2025年苏科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如果式子的值为0．那么x的值是（）A.3B.-3C.±3D.02、下列说法中错误的是（）A.分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B.解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C.检验是解分式方程必不可少的步骤D.能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．3、设=a,=b,用含a,b的式了表示则下列表示正确的是()A.0.3abB.3abC.0.1ab2D.0.1a2b4、在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB=（）A.B.5C.D.75、如图是小刚画的一张脸；他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，3）6、如图；在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH；BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC

（3.）BH：BD：BC=1：（4.）GE2+CE2=BG2．

A.1个B.2个C.3个D.4个7、在中，分式有（）个．A.6B.4C.5D.3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、（2015秋•鄂城区期末）如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=____．9、三角形的两边a，b的和大于第三边c，用不等式表示为____．10、若为实数，且则的值为___________。11、计算：=____．12、约分：=____，=____．13、若a2+a+1=0，则a2012+a2011+a2010=____．14、有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，____（填“能”或“不能”）放进去．15、+（y﹣2012）2=0，则xy=____16、已知反比例函数（m是常数）的图像在一、三象限，则m的取值范围为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、=-a-b；____．18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）19、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、判断：×=2×=（）22、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）23、（）24、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)25、△ABC在方格纸中的位置如图所示：

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系；使得A，B两点的坐标分别为A（2，-1）；

B（1；-4），并求出C点的坐标；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．26、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．画出△ABC关于点A1的中心对称图形．评卷人得分五、计算题(共1题，共9分)27、使分式的值为整数的整数x的值是____．评卷人得分六、综合题(共4题，共36分)28、如图；在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A；B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）当点P经过点C时；求直线DP的函数解析式；

（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②当点D关于OP的对称点落在x轴上时；求点P的坐标．

（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．29、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6；动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s；求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？30、在等边△ABC中；AB=8，点D在边BC上，△ADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF∥BC，EF与AB；AC分别相交于点F、G．

（1）如图；求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）设BD=x；FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果AD的长为7时，求线段FG的长．31、已知；矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD；BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1；连接AF；CE．求证：四边形AFCE为菱形．

（2）若AB=4cm；∠ACB=30°，如图2，垂直于BC的直线l从线段CD所在的位置出发，沿直线AD的方向向左以每秒1cm的速度匀速运动（直线l到达A点时停止运动），运动过程中，直线l交折线AEC于点M，交折线AFC于点N；设运动时间为t秒，△CMN的面积为y平方厘米，求y与t的关系式．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据分式的值为零的条件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得，x2-9=0且x+3≠0；

解得x≠±3且x≠-3；

即x=3．

故选A．2、A【分析】【分析】本题考查对解分式方程基本思想的理解．去分母；转化为整式方程求解，检验是解分式方程的常规方法．而分式方程的解有可能是0．

【解答】A、方程的解为0，不等于分母为0，所以说法是错误的．而B、C、D都围绕解分式的基本思想和步骤来说明的，所以是正确的．故选A．

【点评】分式方程时是一种特殊的方程，其与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数，为此应从概念，解分式方程的基本思想，确定最简公分母，去分母检验几个方面去认识理解．3、A【分析】【分析】先把化为的形式，再把a、b代入计算即可．

【解答】∵==0.3=a，=b；

∴=0.3ab．

故选A．

【点评】此题主要考查二次根式的化简，直到被开方数开不尽为止4、B【分析】【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合AC=3，BC=4，可求出斜边AB的长度．【解析】【解答】解：在直角△ABC中；

∵∠C=90°；

∴AB为斜边；

则BC2+AC2=AB2；

又∵AC=3；BC=4；

则AB==5．

故选B．5、A【分析】【解答】解：根据题意：用（1；3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可以确定平面直角坐标系中的x轴为从下面数第一行向上为正方向，y轴为从左面数第一列向右为正方向．那么嘴的位置可以表示成（2，1）．

故选：A．

【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置．6、C【分析】【解答】解：（1.）∵BE平分∠ABC；∴∠ABE=∠CBE；

