内蒙古师范大学《数学分析（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
内蒙古师范大学《数学分析（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
内蒙古师范大学《数学分析（3）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页内蒙古师范大学《数学分析（3）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、求函数的极小值为______。3、计算无穷级数的和为____。4、函数的定义域为_____________。5、求函数的垂直渐近线为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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