢迎下载（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。<2>应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件三、应用新知，巩固概念例题讲评例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=P则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。分析：引导猜想可能存在的Rt△;构造两个全等的Rt△;要说明P在∠AOB的平分线上，小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。四、学生练习，巩固提高五、小结回顾，反思提高（2）学习本节内容你有哪些体会？（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？学习必备欢迎下载六、布置作业：〖设计思路〗人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般〖教材分析〗教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。〖教学目标〗◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念.◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征.〖教学重点与难点〗◆教学重点：直棱柱的有关概念.◆教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.学习必备欢迎下载〖教学准备〗每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型〖教学过程〗一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。师继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面体、棱、顶点概念：师出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。2.合作交流师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。）师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。学生活动：分小组讨论。说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。学习必备欢迎下载师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。析：举出实例。（找出区别）师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面3.反馈巩固完成“做一做”析：由第（3）小题可以得到：直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。4.学以至用出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）最后完成例题中的“想一想”5.巩固练习（学生练习）完成“课内练习”三、小结回顾，反思提高师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。四、作业布置课本作业本学习必备欢迎下载〖设计思路〗人们生活的空间存在着大量的图形，图形是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，立体图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷的直觉源泉。发展学生的空间观念是学习立体图形的核心目标。而“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”是空间观念的重要方面。同时，学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想像、讨论、交流、推理等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，促进观察、分析、归纳、概括等一般〖教材分析〗教材从生活中常见的立体图形入手，让学生在丰富的现实情境中，认识常见几何及点、线、面的一些性质，在主动探究中，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。〖教学目标〗学习必备欢迎下载◆1、了解多面体、直棱柱的有关概念.◆2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面.◆3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征.〖教学重点与难点〗◆教学重点：直棱柱的有关概念.◆教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.〖教学准备〗每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型〖教学过程〗一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。师继续补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面体、棱、顶点概念：师出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。学习必备欢迎下载2.合作交流师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。）师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。学生活动：分小组讨论。说明：真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。析：举出实例。（找出区别）师：（总结）棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面3.反馈巩固完成“做一做”析：由第（3）小题可以得到：直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。4.学以至用出示例题。（先请学生单独考虑，再作讲解）析：引导学生着重观察首饰盒的侧面是什么图形，上底面是什么图形，然后与直棱柱的特征作比较。（使学生养成发现问题，解决问题的创造性思维习惯）最后完成例题中的“想一想”5.巩固练习（学生练习）完成“课内练习”三、小结回顾，反思提高师：我们这节课的重点是什么？哪些地方比较难学呢？合作交流后得到：重点直棱柱的有关概念。学习必备欢迎下载直棱柱有以下特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等；侧面都是长方形含正方形。例题中的把首饰盒看成是由两个直三棱柱、直四棱柱的组合，或着是两个直四棱柱的组合需要一定的空间想象能力和表达能力。这一点比较难。四、作业布置课本作业本学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载教学目标1．了解直棱柱的表面展开图的概念2．会在简单的情况下判断一个平面图形的不是进棱柱的表面展开图，培养学生的空间想像能力3、会画简单的直棱柱的表面展开图4．能根据展开图判断和制作立体模型重点与难点本节教学的重点是会认和画直棱柱的表面展开图本节教学的难点是表面展开图的辨认。教学准备每个学生准备一个立方体纸盒子，分小组学习。教学过程一、创设情景，导入新课师：有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为了2cm，在框的4处有一只蚂蚁，在B处有一粒糖，蚂蚁想吃到糖，所走的最短路程是多少cm?师：那将立方体铁丝框改成立方体纸盒，上述两题结论又该如何？二、合作交流，探求新知师：请同学们将事物准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形，析：请4位学生出示，最好有意挑选4个不同展开图作为样本，CBA然后给出立方体的表面展开图的定义，将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图。