∵CD⊥AB；

∴∠ABE+∠A=90°；∠CBE+∠ACB=90°；

∴∠A=∠BCA；

∴AB=BC；

∴△ABC是等腰三角形；

故（1）正确；

（2.）∵CD⊥AB；BE⊥AC；

∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°；

∴∠A+∠ABE=90°；∠ABE+∠DFB=90°；

∴∠A=∠DFB；

∵∠ABC=45°；∠BDC=90°；

∴∠DCB=90°﹣45°=45°=∠DBC；

∴BD=DC；

在△BDF和△CDA中。

∴△BDF≌△CDA（AAS）；

∴BF=AC；

故（2）正确；

（3.）∵在△BCD中；∠CDB=90°，∠DBC=45°；

∴∠DCB=45°；

∴BD=CD，BC=BD．

由点H是BC的中点；

∴DH=BH=CH=BC；

∴BD=BH；

∴BH：BD：BC=BH：BH：2BH=1：2．

故（3）错误；

（4.）由（2）知：BF=AC；

∵BF平分∠DBC；

∴∠ABE=∠CBE；

又∵BE⊥AC；

∴∠AEB=∠CEB；

在△ABE与△CBE中；

∴△ABE≌△CBE（AAS）；

∴CE=AE=AC；

∴CE=AC=BF；

连接CG．

∵BD=CD；H是BC边的中点；

∴DH是BC的中垂线；

∴BG=CG；

在Rt△CGE中有：CG2=CE2+GE2；

∴CE2+GE2=BG2．

故（4）正确．

综上所述；正确的结论由3个．

故选：C．

【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE，根据等角的余角相等求出∠A=∠BCA，再根据等角对等边可得AB=BC，从而得证；（2）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB，推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；（3）根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答；（4）由（2）得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC，连接CG，由H是BC边的中点和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角△CEG得出CG2=CE2+GE2，从而得出CE，GE，BG的关系．7、B【分析】解：的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

中分母中含有字母；因此是分式．

故选：B．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】利用线段垂直平分线的性质可求得∠A=∠ABE，结合等腰三角形可求得∠C=∠ABC，结合条件可得到∠A和∠C的关系，在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C；

∵E在线段AB的垂直平分线上；

∴EA=EB；

∴∠ABE=∠A=2∠EBC；

∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=∠A+∠A；

∵∠A+∠ABC+∠C=180°；

∴∠A+2（∠A+∠A）=180°；

∴∠A=45°；

故答案为：45°．9、略

【分析】【分析】根据两边的和大于第三边，可列出不等式．【解析】【解答】解：根据题意得：a+b＞c．

故答案为：a+b＞c．10、略

【分析】根据题意得解得那么=1.【解析】【答案】111、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：

=6÷3×

=2×

=．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】根据分式的基本性质，将分子与分母的公因式约去即可．【解析】【解答】解：=；

==．

故答案为，．13、略

【分析】【分析】将原式提取公因式a2010分解因式进而将已知代入求出即可．【解析】【解答】解：∵a2+a+1=0；

∴a2012+a2011+a2010=a2010（a2+a+1）=0．

故答案为：0．14、略

【分析】【分析】根据此长方体木箱的对角线的长与木棒的长比较以确定能不能放入．【解析】【解答】解：此长方体木箱的对角线长为=5＞7；

∴木棒能放进去．

故答案为：能．15、1【分析】【解答】解：根据题意得：

解得：

则xy=（﹣1）2012=1．

故答案是：1．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．16、m＜【分析】【解答】解：∵（k为常数）的图像在第一；三象限；∴3﹣2m＞0；

解得m＜．

故答案为：m＜．

【分析】先根据反比例函数的性质得出3﹣2m＞0，再解不等式即可得出结果．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错23、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×24、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根据点A的坐标可知坐标原点在点A左边两个单位；上边一个单位；

（2）找到与x轴对称的且到x轴的距离为1的A1，同法做其他点的对应点即可得到△ABC关于横轴对称的△A1B1C1．【解析】【解答】解：（1）建立的平面直角坐标系如下所示：

其中C点的坐标为：C（3；-3）；

（2）所作图形如上所示，其中A1，B1，C1的坐标分别为：（2，1），（1，4），（3，3）．26、略

【分析】【分析】延长AA1到A′，使A1A′=AA1，则点A′为A的对应点，同样方法作出B、C的对应点B′、C′，从而得到△A′B′C′．【解析】【解答】解：如图；△A′B′C′为所作．

五、计算题(共1题，共9分)27、略

【分析】【分析】要使式子是整数，分子一定要被分母整除，因而x-1的值是±1或+2，故可以求出x的值．【解析】【解答】解：若使分式表示一个整数；则x-1一定是2的约数，2的约数有±2，±1共4个；

当x-1=±2时；x=-1或3；

当x-1=±1时；x=0或2；

经检验；x=2；0、3、-1均可使分式有意义；

故答案为：2或0或3或-1．六、综合题(共4题，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与B坐标代入求出k与b的值；即可确定出解析式；

