湖北省2024-2025学年秋季学期高一期末联考数学试卷（原卷版）

湖北省2024-2025学年秋季学期高一期末联考数学试卷命题单位：宜昌市教科院 审题单位：随州市教科院 荆门市教研室 2025.1本试卷共4页，19题，全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A． B． C． D．2．命题“”的否定是A． B．C． D．3．截取一块扇形钢板,若扇形钢板的圆心角为，面积为，则这个扇形钢板的半径约为（参考数据：）A． B． C． D．4．已知函数，则函数的零点所在区间为A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)5．“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．函数的图象大致是 A． B． C． D．7．某工厂产生的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：h）间的关系为，其中是正的常数．如果前消除了的污染物，那么前消除的污染物的占比为A．19% B．20% C．28% D．81%8．已知,则A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知角的终边过，则A．角为第二象限角 B．C．当时， D．的值与的正负有关10．已知函数的定义域为，,则A． B．C．为减函数 D．为奇函数11．已知，函数，若恒成立，则A．的最小值为9 B．的最小值为2C．的最小值为 D．的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知幂函数的图象过点，则_____．13．若，且,则_____．14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作,即．已知．（1）_____；（2）若方程恰有5个实数根，则实数的取值范围是_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知．（1）求的值；（2）若，求的值．16．（15分）已知集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中恰有3个整数，求实数的取值范围．17．（15分）已知，函数为奇函数．（1）求的值；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）解不等式：．18．（17分）某企业生产一批产品，受工艺和技术水平的限制,在生产中会产生一些次品，其次品率与日产量（单位：千件）之间满足如下关系：（且）．每生产1千件合格品企业平均可以获利5万元,但每生产1千件次品企业平均亏损7万元．（注：次品率，盈利获利总额亏损总额．）（1）求企业日盈利（单位：万元）关于日产量的函数关系式；（2）当日产量为多少时，企业日盈