师：以学习小组为单位，得出一个立方体的表面展开图，师：以学习小组为单位，得出一个立方体的表面展开图，析：学生交流后，请学习小组代表总结本组情况，231老师对各种情况进行总结，对不能得出的情况作演示,并总结出11种情况。学习必备欢迎下载师：1、立方体相对两个面在其展开图中的位置有何关系？2、立方体的几种展开图有何关自学例1。然后完成“做一做”析：有了以上的11种情况的小结，例1和完成课本上的课内练习。析：只要将1平面和3平面展开，根据两点之间线段最短，可知从A到B的最短路程就是C的位置，从而使学生达到熟练的程度。1A三、小结回顾，反思提高合作交流后得：1、立方体的表面展开图的11种情况。2、立方体相对两个面在展开图中的学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.◆2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念.◆3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等.◆4、会画直棱柱等简单几何体的三视图.〖教学重点与难点〗◆教学重点：三视图的画法.◆教学难点：例2的组合体较复杂，画三视图有一定的难度.〖教学准备〗◆1、多媒体；◆2、水瓶、杯子、乒乓球；◆3、每位同学准备7个小正方体，一个圆锥，一个长方体〖教学过程〗（一）从学生熟悉的古诗入手，引出课题。大家看（屏幕投影庐山彩照）师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。观多美的山，多美的诗！哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容——从不同方向看（二）购买房子时，总是拿一幅房子的平面图，从房子的平面图就可以知道房子的结构，从而决定是否买房（在投影屏幕上给出图家庭在装修时先请设计工程师先画出家具的图纸，这些事情都说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面），而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们今后数学课中要学二、观察实物，利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。实验示意图（水瓶、杯子、乒乓球先用布盖好）学习必备欢迎下载老师需要三位同学帮忙，哪位同学乐意？让三位学生分别按以上位置站好后，老师掀开盖布：师问甲同学：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么水瓶、乒乓球）师：乙同学呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）师对丙同学：你来说说，桌子上摆着什么东西？（水瓶、杯子、乒乓球）师：为什么这三位同学说的都不一样，是不是有哪位同学说错了？请同学们想一想。三位同学都没有说错，只因为他们站的位置不同。再看下面一幅图，大家明白了：即从不同方向看，所以看的结果不同。三、新课（一）观察几个简单几何体的组合，讨论得出“观察同一物体时，可能看到不同的图形”的结论。将课前图（注：图在后面）内容打在投影屏幕上，让学生自主研究给出的四幅图分别从什么方向看到的？（让学生体会到从前、后、左、右、上五个方向能看到各个方向上物体的图形，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体）。实际上在机械制图时的要求，只要从正面、上面、左边就可以完整确切地表达物体的形状和大小。是不是同一物体从不同方向看结果一定不一样呢？练习P64做一做1（二）三视图及其画法1、由上面的讲解，体会到从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正左视图、俯视图合称三视图。在生活和生产实践中，我们也经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。如图所示的热水瓶的三视图。（注：图在后面）（讨论）下面是由7块小正方体木块堆成的物体，从三个方向看到图形如下，请同学们说出哪一个是主视图？哪一个是左视图？哪一个是俯视图？2、学生默读理解课本P64上第一、二段。“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则。例1一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图。学习必备欢迎下载（合作学习）请同学们画出下列物体的三视图，并由各小组选出代表展示结果，并请全（独立自主）让每一个同学自己用5块正方体搭成几何体，然后画出所搭几何体的三视图，并请同学思考搭的方法是不是惟一的？小组讨论，进行交流。四、练习P65课内练习1、2五、小结（1）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。（2）画简单几何体的三视图。这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生，同时希望同学们今从而感受生活是多么的美好。六、作业见作业本（1）学习必备欢迎下载〖教学目标〗◆1、会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.◆2、体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形.◆3、让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力.学习必备欢迎下载〖教学重点与难点〗◆教学重点：根据三视图描述基本几何体.◆教学难点：根据三视图描述实物原形.〖教学过程〗（先复习前一节“三视图”）一、创设情景，激发兴趣让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说看哪些同学速度快。二、合作交流，分类指导1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别主视图左视图1）、实际操作验证上面的思路二2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；主视图俯视图学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数），三、合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱，(2)是直五棱柱<>学习必备欢迎下载（3）是长方体上面放有一个球体例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）。分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形如图（右）。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易五、学习反馈，逐步提高1、由三视图还原某物体主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？1.通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。2.生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。3：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。六、疑反思，总结经验3、在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，这样才能做到积思广益。七、作业见作业本学习必备欢迎下载〖教学目标〗通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，并通过“做一做”及“合作学习”让学生进一步体验抽样的必要性，另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和基本要求，并根据要求编制简单的柚样方案。从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生