（2）①当P在AC段时；三角形ODP底OD与高为固定值，求出此时面积；当P在BC段时，底边OD为固定值，表示出高，即可列出S与t的关系式；

②当D关于OP的对称点落在x轴上时；直线OP为y=x，求出此时P坐标即可；

（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．【解析】【解答】解：（1）设此时直线DP解析式为y=kx+b；

将D（0，1），C（3，5）代入得：；

解得：；

则此时直线DP解析式为y=x+1；

（2）①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S=；

当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5-t=8-t，S=×1×（8-t）=-t+4；

②当点D关于OP的对称点落在x轴上时；D对称点为（1，0），此时直线OP为y=x；

则此时点P的坐标是（3；3）；

（3）存在；理由为：

若△BDP为等腰三角形；分三种情况考虑：

①当BD=BP1=OB-OD=5-1=4；

在Rt△BCP1中；BD=4，BC=3；

根据勾股定理得：CP1==；

∴AP1=5-，即P1（3，5-）；

②当BP2=DP2时，此时P2（3；3）；

③当DB=DP3=4时；

在Rt△DEP3中；DE=3；

根据勾股定理得：P3E==；

∴AP3=AE+EP3=+1，即P3（3，+1）；

综上，满足题意的P坐标为（3，3）或（3，+1）或（3，5-）．29、略

【分析】【分析】（1）由于C是直线OC、BC的交点，根据它们的解析式即可求出坐标，然后根据图象和交点坐标可以求出当x取何值时y1＞y2；

（2）此小题有两种情况：①当0＜x≤2；此时直线m左侧部分是△PQO，由于P（x，0）在OB上运动，所以PQ，OP都可以用x表示，所以s与x之间函数关系式即可求出；②当2＜x＜3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，可以先求出右边的△PQB的面积，然后即可求出左边的面积，而△PQO的面积可以和①一样的方法求出；

（3）利用（2）中的解析式即可求出x为何值时，直线m平分△COB的面积．【解析】【解答】解：（1）依题意得。

解方程组；

得；

∴C点坐标为（2；2）；

根据图示知，当x＞2时，y1＞y2；

（2）如图；过C作CD⊥x轴于点D；

则D（2，0），

∵直线y2=-2x+6与x轴交于B点；

∴B（3；0）；

①当0＜x≤2；此时直线m左侧部分是△P′Q′O；

∵P′（x；0）；

∴OP′=x；

而Q′在直线y1=x上；

∴P′Q′=x；

∴s=x2（0＜x≤2）；

②当2＜x＜3；此时直线m左侧部分是四边形OPQC；

∵P（x；0）；

∴OP=x；

∴PB=3-x；

而Q在直线y2=-2x+6上；

∴PQ=-2x+6；

∴S=S△BOC-S△PBQ=

=-x2+6x-6（2＜x＜3）；

（3）直线m平分△BOC的面积；

则点P只能在线段OD；即0＜x＜2．

又∵△COB的面积等于3；

故x2=3×；

解之得x=．

∴当x=时，直线m平分△COB的面积．30、略

【分析】【分析】（1）由三角形ABC与三角形ADE都为等边三角形；得到∠BAC=∠DAE=60°，利用等式的性质得到∠BAD=∠CAE，再由AB=AC，AD=AE，利用SAS得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形的对应角相等得到∠ACE=∠ABC=60°，进而确定出同旁内角互补，得到CE与FB平行，再由EF与BC平行，即可得到四边形BCEF为平行四边形；

（2）由三角形ABD与三角形ACE全等；得到BD=CE，再由四边形BCEF为平行四边形得到BF=CE，等量代换得到BF=BD=x，由FG与BC平行，由平行得比例，即可列出y关于x的函数解析式，求出x的范围得到定义域；

（3）过A作AM⊥BC交BC于M，可得M为BC的中点，即BM=CM=4，在直角三角形ABM中，利用勾股定理求出AM的长，而MD=4-x，在直角三角形ADM中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，代入（2）的解析式中求出y的值，即为FG的长．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形；

∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°；

∴∠BAD=∠CAE；

在△BAD和△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴∠ACE=∠ABC=60°；

又∵∠ACB=60°；

∴∠ABC+∠ACB+∠ACE=180°；即∠ABC+∠BCE=180°；

∴AB∥CE；

又∵EF∥BC；

∴四边形BCEF是平行四边形；

（2）解：∵△BAD≌△CAE；

∴EC=BD；

∵四边形BCEF是平行四边形；

∴BF=EC；

∴BF=BD=x；

又∵AB=8；

∴AF=8-x；

∵FG∥BC；

∴∠AFG=∠ABC；∠AGF=∠ACB；

∴△AFG∽△ABC；

∴=，即=；

∴y=8-x（0＜x＜8）；

（3）解：过A