中国政法大学《傅里叶分析与小波分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国政法大学《傅里叶分析与小波分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.26、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，7、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛9、级数的和为（）A.B.C.D.10、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、已知函数，则的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、已知函数，求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）已知函数，求的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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