2025年北师大版五年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版五年级数学上册阶段测试试卷714考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一个正方体的棱长扩大3倍，则正方体的体积扩大（）A.27倍B.6倍C.9倍2、由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看为从右面看为从上面看为则该立体图形是（）A.B.C.3、是最简分数，a与b的最大公因数是（）A.aB.bC.1D.ab4、得数最小是下面的（）式．A.4.6÷2.7B.46÷0.27C.4.6÷2.777D.0.46÷275、18和24在100以内（）公倍数．A.没有B.有一个C.有2个6、在下列三个体积相等的长方体中，表面积最小的是（）A.长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体B.长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体C.长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体7、爸爸今年a岁，红红（a-27）岁，再过b年后，他们相差（）岁．A.bB.27C.b-27D.a-27+b评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、有1克、2克、4克的砝码各一个，选择其中的一个或几个，能在天平上直接称出____种不同的质量的物体．9、我会观察。

上面的图形中，从正面看到的有____，从正面看到的有____，从侧面看到的有____．10、把下面的数填入相应的框里．

90425392951372414514540

3的倍数：____

5的倍数：____

质数：____．11、一个最简真分数，它的分子与分母的积是36，这个分数可能是______．12、小胖买了一本成语大字典，长0.26米，宽0.22米，这个字典的面积是______平方米．13、一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是____，最小是____．14、文具店运进25个文具盒，总价C元，单价是____元．15、一个分子是1的分数，化成小数后是一个混循环小数，且循环节为两位，那么该分数最大为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、大于2.5而小于2.6的两位位小数有9个．____．（判断对错）17、一根绳子长3米，剪去，还剩米．____（判断对错）18、是最简分数．____（判断对错）19、下图可以通过平移得到20、当a与b的和是30时，a=30-b．____．（判断对错）21、已知a=5b，且a和b都是非0自然数，这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a．______（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)22、一列客车和一列货车同时、同地、反向而行．客车每小时行的路程是货车的1.5倍，5小时后，两车相距720千米，求货车每小时行多少千米？（列方程解）23、一个长方体的玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高3分米，这个鱼缸能装水多少升？要做这样一个无盖鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？24、学校食堂运一批煤，计划每天烧0.25吨，可以烧40天，实际每天节约0.05吨，这批煤实际可以烧多少天？25、一幢办公大楼比一栋居民楼高16.5米，办公大楼的高度是居民楼的4倍．这栋居民楼高多少米？评卷人得分五、综合题(共4题，共28分)26、计算下面各图的表面积和体积．（单位：cm）

27、求图阴影部分的面积（单位：厘米）

28、两条线段分别是15米和27米，要剪成同样长的小段，最少可以剪成多少段？29、我市两个购物超市2010-2014年营业情况如下表．

。

营业额（万元）/日期。

/超市名称2010年2011年2012年2013年2014年第一超市6000650090001100012000第二超市550075008000900011000（1）制成折线统计图．

（2）看图问答问题：

（1）2013年____超市比____超市年营业额高出____万元．从2010-2014年总体营业额来看，____超市效益好．

（2）两个购物超市营业额的总体趋势是____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，根据正方体的体积公式=V=a3，解答即可．【解析】【解答】解：设原正方体的棱长为a；则扩大3倍后的棱长为3a；

原正方体的体积：a×a×a=a3

扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=27a3

体积扩大：27a3÷a3=27倍。

答：正方体的体积扩大27倍．

故选：A．2、C【分析】【分析】根据题意，该立体图形由上下两行组成，下行有3个小正方体，上行有2个小正方体，左边、右边各有1个小正方体，据此判断出该立体图形是哪个即可．【解析】【解答】解：该立体图形由上下两行组成；下行有3个小正方体；

上行有2个小正方体；左边；右边各有1个小正方体；

所以该立体图形是：．

故选：C．3、C【分析】【分析】根据最简分数的意义，分子分母是互质数的分数就是最简分数可知：一个最简分数的分子和分母是互为质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．【解析】【解答】解：最简分数的分子与分母的最大公因数是1

