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文档简介

特殊四边形——课时29多边形与平行四边形①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和公式．②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性．③探索并证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离．考纲要求考点明细1.n边形的内角和为

，外角和为

．2.正多边形的定义：

在平面内，

的多边形.3.在多边形中，连接

的线段叫做多边形的对角线；从n边形一个顶点出发的对角线将n边形分成

三角形.n边形中有

条对角线．(n-2)·180°360°各边相等、各角也相等多边形不相邻的两个顶点(n-2)个

4.平行四边形的定义、性质、判定：定义性质判定方法（常用）平行四边形两组对边分别平行的四边形对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分一组对边平行且相等的四边形；两组对边分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形5.推论：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离

，这个距离称为

.夹在两条平行线间的平行线段

.相等两条平行线之间的距离平行且相等典型例题【例1】(2015·孝感市)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是()A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形B思路点拨：利用多边形外角和定理来计算.

思路点拨：(1)利用“ASA”或“AAS”来判定;(2)利用“对角线互相平分且相等的四边形为矩形”来判定.

【例3】(2014·凉山彝族自治州)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD和ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．求证：(1)AC=EF；(2)四边形ADFE是平行四边形．思路点拨：(1)由“三线合一”，30°角直角三角形的边的关系，得出AF=BC.通过求证Rt△AFE≌Rt△BCA得出结论.（2）结合条件与等边三角形的性质，得出∠FAD=∠AFE=90°，AD=EF,求得AD．

（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD.∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.∴A

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