浙江树人学院《图论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页浙江树人学院

《图论及其应用》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在5、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π9、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.10、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为____。2、计算定积分的值为______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并求该切线与坐标轴围成的三角形面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得对于任意给定的正数（小于在[a,b]上的最大值与最小值之差），有，其中为某个

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