故选：C．4、D【分析】【分析】一个数（0除外）除以小于1的数；商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解析】【解答】解：4.6÷2.7＜4.6

46÷0.27＞46

4.6÷2.777＜4.6

0.46÷27＜0.46

其中0.46最小；

故选：D．5、B【分析】【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，据此解答．【解析】【解答】解：18=2×3×3；

24=2×2×2×3；

所以18和24的最小公倍数为2×2×2×3×3=72

所以18和24在100以内有一个公倍数。

故选：B．6、A【分析】【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体表面积公式计算出表面积，进行比较即可．【解析】【解答】解：A．（9×8+9×5+8×5）×2

=（72+45+40）×2

=157×2

=314（平方厘米）；

B．（12×6+12×5+6×5）×2

=（72+60+30）×2

=162×2

=324（平方厘米）；

C．（15×6+15×4+6×4）×2

=（90+60+24）×2

=174×2

=348（平方厘米）；

所以A的面积最小．

故选：A．7、B【分析】【分析】因为经过b年后，爸爸增加b岁，红红也增加b岁，现在两人相差多少岁，过b年后仍然相差多少岁；只要求出两人原来相差的岁数即可．【解析】【解答】解：a-（a-27）=27（岁）

答：再过b年后；他们相差27岁。

故选：B．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】分情况考虑：

（1）只用一个砝码可以有几种称法；

（2）两个砝码一起用有几种称法；

（3）三个砝码一块用有几种称法；

如果有称重一样的就按一种方法，最后将方法加起来就是在天平上能称出几种不同重量的物体．【解析】【解答】解：只用一个砝码；可以称1克，2克，4克的物体，共3种称法；

用两个砝码；可以如下：共3种称法；

1克+2克=3克；1克+4克=5克，2克+4克=6克；

三个砝码一起称：1+2+4=7（克）；一种称法；

所以直接称出：3+3+1=7（种）．

答：能在天平上直接称出7种不同的质量的物体．

故答案为：7．9、略

【分析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2个正方形的是①②⑦；从正面看到的图形是一行3个正方形的是③④⑤，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是⑥⑧，据此即可解答问题．【解析】【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的有①②⑦；

从正面看到的有③④⑤；

从侧面看到的有⑥⑧．

故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．10、略

【分析】【分析】根据3、5的倍数的特征和质数的意义，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此解答．【解析】【解答】解：再90425392951372414514540中；

3的倍数：90；39、51、24；

5的倍数：90；25、5、145、40；

质数：29；37、5．

故答案为：90、39、51、24；90、25、5、145、40；29、37、5．11、或【分析】解：由于36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；

在这些因数中；1和36互质，4和9互质；

所以这个分子分母的积是36的最简真分数可为或．

故答案为：或．

分数中，分子小于分母的数为真分数，分子与分母是互质数的分数为最简分数；由于分子分母的积是36，而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，在这些因数中，1和36互质，4和9互质，所以这个真分数可为或．

根据最简分数的意义及分子分母的积是36得出分子与分母的取值是完成本题的关键．【解析】或12、0.0572【分析】解：0.26×0.22=0.0572（平方米）

答：这个字典的面积是0.0572平方米．

故答案为：0.0572．

依据长方形的面积公式S=ab；代入数据，根据小数乘法的计算法则计算即可．

此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．【解析】0.057213、略

【分析】【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数试题本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；由此可知：这个数最大是40，最小是5；据此解答．【解析】【解答】解：由分析可知：一个数既是40的因数；又是5的倍数，这个数最大是40，最小是5；

故答案为：40，5．14、略

【分析】【分析】本题数量关系是：单价=总价÷数量，据此即可用字母C表示文具盒的单价．【解析】【解答】解：文具盒的单价是：C÷25（元）；

故答案为：C÷25．15、略

【分析】【分析】根据分数大小比较的方法可知：求一个最大分数，使它的分子为1，那么分母越小，这个分数就越大，而且要满足：（1）化成小数后是混循环小数；（2）循环节是两位数．再根据循环小数化成分数的方法可以确定分母为990的质因数，因此把990分解质因数，进而求出符合条件的分数．据此解答．【解析】【解答】解：由分析知：循环节是两位数的混循环小数；分母为990的质因数；

990=2×3×3×5×11；

这个分数的分子化简后是1，且是混循环小数，所以这个分数的分母最小是22，即这个分数最大为．

故答案为：．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】大于2.5而小于2.6的两位小数有：

2.51、2.52、2.53、2.54、2.55、2.56、2.57、2.58、2.59，共有9个．【解析】【解答】解：大于2.5而小于2.6的两位小数有：

2.51；2.52、2.53、2.54、2.55、2.56、2.57、2.58、2.59；共有9个；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据分数乘法的意义，即剪去了3×米，则用总长减去已剪去的长度，即得还剩多少米．【解析】【解答】解：3-3×

=3-1

=2（米）

答：还剩2米．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．【解析】【解答】解：21与22只有公因数；即为互质数．

所以是最简分数．

故答案为：√．19、×【分析】【解答】平移和旋转【分析】考察了图案的设计20、√【分析】【分析】根据加数=和-另一个加数，用a与b的和减去其中的一个加数b，可得另一个加数a，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为a+b=30；

所以a=30-b；

所以题中说法正确．

故答案为：√．21、√【分析】解：因为a=5b（a、b都是非零的自然数），所以a和b是倍数关系。

所以a和b的最大公因数是：b

最小公倍数是：a

原题说法正确．

故答案为：√．

因为a=5b（a、b都是非零的自然数），所以a和b是倍数关系；当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此判断即可．

本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数．【解析】√四、解答题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】设货车每小时行x千米，则客车每小时行1.5x千米，然后求出两车的速度之和，根据两车的速度之和×5=720，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．【解析】【解答】解：设货车每小时行x千米；则客车每小时行1.5x千米；

所以（x+1.5x）×5=720

2.5x×5=720

12.5x=720

12.5x÷12.5=720÷12.5

x=57.6

答：货车每小时行57.6千米．23、略

【分析】【分析】根据长方体的体积（容积）计算公式“V=abh”即可求出这个鱼缸能装水多少立方分米，再化成升；要做这样一个无盖鱼缸至少需要玻璃的平方分米数是侧面积加底面积．【解析】【解答】解：6×5×3=90（立方分米）=90（升）

（6×3+5×3）×2+6×5

=（18+15）×2+30

=33×2+30

=66+30

=96（平方分米）

答：这个鱼缸能装水90升，要做这样一个无盖鱼缸至少需要玻璃96平方分米．24、略

【分析】【分析】要求实际能烧多少天，需知道这批煤的总吨数与实际每天烧的吨数，两个条件都不知道，所以都需要先求而出，这批煤的总吨数等于计划每天烧的吨数乘以烧的天数，实际每天烧的吨数等于计划每天烧的吨数减0.05吨，由此找出条件列出算式解决问题．【解析】【解答】解：0.25×40÷（0.25-0.05）

=10÷0.2

=50（天）．

答：这批煤实际可以烧50天．25、略

【分析】【分析】设居民楼的高度是x米，则办公大楼的高度是4x米，进而根据“办公大楼比一栋居民楼高16.5米”列出方程，解答即可．【解析】【解答】解：设这栋居民楼高x米。

4x-x=16.5

3x=16.5

x=5.5

答：这栋居民楼高5.5米．五、综合题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．【解析】【解答】解：长方体的表面积：（8×3+3×5+5×8）×2

=（24+15+40）×2

=79×2

=158（平方厘米）

长方体的体积：8×3×5

=24×5

=120（立方厘米）；

正方体的表面积：3×3×6

=9×6

=54（平方厘米）；

正方体的体积：3×3×3

=9×3

=27（立方厘米）．

答：长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米；正方体表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．27、略

【分析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积-梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2即